Большая Советская Энциклопедия (ФУ)

аналитическом задании, обычно приписываемое Дирихле и высказанное в 1837, неоднократно предлагалось и до него.

  В заключение отметим следующее важное открытие, принадлежащее Д. Е. Меньшову : всякая конечная измеримая (по Лебегу) на отрезке Ф. (см. Измеримые функции ) разлагается в тригонометрический ряд, сходящийся к ней почти всюду. Т. к. обычно встречаемые Ф. измеримы, то можно сказать, что практически всякая Ф. изобразима аналитически с точностью до множества меры нуль.

  Лит.: Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1—2, М., 1971—73; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., т. 1—2, М., 1973; Никольский С. М., Курс математического анализа, 2 изд., т. 1—2, М.,1975

  И. П. Натансон.

Рис. к ст. Функция.

Функция передачи модуляции

Фу'нкция переда'чи модуля'ции, то же, что и частотно-контрастная характеристика .

Функция распределения

Фу'нкция распределе'ния, основное понятие статистической физики ; характеризует плотность вероятности распределения частиц статистической системы по фазовому пространству (т. е. по координатам (q_i и импульсам p_i ) в классической статистической физике или вероятность распределения по квантовомеханическим состояниям в квантовой статистике.

  В классической статистической физике Ф. р. f (p , q , t ) определяет вероятность d w = f (p , q , t ) dp dq обнаружить систему из N частиц в момент времени t в элементе фазового объёма dpdq = dp₁ dq₁ ... dp_N ´dq_N вблизи точки p₁ , q₁ ,..., p_N , q_n . Учитывая, что перестановка тождественных (одинаковых) частиц не меняет состояния, следует уменьшить фазовый объём в N ! раз; кроме того, удобно перейти к безразмерному элементу (Базового объёма, заменив dpdq на dpdq/N ! h^3N , где Планка постоянная h определяет минимальный размер ячейки в фазовом пространстве. См. также Гиббса распределение .

Функция (филос.)

Фу'нкция (от лат. functio — совершение, исполнение) (философская), отношение двух (группы) объектов, в котором изменение одного из них ведёт к изменению другого. Ф. может рассматриваться с точки зрения следствий (благоприятных, неблагоприятных — дисфункциональных или нейтральных — афункциональных), вызываемых изменением одного параметра в др. параметрах объекта (функциональность), или взаимосвязи отдельных частей в рамках некоторого целого (функционирование).

  Понятие Ф. введено в научный оборот Г. Лейбницем . В дальнейшем в философии интерес к Ф. как одной из фундаментальных категорий возрастал по мере распространения в различных областях науки функциональных методов исследования. В наиболее развёрнутой форме функциональный подход был реализован Э. Кассирером