Пуанкаре принадлежит и само название «преобразования Лоренца». Изучая следствия из этих преобразований, Пуанкаре находит формулу сложения скоростей, формулу преобразований напряженностей электрического и магнитного полей, плотности заряда, плотности тока и по существу уже получает четырехмерную релятивистскую электродинамику.
Важно, однако, подчеркнуть, что Лоренц, Лармор, Пуанкаре развили свои теории на базе классической электродинамики, опираясь на концепцию эфира. Их интересовало объяснение на этой основе фундаментальных опытов оптики и электродинамики движущихся сред. Им удалось найти такое объяснение и подходящий математический аппарат. Но будет ли пригодно это объяснение для неэлектромагнитных сил, этого они не знали. До понимания принципа относительности как всеобщего закона природы они еще не дошли.(
Критика механики Ньютона и геометрии Евклида
Электродинамика движущихся сред в теории электронов вела ко многим радикальным выводам, прежде всего к крушению представления о неизменных твердых частичках. Твердых тел и неизменных частиц в природе нет, форма и размеры тел и частиц зависят от скорости движения. От скорости тел зависит и масса частиц, которая обусловлена инерциальным свойством окружающего частицу электромагнитного поля. Именно этот новый взгляд на природу массы и заставил говорить об «исчезновении» материи.
Все это были, конечно, весьма радикальные изменения в физических воззрениях, ведущие к дальнейшему отходу от привычных представлений, от «явного для нас» ко все более «неявному для нас», новому, непривычному. Но вместе с тем электродинамика и электронная теория оставляли неизменным основное представление классической физики о пространстве и времени. Геометрия оставалась евклидовой, время, как у Ньютона, текло повсюду равномерно, само по себе.
И хотя у Лармона, Лоренца, Пуанкаре время преобразовывалось при переходе от одной системы к другой, это преобразование носило чисто формальный характер и ни в малейшей степени не затрагивало основных представлений о пространстве и времени, которые оставались незыблемыми со времен Ньютона.
Как мы только что сказали, ньютоновские представления о пространстве и времени оставались в физике незыблемыми. Но это вовсе не значит, что наука не подвергала критике эти представления. Наоборот, в развитии математических и физических наук были моменты, когда наука сомневалась в истинности «вечных» положений и противопоставляла им новые, коренным образом отличающиеся от них положения. Так было в истории геометрии.
Система аксиом и теорем казалась логически такой совершенной и интуитивно такой очевидной, что сомневаться в ее истинности не приходило в голову. Ньютон положил ее в основу своей механики. Его фундаментальное понятие абсолютного, однородного, пустого пространства, являющегося вместилищем всех тел, было евклидовым пространством. Знаменитый немецкий философ Иммануил Кант считал аксиомы геометрии Евклида врожденными.
Но в системе Евклида был слабый пункт, так называемый пятый постулат, или аксиома о параллельных. Этот постулат уму математиков представлялся не столь уже очевидным, чтобы его можно было считать «врожденной» истиной. Математики древности и нового времени приложили немало усилий, чтобы «доказать» пятый постулат, но тщательный анализ «доказательства» показал, что вместо евклидового постулата пришлось принять новое, эквивалентное старому, допущение.
И вот казанский математик, гениальный русский ученый Николай Иванович Лобачевский (1792—1856) в 1826 г. пришел к смелому выводу, что взамен пятого постулата можно выдвинуть другой, противоположный ему, и тем не менее создать логически непротиворечивую геометрию, отличающуюся от евклидовой. Это была новая, неевклидова геометрия, столь же истинная, как и евклидова, хотя описывающая совершенно новое, неевклидово пространство.
Вопрос о том, какая же геометрия более соответствует действительности, как полагал Лобачевский, может быть решен только опытом. Это означало, что геометрические истины не являются врожденными, а приобретаются опытом, имеют только опытное происхождение. Это был очень важный шаг в развитии представлений о пространстве, в развитии самого научного мышления. Английский математик В.Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии», а его научную деятельность оценил как подвиг.
Когда наступает время, научная идея рождается в нескольких головах. Современники Лобачевского — венгерский математик Янош Больяй (1802— 1860) и старший их современник, знаменитый математик К ф. Гаусс — пришли к аналогичным идеям. Гаусс, правда, ничего не публиковал по этому вопросу при жизни, опасаясь, как он выражался, «крика беотийцев», т. е. невежественных, но горластых людей, однако он высоко ценил работы Лобачевского и Больяй и писал, что сам пришел к таким же идеям.
Большую роль в развитии новых взглядов на пространство сыграл немецкий математик Бернгард Риман (1826—1866), который произнес в 1854 г., т. е. еще при жизни Лобачевского, Гаусса и Больяй, речь «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». Риман здесь со всей четкостью подчеркивает, что «предположения геометрии не выводятся из общих свойств протяженных величин и что, напротив, те свойства, которые выделяют пространство из других, мыслимых трижды протяженных величин, могут быть почерпнуты не иначе, как из опыта».
Риман рассматривает пространство n измерений и определяет длину элемента линии в этом пространстве выражением:
В случае, если все g(ik) = 0 для i +k, пространство будет плоским, или n -мерным евклидовым пространством. В других случаях пространство будет искривленным и кривизна его определяется коэффициентами g(ik). Если кривизна положительна, то пространство называют римановым сферическим пространством, если отрицательна, то пространство будет псевдосферическим пространством Лобачевского.
Итак, к середине XIX столетия математическая мысль пришла от обычного трехмерного евклидового плоского пространства к многомерному искривленному пространству. Наступила очередь критики ньютоновской концепции пространства и времени физиками. Наиболее резкой критике основные понятия механики Ньютона подверглись со стороны австрийского физика и философа Эрнста Маха (1838— 1916).
Мах был профессором в Праге, когда в 1883 г. появилась его «Механика», носящая подзаголовок «Истоико-критический очерк ее развития». Критикуя концепцию абсолютного времени Ньютона, Мах замечает, что ньютоновское абсолютное время «не может быть измерено никаким движением и поэтому не имеет никакого ни практического, ни научного значения». «...Время, — говорит Мах, — есть абстракция, к которой мы приходим через посредство изменения вещей: .. наши представления о времени получаются вследствие взаимной зависимости вещей».
