Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

реальности, лежащей в основе. Тем не менее, с развитием теории струн появляются всё более убедительные свидетельства в пользу того, что все пять теорий струн являются дуальными. Кроме того, как будет пояснено ниже, из доводов Виттена следует, что в физике есть место и для шестой теории.

Эти результаты тесно переплетены с вопросами о применимости методов теории возмущений, обсуждавшихся в конце предыдущего пункта. Причина в том, что пять теорий струн сильно отличаются друг от друга, если в каждой из них предполагается наличие слабой связи, т. е. если константа связи меньше 1. Долгое время физики опирались на теорию возмущений, в рамках которой невозможна постановка вопроса о том, какими будут свойства любой из теорий, если окажется, что константа связи в этой теории больше 1, т. е. связь будет сильной. По утверждениям Виттена и других исследователей, сейчас можно ответить на этот важнейший вопрос. Их результаты убедительно свидетельствуют о том, что для сильной связи в каждой из теорий (включая шестую теорию, которую мы опишем ниже) есть дуальное описание в терминах слабой связи в другой теории, и наоборот.

Чтобы яснее понять смысл последнего утверждения, можно взять на вооружение следующую аналогию. Представим себе двух, мягко говоря, слегка чудаковатых индивидуумов. Один из них обожает лёд, но, как ни странно, никогда не видел воды. Второй обожает воду, но, что не менее странно, никогда не видел льда. Однажды они встречаются и решают отправиться в поход по пустыне. В начале похода каждый из них изумлён снаряжением другого. Любитель льда пленён гладкой поверхностью прозрачной жидкости, которую принёс с собой любитель воды, а любителя воды странным образом притягивают твёрдые кубики, принесённые любителем льда. Ни один из них и не подозревает о близком родстве между льдом и водой; для них эти субстанции совершенно различны. Но, продвигаясь по палящей жаре пустыни, они поражены тем, что лёд начинает медленно превращаться в воду. А позже, дрожа от дикого холода пустынной ночи, они столь же сильно поражены тем, что жидкая вода начинает медленно превращаться в твёрдый лёд. И тут до них доходит, что вода и лёд, которые они считали совершенно разными веществами, тесно связаны между собой.

Дуальность в пяти теориях струн в чём-то похожа на этот пример: грубо говоря, константы связи струны играют роль, аналогичную температуре в пустыне. Подобно воде и льду, любые две из пяти теорий с первого взгляда кажутся совершенно различными. Но при изменении соответствующих констант связи эти теории превращаются одна в другую. Так же, как лёд превращается в воду при увеличении температуры, одна из теорий переходит в другую при увеличении константы связи. Эта аналогия, в конце концов, может привести нас к выводу о том, что все теории струн являются дуальными описаниями единой структуры — аналога H₂O для воды и льда.

Аргументация в пользу такого вывода почти целиком основана на принципах симметрии. Обсудим эти принципы.

Мощь симметрии

Никто и никогда даже не пытался изучить свойства любой из пяти теорий струн при больших значениях констант связи, потому что не было и намёка на то, как поступать вне рамок теории возмущений. Однако в конце 1980-х – начале 1990-х гг. физики начали делать первые, но твёрдые шаги к описанию конкретных свойств теорий (в частности, к вычислению отдельных масс и зарядов), проявляющихся в области физики сильной связи для данной теории, но всё же находящихся в пределах наших вычислительных возможностей. Такие вычисления, с необходимостью выходившие за рамки теории возмущений, сыграли главную роль во второй революции суперструн и стали возможными во многом благодаря соображениям симметрии.

Принципы симметрии дают мощные средства для изучения многих свойств реального мира. Мы уже упоминали о том, что хорошо подтверждающаяся уверенность в том, что законы физики не выделяют никакое конкретное место во Вселенной и никакой конкретный момент времени, позволяет нам предположить, что законы «здесь и сейчас» будут теми же самыми, что и «там и тогда». Это всеобъемлющий пример; но принципы симметрии могут с тем же успехом применяться в более скромных случаях. Например, если свидетель ограбления разглядел лишь правую половину лица преступника, в полиции его информация всё равно окажется ценной для составления фоторобота. Симметрия тому причиной. Хотя правая и левая половина лица отличаются, большинство лиц достаточно симметричны для того, чтобы отражённый образ одной половины лица можно было бы с успехом использовать в качестве приближения для другой половины.

В каждом из разнообразных применений роль симметрии состоит в возможности восстановления свойств по косвенным признакам, что часто гораздо проще прямого подхода. Для изучения законов физики в созвездии Андромеды можно было бы направить туда экспедицию, найти подходящую планету у одной из звёзд, построить там ускорители и проводить эксперименты, аналогичные экспериментам на Земле. Но косвенный подход с использованием симметрии при сдвиге места действия куда проще. Можно было бы в деталях ознакомиться с чертами левой половины лица грабителя, изловив преступника и отправив его в участок. Но часто гораздо проще сначала воспользоваться лево-правой симметрией человеческих лиц.^{104}

Суперсимметрия принадлежит к более абстрактным типам симметрии, который связывает физические свойства элементарных объектов с различными спинами. Эксперимент даёт лишь косвенные намёки на то, что в микромире реализуется такой механизм симметрии, но по описанным выше причинам физики твёрдо убеждены, что он действительно реализуется. Естественно, этот механизм является неотъемлемой частью теории струн. В 1990-е гг. после пионерской работы Натана Зайберга из Института перспективных исследований физики осознали, что суперсимметрия даёт мощный инструмент, используя который можно косвенным методом ответить на ряд очень сложных и важных вопросов.

Одно то, что теория обладает суперсимметрией, позволяет даже без понимания всех тонкостей теории накладывать существенные ограничения на её допустимые свойства. Приведём пример из лингвистики. Пусть известно, что в некоторой последовательности букв буква «y» встречается ровно три раза, и задача состоит в том, чтобы угадать эту последовательность. Не имея дополнительной информации, невозможно найти однозначное решение: подойдёт любая последовательность с тремя буквами «y», например mvcfojziyxidqfqzyycdi и т. п. Но теперь допустим, что нам последовательно дают две подсказки: во-первых, ответ должен быть существующим английским словом, и, во-вторых, это слово должно содержать минимальное количество букв. Бесконечное количество первоначальных вариантов сокращается этими двумя подсказками сразу до одного кратчайшего английского слова с тремя «y»: syzygy (сизигия).

Суперсимметрия также даёт подсказки, позволяющие конкретизировать ситуацию в теориях, которым свойственны такие принципы симметрии. Чтобы понять это, представьте, что вы столкнулись с физической задачей, аналогичной только что описанной задаче из лингвистики. Внутри чёрного ящика находится нечто неопознанное с определённым зарядом. Заряд может быть электрическим, магнитным, или иметь иную природу; для определённости примем, что этот заряд равен трём единицам электрического заряда. Без дополнительной информации определить содержимое ящика невозможно. В нём могут находиться три частицы с зарядом 1, подобные позитронам или протонам, или четыре частицы с зарядом 1 и одна частица с зарядом ?1 (например, электрон), или девять частиц с зарядом 1/3 (например, u-кварки) плюс любое число незаряженных частиц (например, фотонов) и т. д. Подходит любая комбинация частиц с суммарным зарядом 3. Как и в лингвистической задаче, где единственным условием было наличие трёх букв «y», число возможных вариантов содержимого чёрного ящика бесконечно.

Но теперь, как и в примере из лингвистики, предположим, что нам даны ещё две подсказки: во- первых, теория, описывающая мир (а, следовательно, и содержимое чёрного ящика) является суперсимметричной, и, во-вторых, содержимое чёрного ящика должно иметь минимальную массу. Пользуясь результатами работ Е. Богомольного, Маноджа Прасада и Чарльза