Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

Для работы в условиях неопределенности было придумано множество различных механизмов. Мы будем рассматривать здесь механизм, используемый в системах Prospector и AL/X для минералогической разведки и локализации неисправностей соответственно. Следует заметить, что модель, применяемая в системе Prospector, несовершенна как с теоретической, так и с практической точек зрения. Однако она использовалась на практике, она проста и может служить хорошей иллюстрацией при изложении основных принципов, а потому вполне подойдет нам, по крайней мере для первого знакомства с этой областью. С другой стороны, известно, что даже в значительно более сложных моделях не обходится без трудностей. 

14.6.2. Модель Prospector'а

Достоверность событий моделируется с помощью действительных чисел, заключенных в интервале между 0 и 1. Для простоты изложения мы будем называть их 'вероятностями', хотя более точный термин 'субъективная уверенность'. Отношения между событиями можно представить графически в форме 'сети вывода'. На рис. 14.14 показан пример сети вывода. События изображаются прямоугольниками, а отношения между ними — стрелками. Овалами изображены комбинации событий (И, ИЛИ, НЕ).

Мы будем считать, что отношения между событиями (стрелки) являются своего рода 'мягкими импликациями'. Пусть имеются два события E и H, и пусть информация о том, что имело место событие E, оказывает влияние на нашу уверенность в том, что произошло событие H. Если это влияние является 'категорической импликацией', то можно просто написать

если E то H

В случае же 'мягкой импликации' это отношение может быть менее определенным, так что ему можно приписать некоторую 'силу', с которой оно действует:

если E то H с силой S

Та сила, с которой достоверность E влияет на уверенность в H, моделируется в системе Prospector при помощи двух параметров:

N = 'коэффициент необходимости'

S  = 'коэффициент достаточности'

Рис. 14.14. Сеть вывода системы AL/X (заимствовано из Reiter (1980)). Числа, приписанные прямоугольникам, — априорные вероятности событий; числами на стрелках задается 'сила' отношений между событиями.

В сети вывода это изображается так:

E ------------> H

       (N, S)

Два события, участвующие в отношении, часто называют 'фактом' и 'гипотезой' соответственно. Допустим, что мы проверяем гипотезу H. Тогда мы будем искать такой факт E, который мог бы подтвердить либо опровергнуть эту гипотезу. S говорит нам, в какой степени достаточно факта E для подтверждения гипотезы H; N — насколько необходим факт E для подтверждения гипотезы H. Если факт E имел место, то чем больше S, тем больше уверенности в H. С другой стороны, если не верно, что имел место факт E, то чем больше N, тем менее вероятно, что гипотеза H верна. В случае, когда степень достоверности E находится где-то между полной достоверностью и невозможностью, степень достоверности H определяется при помощи интерполяции между двумя крайними случаями. Крайние случаи таковы:

(1) известно, что факта E не было

(2) известно, что факт E имел место

(3) ничего не известно относительно E

Для каждого события H сети вывода существует априорная вероятность р_o(H) (безусловная) вероятность события H в состоянии, когда неизвестно ни одного положительного или отрицательного факта. Если становится известным какой-нибудь факт E, то вероятность H меняет свое значение с  р_o (H) на  p(H|E). Величина изменения зависит от 'силы' стрелки, ведущей из E в H. Итак, мы начинаем проверку гипотез, принимая их априорные вероятности. В дальнейшем происходит накопление информации о фактах, что находит свое отражение в изменении вероятностей событий сети. Эти изменения распространяются по сети от события к событию в соответствии со связями между событиями. Например, рассмотрим рис. 14.14 и предположим, что получена информация о срабатывании индикатора открытия выпускного клапана. Эта информация повлияет на нашу уверенность в том, что выпускной клапан открылся, что, в свою очередь, повлияет на уверенность в том, что сместилась установка порогового давления.

Рис. 14.15. Правила распространения вероятностей по сети, принятые в системах Prospector и AL/X: (а) 'мягкая импликация' с силой (N, S); (b) логические комбинации отношений.

На рис. 14.15 показан один из способов реализации этого эффекта распространения информации по сети. Часть вычислений производится не над вероятностями, а над шансами. Это удобно, хотя в принципе и не обязательно. Между шансами и вероятностями имеет место простое соотношение:

шанс = вер / (1 – вер)

вер = шанс / (1 + шанс)

Пусть между E и H существует отношение 'мягкой импликации', тогда, в соответствии с рис. 14.15,

шанс(H|E) = M * шанс (H)

где множитель M определяется априорной и апостериорной вероятностями с учетом силы (N, S) связи между E и H. Предполагается, что правила Prospector'a (рис. 14.15) для вычисления вероятностей логических комбинаций событий (использующие min и max) правильно моделируют поведение человека при оценке субъективной уверенности в таких составных событиях. 

14.6.3. Принципы реализации

Давайте сначала расширим правила языка, с тем чтобы получить возможность работать с неопределенностью. К каждому, правилу мы можем добавить 'силовой модификатор', определяемый двумя неотрицательными действительными числами S и N. Вот соответствующий формат:

Имя Правила: если