наши вычисления — всё прекрасно сходилось. Поэтому я отослал статью и отправился в корпус физики. Пока мы с Моррисоном шли к машине (я собирался подбросить его до дома, который он снял до конца семестра), наш разговор перешёл в спор, в котором мы сами для себя играли роль критиков, изо всех сил пытающихся доказать, что наши результаты неверны. Пока мы выруливали со стоянки и выезжали с территории университета, мы поняли, что при всей силе и убедительности нашей аргументации, она не является совершенно пуленепробиваемой. Никто из нас не сомневался, что работа безошибочна, но нам пришлось признать, что сила наших доводов и отдельные выбранные нами словесные формулировки в некоторых местах статьи могут дать повод для яростных споров, завуалировав важность полученных результатов. Мы сошлись на том, что при подготовке статьи следует придерживаться более скромной позиции и снизить напор наших доводов: это позволило бы физикам самим оценить достоинства статьи, не втягиваясь в возможные дискуссии по поводу того, в какой форме наши результаты представлены.
По дороге Моррисон напомнил мне, что по правилам электронного архива мы можем редактировать статью до двух ночи, после чего она будет выложена для общего доступа. Я немедленно повернул машину, и мы помчались обратно в корпус физики. Мы забрали первоначальный вариант статьи и стали думать о том, как смягчить её стиль. К счастью, всё было довольно просто. Замена нескольких слов в особо ответственных параграфах сгладила резкие углы нашей аргументации без ущерба для содержания работы. Через час мы отослали статью снова и договорились не упоминать о ней всю дорогу до дома Моррисона.
Ещё до полудня следующего дня стало ясно, что реакция на статью весьма активная. Среди многих ответов по электронной почте было и письмо Плессера. В нём содержалась наивысшая похвала, которой один физик может удостоить другого: «Как жаль, что эта мысль пришла в голову не мне!». Несмотря на наши опасения предыдущей ночи, нам удалось убедить сообщество физиков в том, что структура пространства может подвергаться не только открытым ранее умеренным разрывам (см. главу 11), но и гораздо более сильным, изображённым на рис. 13.3.
Снова о чёрных дырах и элементарных частицах
Есть ли у всего этого какая-нибудь связь с чёрными дырами и элементарными частицами? Таких связей множество. Чтобы это понять, нужно задаться тем же вопросом, что и в главе 11. К каким наблюдаемым следствиям приведут такие разрывы структуры пространства? Для флоп-перестроек, обсуждавшихся выше, неожиданно оказывается, что нет практически никаких наблюдаемых последствий. В случае
Наблюдаемые последствия основаны на двух связанных идеях. Рассмотрим их по очереди. Во- первых, как обсуждалось выше, суть исходной работы Строминджера состояла в открытии того, что трёхмерная сфера внутри пространства Калаби–Яу может коллапсировать без возникновения катастрофы, так как обёртывающая её 3-брана служит надёжным защитным экраном. Но как выглядит эта конструкция с обёрнутой вокруг сферы 3-браной? Ответ даёт более ранняя работа Хоровица и Строминджера, в которой показано, что для существ типа нас с вами, органам чувств которых прямо доступны лишь три развёрнутых пространственных измерения, «оборачивающиеся» вокруг трёхмерной сферы 3-браны предстанут в виде гравитационного поля сродни полю чёрной дыры.{114} Этот факт
Рис. 13.4. Когда брана обёртывает сферу, покоящуюся в свёрнутых измерениях, она выглядит как чёрная дыра в обычных пространственных измерениях
Во-вторых, напомним, что, как обсуждалось в главе 9, число отверстий многообразия Калаби–Яу определяет число низкоэнергетических (а, следовательно, имеющих малую массу) колебательных мод струны, которыми могут описываться перечисленные в табл. 1.1 частицы, а также типы взаимодействий. Но так как при конифолдных переходах с разрывом пространства число отверстий меняется (например, как на рис. 13.3, где отверстие тора исчезло в процессе разрыва/восстановления), можно ожидать и изменения числа колебательных мод малой массы. Действительно, после того, как Моррисон, Строминджер и я тщательно изучили этот вопрос, мы обнаружили, что при замещении сжимающейся трёхмерной сферы в свёрнутых измерениях Калаби–Яу двумерной сферой число безмассовых колебательных мод струны возрастает ровно на единицу. (Пример, приведённый на рис. 13.3, где баранка превращается в мяч, может создать ложную иллюзию, что число отверстий, а, следовательно, и число мод, уменьшается. На самом деле, это артефакт маломерной аналогии.)
Чтобы связать идеи, описанные в двух предыдущих параграфах, представим себе последовательность снимков пространства Калаби–Яу при постепенном уменьшении размеров некоторой сидящей внутри трёхмерной сферы. Из первой идеи следует, что масса 3-браны, обёртывающей трёхмерную сферу и кажущейся нам чёрной дырой, будет уменьшаться и станет равной нулю в момент коллапса. Теперь, пользуясь второй идеей, мы можем ответить на поставленный выше вопрос о том, что означает обращение массы в ноль. Согласно нашей работе, новая безмассовая колебательная мода струны, возникающая при конифолдном переходе с разрывом пространства,
«Таяние» чёрных дыр
Найденная связь между чёрными дырами и элементарными частицами по своей природе близка классу явлений, которые мы наблюдаем в повседневной жизни, и которые в физике называют фазовыми переходами. Простой пример фазового перехода упоминался в предыдущей главе: вода может существовать в твёрдом состоянии (лёд), в жидком состоянии (жидкая вода) или в газообразном состоянии (пар). Эти
