74
Howard Georgi. Опубликовано в «The New Physics», ed. Paul Davies, Cambridge: Cambridge University Press, 1989, p. 446.
75
Интервью с Эдвардом Виттеном, 4 мая 1998 г.
76
Интервью с Кумруном Вафой, 12 января 1998 г.
77
Цитируется по книге: Robert P. Crease and Charles С. Mann, «The Second Creation». New Brunswick, N. J.: Rutgers University Press, 1996, p. 414.
78
Интервью с Шелдоном Глэшоу, 28 декабря 1997 г.
79
Интервью с Шелдоном Глэшоу, 28 декабря 1997 г.
80
Интервью с Говардом Джорджи, 28 декабря 1997 г. Во время интервью Джорджи также отметил, что экспериментальное опровержение предсказанного распада протонов, которое следовало из предложенной им и Глэшоу первой теории великого объединения (см. главу 7), сыграло существенную роль в его нежелании принять теорию суперструн. Он горько заметил, что его теория великого объединения требует намного больших энергий, чем любая другая теория, когда-либо выносившаяся на суд, и когда его предсказание оказалось неверным, когда «он был нокаутирован природой», его отношение к изучению физики чрезвычайно высоких энергий резко изменилось. Когда я спросил его, не будет ли для него экспериментальное подтверждение теории великого объединения стимулом включиться в наступление на область планковских масштабов, он ответил: «Да, очень может быть».
81
David Gross, «Superstrings and Unification». Опубликовано в «Proceedings of the XXIV International Conference on High Energy Physics», ed. R. Kotthaus and J. Kuhn. Berlin: Springer-Verlag, 1988, p. 329.
82
Сказав это, следует помнить о возможности, указанной в примечании {47} , что струны могут иметь значительно больший размер, чем считалось первоначально, и, следовательно, могут стать объектом прямого экспериментального изучения на ускорителях в течение ближайших десятилетий.
83
Для читателя, имеющего математическую подготовку, заметим, что согласно более точной математической формулировке число семейств равно половине абсолютного значения числа Эйлера для пространства Калаби–Яу. Число Эйлера представляет собой сумму размерностей групп гомологий многообразия, где группы гомологий это то, что мы на нашем нестрогом языке назвали многомерными отверстиями. Таким образом, количество семейств, равное трём, следует из того, что число Эйлера для этих пространств Калаби–Яу равно ±6.
84
Интервью с Джоном Шварцем, 23 декабря 1997 г.
85
Для читателя, имеющего математическую подготовку, заметим, что мы ставим в соответствие многообразию Калаби–Яу конечную нетривиальную фундаментальную группу, порядок которой в некоторых случаях определяет знаменатель дробного заряда.
86
Интервью с Эдвардом Виттеном, 4 марта 1998 г.
