Большая Советская Энциклопедия (ФИ)

Фигуры равновесия

Фигу'ры равнове'сия, геометрической конфигурации, которые может принять жидкая масса, находясь в положении относительного равновесия (под относительным равновесием обычно понимают установившееся движение жидкости, при котором вся масса жидкости движется таким образом, что расстояния между её частицами остаются постоянными). Рассматривают движение жидкости либо только в собственном гравитационном поле, либо под действием этого поля и, сверх того, притяжения др. внешних тел. В теории Ф. р. изучаются две основные, тесно связанные между собой проблемы: существование тех или иных Ф. р. вращающихся жидкостей и устойчивость Ф. р., подверженных влиянию малых возмущений.

  Теория Ф. р. зародилась в 17 в., однако и во 2-й половины 20 в. она далека от своего завершения. Наиболее полные результаты принадлежат А. М. Ляпунову , который впервые построил точную математическую теорию Ф. р. вращающейся жидкости (однородной и неоднородной) и получил ряд результатов в теории устойчивости простейших Ф. р. (т. н. эллипсоидов Маклорена и Якоби), и А. Пуанкаре , доказавшему, в частности, что относительное равновесие однородной жидкости возможно только в том случае, когда угловая скорость вращения (меньше величины , где f – постоянная тяготения, r – плотность жидкости,  – т. н. предел Пуанкаре. Если на однородную несжимаемую покоящуюся жидкую массу не действуют никакие внешние силы, то её единственной Ф. р. является сфера. Ф. р. однородной жидкости во всех случаях симметричны относительно плоскости, проходящей через её центр инерции перпендикулярно оси вращения, а всякая прямая, параллельная оси вращения, пересекает поверхность жидкости не более чем в двух точках. Наиболее изученными Ф. р. однородной несжимаемой вращающейся жидкости являются эллипсоидальные Ф. р.: эллипсоиды вращения и трёхосные эллипсоиды. Эти Ф. р. образуют семейства поверхностей (линейные серии), непрерывно зависящие от величины угловой скорости w, изменяющейся между нулём и величиной, меньшей . Эллипсоидальные Ф. р. математически описываются алгебраическими поверхностями 2-го порядка. Приближённое решение проблемы существования Ф. р., описываемых алгебраическими поверхностями более высокого порядка, дал Пуанкаре, а строгое решение – Ляпунов, доказавший, что существуют Ф. р., близкие к эллипсоидальным, описываемые алгебраическими поверхностями порядка, большего 2. Т. о. была решена задача об устойчивости эллипсоидальных фигур при малых деформациях конфигурации.

  Большое прикладное значение имеет теория Ф. р. жидкости, испытывающей притяжение внешних сил. В статической модели, когда покоящаяся жидкость притягивается достаточно удалённой материальной точкой, доказано существование вытянутых в направлении притягивающей точки эллипсоидальных Ф. р. (приливных эллипсоидов). Наибольшие приложения в астрономии получила проблема Роша и её обобщения, устанавливающая существование эллипсоидальных (или близких к ним) Ф. р. однородной вращающейся жидкой массы, которая притягивается материальной точкой, совершающей круговые движения около центра масс жидкости с той же угловой скоростью. Эти механические модели положены в основу теории приливной эволюции, теории форм звёзд, составляющих двойную систему, теории фигур планет. Приближённая теория устойчивости Ф. р. небесных тел разработана Дж. Дарвином и Дж. Джинсом .

  Лит.: Субботин М. Ф., Курс небесной механики, т. 3, М. – Л., 1949; Чандрасекхар С., Эллипсоидальные фигуры равновесия, пер. с англ., М., 1973.

  Е. А. Гребеников.

Фигуры стилистические

Фигу'ры стилисти'ческие (греч. schema, лат. figura — очертание, внешний вид; оборот речи), система исторически сложившихся способов синтаксической организации речи, применяемых преимущественно в пределах фразы и реализующих экспрессивные (главным образом эмоционально-императивные) качества высказывания. Ф. с. используются в речи как нехудожественной (в обиходно-бытовом и газетно-публицистических стилях), так и художественной (особенно в поэзии).

  Изучение Ф. с. имеет длительную историю (первые суждения относятся к эпохе античности). До недавнего времени Ф. с. рассматривались преимущественно в учебно-дидактическом плане; в практических пособиях по риторике, стилистике и поэтике демонстрировались образцы фигурированной речи, взятые, как правило, из произведений далёкого прошлого; приводились разнообразные классификации Ф. с. (их насчитывали от 20 до 70); соответствующие наставления исходили из предположения о том, что Ф. с. не более чем искусственные и внешние приёмы «украшения» речи, осваиваемые посредством подражания. С современной точки зрения, Ф. с. — обычные, «естественные» способы использования выразительных возможностей языка, применяемые говорящим (пишущим) при осуществлении конкретных актов речи и являющиеся одним из важнейших компонентов индивидуального стиля .

  Ф. с. можно подразделить на три типа, каждый из которых существует в двух противоположных вариантах.

  I. Ф. с. протяжённости делятся на: 1) Ф. с. убавления — эллипс — результат выбора конструкции с меньшим количеством составных частей; могут отсутствовать начало, середина, конец фразы. «Ворон ворону [говорит] в ответ» (А. С, Пушкин). 2) Ф. с. добавления — результат выбора конструкции, в которой неоднократно используется одно и то же слово в одной и той же форме. Сюда относится прежде всего точный повтор («Еду, еду — следу нету» — загадка). Может повторяться начало фразы — анафора или конец — эпифора , повтор может состоять также из конца предыдущей и начала последующей фразы — стык («О, весна без конца и без краю — Без конца и без краю мечта! « — А. А. Блок). В большинстве случаев повторы неточные: повтор слова в одном и том же значении, но в разных падежах — многопадежность, или полиптотон («Человек человеку — Друг, товарищ и брат»); повторение одного и того же слова в разных значениях — «обыгрывание» многозначности, или дистинкция («У кого нет в жизни ничего милее жизни, тот не в силах вести достойный образ жизни» — сентенция); определение дублирует определяемое — тавтология («тёмный мрак»); перечисление близких по значению элементов — ампфликация («Во саду ли, в огороде...» — народная песня); вслед за каким-либо словом следует другое, противоположное по значению — антитеза («Я — царь, я — раб, я — червь, я — бог» — Г. Р. Державин).

  II. Ф. с. связности