как эффект Доплера . Но гравитация в нашем реальном мире тоже может приводить к красному смещению, когда фотоны улетают от центра притяжения, — это эффект Эйнштейна. Отмечу, что именно эффект скорости считается сегодня преобладающим в красном смещении линий в спектрах галактик.
4. Кривизна и конечность мира
Существует фундаментальная трудность. Наш мир не плоский, неевклидов, а в искривленном мире относительная скорость двух удаленных объектов неопределенна.
Математик Владимир Успенский недавно написал в “Новом мире” (2007, № 12): “Отличие геометрии Лобачевского от привычной, известной из школы евклидовой геометрии в следующем. В евклидовой геометрии через точку проходит только одна прямая, параллельная заранее указанной прямой, а в геометрии Лобачевского — много таких прямых. В аксиоме о параллельных, сформулированной выше, надо заменить слово „нельзя” на слово „можно”, и аксиома о параллельных в версии Евклида превратится в аксиому о параллельных в версии Лобачевского: Через точку, не лежащую на заданной прямой, можно провести более одной прямой, параллельной этой заданной прямой (курсив автора)”.
Возможна и другая неевклидовость: в геометрии Римана через точку, не лежащую на заданной прямой, нельзя провести ни одной прямой, параллельной заданной.
Все эти варианты неевклидовости реально встречаются в природе. Кривизна трехмерного пространства в Солнечной системе — это экспериментальный факт. С той точностью, которой мы способны достичь с помощью космических аппаратов, лазеров и радаров, кривизна, предсказанная общей теорией относительности, уже измерена. В неевклидовом мире “сумма внутренних углов треугольника не равна 180 градусам”. Отклонение этой суммы от 180 градусов может служить мерой кривизны пространства.
Вычислить относительную скорость двух тел можно только в том случае, если вектор скорости одного тела вычесть из вектора скорости другого, а для этого необходимо перенести один вектор в точку приложения другого вектора параллельно самому себе. При наличии ненулевой кривизны никакой вектор, в том числе и скорость, нельзя однозначно перенести из одной точки в другую: конечное положение вектора зависит от пути, по которому мы его несем. Это связано именно с отличием суммы углов треугольника от 180 градусов.
Больше того, реальный мир четырехмерен. Пусть координаты в трехмерном пространстве x , y , z . Четвертой, а лучше сказать, нулевой координатой является время t . Все векторы, в том числе вектор скорости, становятся векторами четырехмерного пространства. В пустом плоском 4-мерии любая материальная точка, к которой не приложена сила, движется равномерно и прямолинейно: график ее движения, например в координатах z , t, всегда — прямая. Но если пространство непустое, если есть тяготение, в тех же координатах мы получим кривую. Например, при бросании тела с Земли на небольшую высоту и с малой скоростью (при этих условиях можно пренебречь сопротивлением воздуха) тело опишет параболу. Необходимо подчеркнуть, что, согласно общей теории относительности, эта парабола только для нас кривая. В 4-мерном мире это самая настоящая прямая, или, точнее, геодезическая, то есть кратчайшая, линия. Отсюда без тонких приборов можно заключить, что 4-мерный мир искривлен, и в нем вектора параллельно себе перенести не удается.
Хотя и можно однозначно говорить о законе Хаббла как о проявлении расширения наблюдаемой Вселенной, объяснение красного смещения эффектом Доплера на больших космологических расстояниях приводит к логическим трудностям и, строго говоря, допустимо только в плоском мире. Поэтому лучше не связывать космологическое красное смещение со скоростью. Более строго говорить так: длина волны света растет пропорционально расстоянию между галактиками (или, точнее, между скоплениями галактик).
Когда физики начинали строить модели вселенных, они чрезвычайно упрощали реальную картину. Они представляли мир совершенно однородно заполненным пылинками, или излучением, или каким-то идеальным веществом. Они считали, что при взгляде на мир из любой его точки все направления равноправны, то есть мир изотропен .
Есть важное различие между изотропией и однородностью . Изотропия означает, что пространство выглядит одинаково независимо от направления луча обзора наблюдателя, расположенного в некоторой точке. Однородность означает, что Вселенная одинакова в любой области пространства. Пространство может быть изотропным вокруг точки, не будучи однородным (таков, например, конус, который является изотропным вокруг его вершины, но, конечно, не однородным). Но если пространство изотропно
