п, где п - показатель преломления отражающего вещества.
В 1810 г. Малюс открыл закон изменения интенсивности поляризованного луча при прохождении через анализатор: интенсивность прошедшего света пропорциональна квадрату косинуса угла, образованного плоскостью поляризации луча с плоскостью главного сечения анализирующего кристалла.
Открытие поляризации вдохновило сторонников корпускулярной теории света. Лаплас построил теорию двойного лучепреломления света в одноосных кристаллах, рассматривая двоякое Действие молекул кристалла на световые корпускулы.Он вывел также зависимость между скоростью необыкновенного и обыкновенного лучей и углом, образованным направлением обыкновенного луча с оптической осью. Био обощил закон Лапласа на двухосные кристаллы.
Aparo открыл явление хроматической поляризации в одноосных кристаллах, а также вращение плоскости поляризации в кварце. Био обнаружил хроматическую поляризацию в сходящихся лучах сначала в одноосных, а потом в двухосных кристаллах (1813—1814) В 1815 г. он открыл законы вращения плоскости поляризации.
Область оптических явлений необычайно расширилась, и назрела потребность в единой теории, объясняющей все разнообразие явлений света. Такая теория совершенно неожиданно для современников и в особенности для парижских академиков была создана инженером Огюстеном Френелем. Неожиданность заключалась в том, что эта теория была волновой, казалось бы, полностью скомпрометированной открытием Малюса и последующими открытиями поляризационных явлений.
Френель. Огюстен Жан Френель родился 10 мая 1788 г. в Нормандии в семье архитектора. Отличаясь слабым здоровьем, Френель учился с трудом, однако рано обнаружил технические способности и шестнадцати с половиной лет поступил в Политехническую школу. Оттуда он перешел в Школу мостов и дорог, по окончании которой работал по ремонту и прокладке дорог в Вандее и других округах франции. Не чувствуя в себе организаторских способностей, Френель тяготился своей работой и пытался отвлечься научными занятиями то в области философии и богословия, то в области техники и химии. Наконец, прочитав сообщение о мемуарах Био, посвященных поляризации, он заинтересовался этим явлением и начал заниматься оптикой.
Но политические события: бегство Наполеона с Эльбы и его победа — привели к отставке роялиста Френеля. С апреля 1815 г. до нового назначения в декабре 1815 г. он напряженно занимался научной работой и 15 октября 1815 г. представил в Академию наук свой первый мемуар по дифракции света. За первым трудом последовал ряд других, стяжавших Френелю мировую славу. В 1823 г. он был избран членом Академии наук. Но уже в 1824 г. болезнь заставила Френеля отойти от научной деятельности. 14 июля 1827 г. он умер.
В своем первом мемуаре о дифракции света, «в котором специально изучается явление цветных каемок, наблюдающихся у теней, отбрасываемых телами, освещенными светящейся точкой», Френель рассматривает дифракцию от проволоки и отражение и преломление света с точки зрения волновой теории. Он начинает с критики корпускулярной теории света Ньютона. Френель считает сомнительным отсутствие взаимодействия световых частиц среды, в которой свет распространяется. А между тем свет распространяется в воздухе почти с неизменной скоростью.
Различие в цветах нельзя объяснить различием в скоростях частиц, и, следовательно, приходится допустить «такое же количество сортов световых частиц, сколько имеется цветов или различных оттенков в солнечном спектре». «Приступы легкого отражения и легкого прохождения почти что необъяснимы в системе Ньютона», — пишет далее Френель. Он указывает, что явление двойного преломления «заставило Ньютона допустить еще новую гипотезу, которая является весьма необычайной, а именно что световые частицы имеют полюсы...». Вот это обилие гипотез и заставляет Френеля сделать вывод, что «теория колебаний лучше подходит для объяснения всех этих (т. е. световых. — П. К.) явлений, чем теория Ньютона».
Наиболее существенным возражением против волновой теории было прямолинейное распространение света. «Это возражение, — пишет Френель,— единственное, на которое мне кажется затруднительным дать исчерпывающий ответ, привело меня к изучению размытых теней».
С изумительной изобретательностью и мастерством Френель ставит опыты по дифракции света. Он получает светящуюся яркую точку с помощью «весьма выпуклой линзы», в качестве которой он «использовал шарик меда, помещенный на небольшом отверстии, сделанном в медном листе. Освещенная этим шариком железная проволока, каемки которой я измерял, давала еще весьма четкие изображения, даже в том случае, когда она находилась на расстоянии только одного сантиметра от световой точки». Френель показал, что дифракционные полосы являются результатом интерференции лучей, идущих от краев проволоки: «каемки образуются в результате перекрещивания этих лучей». Он нарисовал картину волнового интерференционного поля и показал, что «ширины этих каемок, измеренные на различных расстояниях от проволоки, являются не ординатами прямой линии, а ординатами гиперболы, абсциссами которой являются эти расстояния ».
Ньютон в одном из писем, рассматривая некоторые вопросы акустики, изобразил пересекающиеся системы волн, распространяющихся от двух одинаковых источников. Ту же картину изображает теперь Френель, но источниками волн у него служат края препятствия. Френель ясно видит стационарное распределение максимумов и минимумов волнового поля, расположенных на гиперболоидах вращения. Ньютон этой картины не увидел, хотя в «Началах» описывает случай погашения волнового движения другим, находящимся в противофазе.
Френель в своих опытах измерил длины волн различных цветов по формуле у=bd/2c, где у - ширина полосы, b - расстояние от проволоки до экрана, с -ширина проволоки, d - длина волны. Принцип интерференции дал возможность Френелю объяснить законы отражения и преломления тем, что световые колебания погашают друг друга для всех направлений, кроме направлений, удовлетворяющих закону отражения или закону Снеллиуса — Декарта. Из своей теории Френель сделал вывод, противоположный выводу Ньютона, а именно «что скорость света в стекле меньше, чем скорость света в воздухе».
Опыты с кольцами Ньютона Френель воспроизвести не мог, не имея соответствующих линз. Однако в дополнениях ко второму мемуару, представленных в Академию наук 15 июля 1816 г., Френель уже описывает опыт с кольцами Ньютона и интерпретирует его в духе волновой теории. Здесь же он дает теорию интерференции в плоскопараллельных пластинках и выводит формулу для разности хода интерферирующих лучей, приводимую теперь во всех курсах физики (d = 2x cos i, где х -толщина пластинки, i - угол преломления).
Наконец, в этом же дополнении он описывает свой классический опыт с зеркалами. Френель отмечает, что этот опыт удался ему лишь «после нескольких неудачных опытов». «Мимоходом замечу, — пишет он, — что лишь теория колебаний могла привести к идее постановки такого рода опыта. Этот опыт настолько труден, что почти невозможно, чтобы чистый случай на него натолкнул».
Во втором мемуаре, опубликованном в мартовском номере «Анналов химии и физики», Френель воскрешает забытый принцип Гюйгенса: «Наиболее естественная гипотеза состоит в том, что молекулы тела, приведенные в колебание падающим светом, становятся центрами испускания новых волн». Дополняя принцип Гюйгенса принципом интерференции, Френель превращает геометрический принцип в физический и успешно решает с его помощью ряд дифракционных задач.
Принцип интерференции, который Френель довольно неясно формулирует в своем первом мемуаре, был, как мы видели, уже сформулирован Юнгом, и Араго сказал об этом Френелю. Френель в своем письме к Араго от 23 сентября 1815 г. пишет, что он, не зная английского языка, не мог прочитать этой книги. Через месяц Френель сообщает Араго: «Очень простой эксперимент доказал мне, что световые лучи могут действовать друг на друга, ослабляться и даже почти совершенно погашаться, когда их колебания мешают друг другу, и, наоборот, добавляться и взаимно усиливаться, когда они колеблются согласно. На этом принципе я основываю мое объяснение дифракции». Френель совершенно независимо от Юнга пришел к принципу интерференции. Только от Араго он узнал о том, что то же самое открыл Юнг.
Франсуа Доминик Араго (1786—1853) сыграл большую роль в развитии и пропаганде волновой теории. Он содействовал приезду Френеля в Париж в 1816 г., где в течение десяти месяцев Френель выполнял ряд опытов по дифракции и интерференции. В начале 1817 г. Парижская Академия наук предложила на премию задачу о дифракции, формулируя ее следующим образом:
1) определить с помощью точных опытов все эффекты дифракции световых лучей, прямых и
