Ориентировать такой кусок поверхности — это значит выбрать определённую О. ограничивающей его кривой. Два куска поверхности называются ориентированными одинаково, если при обходе ограничивающих эти куски поверхности кривых в указанном направлении сами куски поверхности остаются с одной и той же стороны. Например, поверхности на рис. 8 и 9 двух кубов ориентированы одинаково, а поверхность третьего (рис. 10) — противоположным образом. Поверхность вместе с определённой О. кусков, ограниченных простыми замкнутыми кривыми, и называют ориентированной поверхностью. Не всякая поверхность может быть ориентирована (см. Ориентируемая поверхность). Однако поверхности, ограничивающие часть пространства, всегда принадлежат к числу ориентируемых.
Ориентация пространства. Пусть замкнутая поверхность ограничивает определённый кусок пространства. Говорят, что такая поверхность ориентирована правым образом, если куски этой поверхности, наблюдаемые снаружи, представляются ориентированными против часовой стрелки, подобно кубам на рис. 8 и 9. Наоборот, О. замкнутой поверхности, ограничивающей кусок пространства, считается левой, если её куски ориентированы при наблюдении снаружи по часовой стрелке, подобно кубу на рис. 10. Выбор определённой О. замкнутых поверхностей без самопересечений называется О. самого трёхмерного пространства. Т. о., существуют две О. трёхмерного пространства: правая и левая. О. пространства можно установить также при помощи выбора системы декартовых координат. Если выбраны оси координат Ox, Оу и Oz с определёнными положительными направлениями на них, то соответствующая О. пространства определяется следующим условием: рассматривается какой-либо тетраэдр ОАВС с вершиной О в начале и вершинами А, В, С соответственно на положительных лучах осей Ox, Оу и Oz (рис. 11, 12), треугольник АВС, лежащий на поверхности этого тетраэдра, ориентируется в порядке АВС (т. е. от оси Ox к оси Оу и затем к оси Oz); этим определяется О. поверхности тетраэдра, а следовательно, и всего пространства. Выбор осей на рис. 11 соответствует правой О. пространства, выбор же осей на рис. 12 — левой О. пространства. По указанному принципу сами системы координат в пространстве разделяются на правые и левые. От выбора О. пространства зависит знак объёмов, ограниченных ориентированными поверхностями, смысл векторного произведения двух векторов и т.п.
В научной и учебной литературе употребляются как левая, так и правая системы пространственных координат. Например, в отечественных сочинениях по математике распространено употребление левой системы, в сочинениях же по механике и физике — правой системы.
Понятие «О.» распространяется также и на многомерные пространства.
Рис. к ст. Ориентация.
Ориента'ция живо'тных, присущая животным способность определять своё положение в пространстве, среди особей того же или др. видов, т. е. в популяции и биоценозе. О. ж. — сложный процесс, включающий получение информации о внешнем мире по разным каналам связи (рецепторным системам), её обработку, сопоставление в центральной нервной системе и формирование ответной реакции. Приём и обработка сигналов состоят из распознавания образа (информационного содержания сигнала) и его локации — определения положения источника сигнала по отношению к организму, что осуществляется разными рецепторными системами (биолокация).
Оптическая О. ж. определяется прежде всего возможностями зрения органов: глаз и других светочувствительных рецепторов. Последние обычно способны лишь регистрировать степень освещённости, спектральный состав света и степень его поляризации. Так, у ланцетника, примитивного хордового животного, живущего в морском грунте, светочувствительные органы — глазки Гессе — расположены по всей длине прозрачного тела, вдоль нервной трубки; они регистрируют, всё ли тело животного погружено в грунт, т. е. защищено от нападения хищника. Образное зрение беспозвоночных и особенно позвоночных резко увеличивает возможности О. ж. в окружающей среде. Необходимость этого возрастает при увеличении подвижности животных. Детальность и сложность анализа зримого мира невелика у беспозвоночных и низших позвоночных. На общем фоне они выделяют лишь немногие биологически важные сигналы. Лягушки, например, «видят» лишь движущиеся предметы небольших размеров (мелких животных, служащих пищей) и реагируют на быстрое затенение («враг»); всё остальное воспринимается ими как безразличный фон. Детальность отражения резко возрастает у насекомых, а также у птиц и млекопитающих, способных ориентироваться не только по множеству «земных» ориентиров, но и по положению Солнца, Луны и звёзд (астронавигация). По ним ориентируются и мелкие раки, возвращающиеся при отливе в море. Рыжие лесные муравьи способны учитывать и положение Луны. «Инстинкт дома» — способность возвращаться на свой участок или в убежище даже из незнакомого места — объясняется запоминанием характерных особенностей ландшафта и астронавигацией. Обязательное условие астронавигации — наличие «биологических часов», т. е. способности организма ориентироваться во времени.
Хеморецепция и О. ж. по особенностям химического состава среды особенно широко распространены среди обитателей воды и почвы. Проходные лососёвые рыбы при нерестовых миграциях находят «родные» реки по знакомым запахам. Киты при миграциях руководствуются особенностями химического состава воды разных мор. течений. По запахам ориентируются наземные животные при поисках пищи, миграциях и расселении. В последнем случае животные двигаются преимущественно против ветра и картина их расселения соответствует «розе ветров». Для самцов некоторых бабочек (сатурний, шелкопрядов) доказана способность находить по запаху самку на расстоянии до 10 км.
Акустическая О. ж. имеет преимущества в водной среде и биотопах с густой растительностью, где возможности зрения ограничены. Многие хищники находят и ловят добычу по слуху. Сова по шороху определяет местоположение грызуна на расстоянии 15—20 м с точностью до 1о (пассивная локация). Летучие мыши и дельфины используют эхолокацию на частотах 20—200 кгц, посылая зондирующие сигналы и ловя их отражение (эхо) от мишени (добычи) или препятствия. Эхолокация позволяет им ориентироваться, находить и ловить добычу в темноте. Гнездящаяся в тёмных пещерах птица гуахаро ориентируется в них, эхолоцируя на слышимых частотах (в звуковом диапазоне).
Многие низшие беспозвоночные (например, планарии), а также насекомые (мухи, жуки, термиты) ориентируются по магнитному полю Земли. О. ж. — всегда результат сопоставления информации, полученной по разным каналам связи со средой, т. е. интегральная реакция, хотя основную роль в ней в зависимости от ситуации может играть то одна, то др. рецепторная система. Подобный механизм О. ж. повышает её надёжность («помехоустойчивость»), гибкость и значительно увеличивает приспособительное значение. Одновременно ориентацнонное поведение каждой особи корректируется сочленами по популяции, стаду, стае или колонии. Обмен информацией между особями увеличивает её количество в группе, ещё более повышая надёжность О. ж. Именно этим объясняется преимущество группового (стайного или стадного) образа жизни в биологически наиболее важные моменты: при миграциях, во время размножения, в период роста молодняка (см. «Общественность» животных и Общение животных).
Лит.: Наумов Н. П., Экология животных, 2 изд., М., 1963; Протасов В. P., Биоакустика рыб, М., 1965; его же, Зрение и ближняя ориентация рыб, М.,
