Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров

0,035930	1,0002534528
1,9	$3642,27	0,028716	1,0002127072
2,0	$3816,59	0,022750	1,0001765438
2,1	$3990,92	0,017864	1,000144934
2,2	$4165,24	0,013903	1,0001177033
2,3	$4339,56	0,010724	1,0000945697
2,4	$4513,89	0,008198	1,0000751794
2,5	$4688,21	0,006210	1,0000591373
2,6	$4862,53	0,004661	1,0000460328
2,7	$5036,86	0,003467	1,0000354603
2,8	$5211,18	0,002555	1,0000270338
2,9	$5385,50	0,001866	1,0000203976
3,0	$5559,83	0,001350	1,0000152327

Побочные продукты при f= 0,01:

TWR= 1,0053555695

Сумма вероятностей = 7,9791232176

Среднее геометрическое = 1,0006696309

GAT = $328,09 доллара.

Оптимальное f надо искать следующим образом. Сначала вы должны опреде­литься с методом поиска f. Можно просто перебрать числа от 0 до 1 с определен­ным шагом (например 0,01), используя итерационный метод, или применить метод параболической интерполяции, описанный в книге «Формулы управле­ния портфелем». Вам следует определить, какое значение f (между 0 и 1) позволит получить наибольшее среднее геометрическое. После того как вы определитесь с методом поиска, следует найти ассоциированное P&L наихудшего случая. В нашем при­мере это значение P&L, соответствующее -3 стандартным единицам, то есть -4899,57.

Для того чтобы найти средние геометрические для значений f, которые вы бу­дете перебирать в поиске оптимального, нужно преобразовать каждое значение ассоциированных P&L и вероятность в HPR. Уравнение (3.30) позволяет рассчи­тать HPR:

где L = ассоциированное значение P&L;

W = ассоциированное значение P&L наихудшего случая (это всегда отрицательное значение);

f= тестируемое значение f;

Р = ассоциированная вероятность.

Для f=0,01 найдем ассоциированное HPR при стандартном значении-3. Ассо­циированное P&L