Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни

финансовых рынках. У меня действительно не было своего мнения, и тратить усилия на формулировки я не хотел, да и вообще очень слабо интересовался рынками. А джентльмен все продолжал засыпать меня вопросами о состоянии экономики и действиях центральных банков европейских стран. Это были точные вопросы, несомненно, заданные, чтобы сравнить мое мнение с мнением какого-то другого эксперта, управлявшего его счетом в одном из крупных нью-йоркских инвестиционных банков. Я не стал скрывать ни то, что ничем не могу ему помочь, ни то, что не сожалею об этом. Меня не интересуют рынки («да, я трейдер»), я не делаю предсказаний, точка. Я начал объяснять ему некоторые идеи о структуре случайности и возможности проверить сигналы рынка, но ему нужно было более точное утверждение о том, что будет с европейскими облигациями к Рождеству.

Он попрощался, было впечатление, что я наступил ему на ногу, это почти разрушило отношения между моим отцом и его богатым близким другом. Этот джентльмен позвонил отцу и заявил ему: «Когда я задаю адвокату юридический вопрос, он отвечает мне вежливо и точно. Когда я обращаюсь к врачу, он высказывает мне свое мнение. Все специалисты относятся ко мне с уважением. Твой высокомерный и самоуверенный двадцатидевятилетний сын строит из себя примадонну и отказывается говорить со мной о том, куда будут двигаться рынки!»

Редкие события

То, чем я всю жизнь занимаюсь на рынке, лучше всего описать как «перекошенные пари», то есть я пытаюсь заработать на событиях, что происходят редко, однако если происходят, то обеспечивают крупные доходы. Я стараюсь зарабатывать редко, как можно реже, просто потому, что верю: редкие события не оцениваются справедливо, и чем реже они, тем сильнее их недооценивают. Помимо собственного опыта некоторое преимущество мне дает неподвластная интуиции сторона трейдинга (и тот факт, что наш механизм эмоций к ней не приспособлен).

Почему все эти события так плохо оцениваются? Благодаря психологическим клише люди, окружавшие меня на протяжении всей карьеры, не размышляли над характеристиками редких событий, а были слишком сосредоточены на том, чтобы запомнить содержание второго раздела газеты The Wall Street Journal, которую они читали во время поездки на работу. Или, возможно, они слишком внимательно слушали телевизионных гуру. Или тратили слишком много времени на апгрейд своего карманного компьютера PalmPilot. Даже некоторые опытные ветераны трейдинга, кажется, не понимают, что частота события ничего не значит. Джим Роджерс, легендарный инвестор, сделал следующее заявление:

«Я не покупаю опционы. Покупка опционов — один из способов закончить жизнь в богадельне. Кто-то провел исследование для Комиссии по ценным бумагам и биржам и выяснил, что 90 % всех опционов убыточны на дату исполнения. Ну я и понял, что если 90 % всех «длинных» позиций по опционам убыточны, это значит, что 90 % всех «коротких» позиций приносят прибыль. Если я хочу использовать опционы на медвежьем рынке, я продаю опционы на покупку».

Ясно, что статистические данные об убыточности 90 % всех позиций по опционам бессмысленны (это частота), если не учитывать, сколько денег в среднем приносят остальные 10 %. Если в среднем мы получаем на прибыльном опционе в 50 раз больше, тогда я легко могу заявить, что покупка опционов — это способ закончить жизнь во дворце, а не в богадельне. Похоже, господин Джим Роджерс довольно многого добился в жизни для того, кто не понимает разницы между вероятностью и математическим ожиданием (странно, ведь он был партнером Джорджа Сороса, интересного человека, преуспевшего благодаря редким событиям, но о нем позже).

Одним из таких редких событий стал крах фондового рынка 1987 года, который сформировал меня как трейдера и предоставил возможность пройти отличную школу. Ниро из главы 1, живущий в небольшом доме, не хочет оказаться на опасной дороге, он избегает риска редких событий — и это самый благоразумный подход. Я гораздо агрессивнее Ниро и иду на шаг впереди; я построил свою карьеру и бизнес так, чтобы зарабатывать на редких событиях. Другими словами, они приносят мне прибыль благодаря асимметричным ставкам, которые я делаю.

Во многих областях такая асимметрия не важна. И классической схеме «успех/промах» накопленный счет ничего не значит, важна только частота события. Но вне ее размах играет роль. К сожалению, технические приемы, используемые в экономике, зачастую импортированы из других областей — экономика финансов все еще молодая дисциплина (конечно, она пока не стала наукой). В большинстве других отраслей люди без проблем исключают экстремальные величины из выборки, когда разница в результатах различных исходов незначительна, обычно это касается образования и медицины. Преподаватель, вычисляющий средний балл своих студентов, не принимает в расчет лучший и худший показатели, которые он называет «выбросами», берет среднее от оставшихся, и это вполне разумно. Легкомысленный синоптик делает то же самое с экстремальными температурами — необычный эпизод в состоянии вызвать перекос общего результата (хотя мы увидим, что это может оказаться ошибкой, когда дело касается прогноза будущих свойств ледяных шапок). Так что люди из мира финансов позаимствовали эту технику и игнорируют не очень частые события, не замечая, что их влияние способно обанкротить компанию.

Многие ученые из реального мира стали жертвой такой же глупой ошибки, неверно истолковывая статистику. Яркий пример — обсуждение глобального потепления. Его не смогли заметить на ранней стадии, поскольку обычно ученые выбрасывали из выборки пиковые значения температур, считая, что они вряд ли повторятся. Может быть, и правильно не замечать экстремальные величины, когда рассчитываешь среднюю температуру в целях создания графика отпусков. Но этот метод не работает, когда мы изучаем физические свойства климата, особенно если важен кумулятивный эффект. Такие исследователи первоначально игнорировали тот факт, что пиковые значения, хотя и случаются редко, непропорционально усиливают таяние ледяных шапок. Точно так же, как и в финансах, где событие, даже будучи редким, может иметь серьезные последствия, которые нельзя просто игнорировать.

Почти все выше среднего

Джим Роджерс не единственный, кто совершает эту традиционную ошибку, путая среднее и медиану. Справедливости ради надо сказать, что некоторые люди, зарабатывающие размышлениями на жизнь — например, известный философ Роберт Нозик[36], совершают другую версию той же ошибки (Нозик в остальном выдающийся и яркий мыслитель; до своей преждевременной смерти он был, пожалуй, наиболее уважаемым американским философом того поколения). В книге The Nature of Rationality («Природа рациональности») он приводит, как это принято у философов, любительские аргументы из области эволюции и пишет следующее: «Поэтому не больше 50 % населения могут быть богаче остальных». Конечно же, богаче остальных могут быть больше чем 50 % населения. Предположим, что у вас есть очень небольшое число крайне бедных людей, а остальные относятся к среднему классу. Среднее будет ниже медианы. Возьмите население в 10 человек, девять из которых имеют доход в 30 тыс. долларов, а один — 1 тыс. долларов. Средний доход окажется равным 27 100 долларам, и у 9 человек из 10 он будет выше среднего.

^{Рис. 6.1. Образец временного ряда}

На рис. 6.1 показана последовательность точек, начинающаяся с W₀, и заканчивающаяся в конце периода наблюдения точкой W_t. Это можно считать гипотетическим или реальным результатом торговой стратегии, которую вы предпочитаете, эффективностью работы инвестиционного менеджера, ценой квадратного метра среднего палаццо эпохи Ренессанса во Флоренции, котировками акций фондового рынка Монголии или разницей между монгольским и американским фондовым рынком. Данный пример состоит из заданного числа последовательных наблюдений W₁ W₂, и так далее, упорядоченных так, что события, отмеченные справа, произошли позже тех, что слева.

Все было бы намного проще, если бы мы точно знали, что живем в детерминистском мире, то есть мире, в котором отсутствует случайность (мир правой колонки табл. 1). Поведение последовательности точек давало бы понятную и предсказуемую информацию. Мы могли бы точно сказать, что произойдет через день, через год и, возможно, через десять лет. Нам даже не понадобился бы статистик, с этим