Большая Советская Энциклопедия (УД)

необходимо большее изменение р, чем при адиабатическом сжатии. Это является следствием необратимости нагревания при ударном сжатии, связанного, в свою очередь, с переходом в тепло кинетической энергии потока, набегающего на фронт У. в. В силу соотношения

u₀ ² = V ₀ ² (р ₁ - р ₀ ) / (V₀ — V₁ ), следующего из уравнений (1), скорость У. в. определяется наклоном прямой, соединяющей точки начального и конечного состояний (рис. 2 ).

 Параметры газа в У. в. можно представить в зависимости от Маха числа М = u_в /а ₀

,

, (4)

.

В пределе для сильных У. в. при М ® ¥; p ₁ /p ₀ ® ¥ получается:

, ,

,

 Таким образом, сколь угодно сильная У. в. не может сжать газ более чем в (g + 1)/(g — 1) раз. Например, для одноатомного газа g = и предельное сжатие равно 4, а для двухатомного (воздух) — g = и предельное сжатие равно 6. Предельное сжатие тем выше, чем больше теплоёмкость газа (меньше g).

  Вязкий скачок уплотнения. Необратимость ударного сжатия свидетельствует о наличии диссипации механической энергии во фронте У. в. Диссипативные процессы можно учесть, приняв во внимание вязкость и теплопроводность газа. При этом оказывается, что сам скачок энтропии в У. в. не зависит ни от механизма диссипации, ни от вязкости и теплопроводности газа. Последние определяют лишь внутреннюю структуру фронта волны и его толщину. В У. в. не слишком большой интенсивности все величины — u, р, r и Т монотонно изменяются от своих начальных до конечных значений (рис. 3 ). Энтропия же S меняется не монотонно и внутри У. в. достигает максимума в точке перегиба скорости, то есть в центре волны. Возникновение максимума S в волне связано с существованием теплопроводности. Вязкость приводит только к возрастанию энтропии, так как благодаря ей происходит рассеяние импульса направленного газового потока, набегающего на У. в., и превращение кинетической энергии направленного движения в энергию хаотического движения, то есть в тепло. Благодаря же теплопроводности тепло необратимым образом перекачивается из более нагретых слоев газа в менее нагретые.

  У. в. в реальных газах. В реальном газе при высоких температурах происходят возбуждение молекулярных колебаний, диссоциация молекул, химические реакции, ионизация и т.д., что связано с затратами энергии и изменением числа частиц. При этом внутренняя энергия e сложным образом зависит от р и r и параметры газа за фронтом У. в. можно определить только численными расчётами по уравнениям (1), (2).

  Для перераспределения энергии газа, сжатого и нагретого в сильном скачке уплотнения, по различным степеням свободы требуется обычно очень много соударений молекул. Поэтому ширина слоя Dх, в котором происходит переход из начального в конечное термодинамически равновесное состояние, то есть ширина фронта У. в., в реальных газах обычно гораздо больше ширины вязкого скачка и определяется временем релаксации наиболее медленного из процессов: возбуждения колебаний, диссоциации, ионизации и т.д. Распределения температуры и плотности в У. в. при этом имеют вид, показанный на рис. 4 , где вязкий скачок уплотнения изображен в виде разрыва.

  В У. в., за фронтом которых газ сильно ионизован или которые распространяются по плазме , ионная и электронная температуры не совпадают. В скачке уплотнения нагреваются только тяжёлые частицы, но не электроны, а обмен энергии между ионами и электронами происходит медленно вследствие большого различия их масс. Релаксация связана с выравниванием температур. Кроме того, при распространении У. в. в плазме существенную роль играет электронная теплопроводность, которая гораздо больше ионной и благодаря которой электроны прогреваются перед скачком уплотнения. В электропроводной среде в присутствии внешнего магнитного поля распространяются магнитогидродинамические У. в. Их теория строится на основе уравнений магнитной гидродинамики аналогично теории обычных У. в.

  При температурах выше нескольких десятков тысяч градусов на структуру У. в. существенно влияет лучистый теплообмен. Длины пробега световых квантов обычно гораздо больше газокинетических пробегов, и именно ими определяется толщина фронта. Все газы непрозрачны в более или менее далёкой ультрафиолетовой области спектра, поэтому высокотемпературное излучение, выходящее из-за скачка уплотнения, поглощается перед скачком и прогревает несжатый газ. За скачком газ охлаждается за счёт потерь на излучение. В этом случае ширина фронта — порядка длины пробега излучения (~ 10² — 10^-1