Большая Советская Энциклопедия (УП)

  В У в. напряжения пропорциональны деформациям (т. е. удовлетворяется Гука закон ). Если амплитуда деформации в волне столь велика, что напряжение превосходит предел упругости вещества, то при прохождении волны в веществе появляются пластические деформации и её называют упруго-пластической волной . В жидкости и газе аналогичную волну называют волной конечной амплитуды.

  Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория упругости, 3 изд., М., 1965 (Теоретич. физика, т. 7); Кольский Г., Волны напряжения в твердых телах, пер. с англ., М., 1955; Морз Ф., Колебания и звук, пер. с англ., М. — Л., 1949; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973; Викторов И. А., Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике, М., 1966.

  И. А. Викторов.

Упругое основание

Упру'гое основа'ние, основание сооружения , деформируемость которого учитывается при расчёте опирающейся на него конструкции. Понятием «У. о.» пользуются главным образом при решении задач по расчёту гибких фундаментов зданий и сооружений на грунтовых основаниях. В соответствующих расчётах используют различные теоретические положения, описывающие свойства грунтов , — гипотезу коэффициент жёсткости основания (коэффициент постели), теорию линейно-деформируемой среды (теорию упругости), комбинированные расчётные модели основания.

Упругое рассеяние

Упру'гое рассея'ние микрочастиц, процесс столкновения (рассеяния) частиц, при котором их внутренние состояния остаются неизменными, а меняются лишь импульсы. См. Рассеяние микрочастиц .

Упруго-пластическая волна

Упру'го- пласти'ческая волна', упругая волна , амплитуда деформации в которой столь велика, что напряжение превосходит предел упругости вещества и при её прохождении возникают пластические деформации. Скорость распространения таких волн зависит от величины деформации. В стержне, по которому прошла У.-п. в., сохраняются остаточные деформации; по их распределению можно судить о динамических механических характеристиках материала.

Упругости модули

Упру'гости мо'дули, величины, характеризующие упругие свойства материала. См. Модули упругости .

Упругости теория

Упру'гости тео'рия , раздел механики , в котором изучаются перемещения, деформации и напряжения, возникающие в покоящихся или движущихся упругих телах под действием нагрузки. У. т. — теоретическая основа расчётов на прочность, деформируемость и устойчивость в строительном деле, авиа- и ракетостроении, машиностроении, горном деле и др. областях техники и промышленности, а также в физике, сейсмологии, биомеханике и др. науках. Объектами исследования методами У. т, являются разнообразные тела (машины, сооружения, конструкции и их элементы, горные массивы, плотины, геологические структуры, части живого организма и т.п.), находящиеся под действием сил, температурных полей, радиоактивных облучений и др. воздействий. В результате расчётов методами У, т. определяются допустимые нагрузки, при которых в рассчитываемом объекте не возникают напряжения или перемещения, опасные с точки зрения прочности или недопустимые по условиям функционирования; наиболее целесообразные конфигурации и размеры сооружений, конструкций и их деталей; перегрузки, возникающие при динамическом воздействии, например при прохождении упругих волн , амплитуды и частоты колебаний конструкций или их частей и возникающие в них динамические напряжения; усилия, при которых рассчитываемый объект теряет устойчивость. Этими расчётами определяются также материалы, наиболее подходящие для изготовления проектируемого объекта, или материалы, которыми можно заменить части организма (костные и мышечные ткани, кровеносные сосуды и т. п,). Методы У. т. эффективно используются и для решения некоторых классов задач теории пластичности (в методе последовательных приближений).

  Физические законы упругости материалов, надёжно проверенные экспериментально и имеющие место для большинства материалов, по крайней мере при малых (а иногда и очень больших) деформациях, отражают взаимно однозначные зависимости между текущими (мгновенными) значениями напряжений s и деформаций e, в отличие от законов пластичности, в которых напряжения зависят от процесса изменения деформаций (при одних и тех же деформациях, достигнутых путём различных процессов, напряжения различны). При растяжении цилиндрического образца длины l, радиуса r, с площадью поперечного сечения F имеет место пропорциональность между растягивающей силой Р, продольным удлинением образца Dl и поперечным удлинением Dr , которая выражается равенствами: , , где s₁ = P/F – нормальное напряжение в поперечном сечении,  –