как средство дам сверхбиологических целей», мы понимаем слова «ария князя Игоря» или слово «человек» как имеющие смысл, тожественный для многих событий, происшедших в разных местах пространства и времени. Факт такого понимания свидетельствует, что, кроме формальных существуют также и материальные общие идеи, которые и составляют понимаемый смысл в приведенных суждениях. Нужно только опознать теперь, какой состав имеют они, какое значение принадлежит им в системе мира, какие недоразумения возникают в связи с признанием их наличности и как эти недоразумения устранить.
Исследование состава общих идей начнем с идей формальных. Что находится пред моим умственным взором, когда я понимаю смысл слов «девять», «треугольник» и т. п. В погоне за осязательным фактом громадное большинство людей постарается найти в своём сознании что-либо наглядное, как смысл слова «девять» – девять яблок, девять ударов башенных часов и т. п. Однако ясно, что не яблоки, не звучание и т. п. наглядные содержательности составляют смысл девятеричности: содержание может быть крайне различным, а форма эта – тою же самою. Очевидно, приходится отбросить все эти содержания, но тогда кажется, что стоишь перед совершенною пустотою: наклонность признавать за «нечто» только целые вещи, занимающие место в пространстве или, по крайней мере, целые события, занимающие отрезок времени, так глубоко укоренена, что, отвлекаясь от них, мы как будто стоим перед совершенным ничто. Поэтому, усмотрев необходимость удалить из состава числа все внешние содержания, находчивый ум философа пытается обратиться к психическим актам, неизменно повторяющимся при всяком сосчитывании, и строить психологистическую теорию числа. Так Липпс говорит, что счет относится не к предметам, а к направленным на предметы единым актам апперцепции [22]. «Численному сочетанию, – говорит он – подлежат внутренние удары такта независимо от того, на что они направлены» [CCLXXIX]. Поэтому число применимо к любым апперципируемым предметам.
Конечно, Липпс не прав: и тот осязательный факт, который он принял за содержание числа, «единые акты апперцепции» есть только субъективное средство для имения в виду единиц, а вовсе не сама идеальная форма единиц с их законосообразностями. Эта форма, для наблюдения её в чистоте, должна быть отвлечена умом субъекта также и от актов апперцепции.
Что же остаётся перед умственным взором, перед интеллектуальною интуициею, когда мыслится число девять в отвлечении от всего наглядного, от всяких событий и т. п.? – остаётся не пустота, а умозрительный (ненаглядный) смысл, бесконечно сложный или, вернее, необходимо ведущий за собою бесконечный ряд следствий, остаётся то самое, что составляет понимаемый смысл слов или символов «1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 + 1» или «3 + 3 + 3» или «З2» и т. д. до бесконечности. Этот смысл так же богат и неисчерпаем, как любая наглядная, чувственно воспринимаемая вещь, напр. яблоко. Но когда от нас хотят, чтобы мы показали этот идеальный предмет пальцем «дали» его осязательно, это незаконное требование наглядности столь же неправильное, как, имея в сознании звук, требовать, чтобы он был доступен ощупыванию, и утверждать, будто звук вовсе не существует потому что он неосязаем.
Наличность не наглядного идеального предмета в сознании удостоверяется тем, что он есть нечто понимаемое с предельною определенностью, достоверностью и точностью. Следствия, вытекающие с законосообразною необходимостью из данного формально-идеального предмета, предстают обыкновенно нашему умственному взору длинными рядами и усматриваются с характером бесспорной аподиктичности.
Возражения против наличия идеального бытия и возможности общих идей основаны всегда на недоразумении. Так, Беркли, борясь против концептуализма Локка (и, следовательно, тем более против реализма Платона), говорил, что, напр., треугольник как общая идея невозможен, потому что он был бы «не остроугольный, не равносторонний, не равнобедренный, но и не разносторонний, а обладающий всеми этими и ни одним из этих свойств», что очевидно нелепо [CCLXXX]. Явным образом Беркли требует наглядности: он воображает, будто общая идея треугольника должна была бы предстоять перед умом как треугольник; между тем она есть не треугольник, а треугольность. Совершенно очевидно, что тожественная треугольность присуща и тупоугольному и прямоугольному, и остроугольному треугольнику, потому что она не специфицирована и не индивидуализирована ни первым, ни вторым, ни третьим способом, но представляет собою основу для возможной спецификации и первым, и вторым, и третьим способом. Увидеть треугольность так, как мы видим единичный равнобедренный прямоугольный треугольник (с катетами, равными сантиметру), символизируемый линиями на чертеже, невозможно: треугольность абсолютно не наглядна.
Тем не менее, идея треугольности предстоит нашему думанию подобно идее девятеричности, как нечто в высшей степени содержательное по своим связям и законосообразностям: из идеи треугольности (на плоскости в евклидовом пространстве) следует с абсолютною достоверностью что у всякого плоского евклидовского треугольника сумма углов равна двум прямым углам, сумма двух сторон больше третьей и т. д. и т. д. до бесконечности.
Те же соображения применимы и к материальным общим идеям: идея человека, лошади и т. п. – это не человек, у которого, конечно волосы были бы черные или русые и т, п., и не лошадь, которая должна была бы пастись в определенном месте пространства, это – отвлеченный момент человечности, лошадности и т. п.
Антисфен, критикуя учение Платона об идеях, сказал: «Лошадь я вижу, но лошадности не вижу». Платон насмешливо отпарировал это возражение: «Неудивительно, – глаза, которыми можно видеть лошадь у тебя есть, а того, посредством чего можно усмотреть лошадность» (разума), «у тебя не хватает». У Антисфена был рассудок, и очень острый, но у него не было достаточной силы интеллектуальной интуиции, чтобы в идеирующей абстракции достигнуть чистого видения идей, открывающего их вневременное и внепространственное значение; чтобы мыслить о предмете, ему необходимо было брать идею вместе с её пространственно-временным воплощением, т. е. так, чтобы пред умственным взором стояло что-либо наглядное.
Из этой наклонности ума принимать за сущее только наглядное т. е. только то, что может быть дано как реальное бытие в определенном месте пространства и времени, возникают нигилистические теории общего, напр. различные виды номинализма, отрицающие бытие общих идей и пытающиеся заменить их какими-либо суррогатами. Согласно этим теориям, напр., понимаемый смысл общего суждения есть сознание возможности найти единичные реальные наглядные предметы, соответствующие тому, что высказано в суждении; такое общее есть не сущая возможность, служащая основою для спецификации, а просто субъективно-психическое состояние ожидания, что в будущем встретятся случаи таких единичных предметов, и воспоминание, что такие предметы уже встречались. Сюда относятся также теории, согласно которым слова и словесные сочетания суть заместители множества единичных реальных наглядных данных, а также те теории, согласно которым пучок вспоминаемых единичных данных и. есть то, что называется общим, и т. п. Все эти теории парадоксальны: они утверждают, что понимание общего есть (нельзя отрицать этого очевидного факта) а самого понимаемого нет.
Если бы теории, отрицающие идеальное общее бытие и заменяющие его единичными реальными наглядными предметами, были верны, то непонятно было бы, почему знание о формальном общем идеальном бытии, по крайней мере в некоторых науках, имеет абсолютно точный и предельно достоверный характер, бесконечно превосходный в сравнении с знанием о единичных реальных вещах. Но этого мало, нередко это знание содержит в себе абсолютно достоверные сведения о таких законосообразностях, которые совершенно неосуществимы в реальных наглядных предметах, поскольку они берутся в их наглядности, отвлеченной от идеальной основы. Таковы, напр., идеи точки и линии и закон, гласящий что между каждыми двумя точками всегда есть ещё точка. Если я мыслю точку как границу линии, не имеющую никакого протяжения, и линию – как одномерную границу поверхности, то из сущности этих предметов
