основанная на представлении о сдвиге, который происходит одновременно по всей «плоскости сдвига».
После Френкеля многие теоретики уточняли эту оценку, но их уточнения лишь незначительно изменяли главный результат. Предположение о том, что сдвиг происходит одновременно вдоль всей плоскости, приводит к непомерно большим напряжениям, в тысячи раз превосходящим те, которые обнаруживаются в эксперименте. Френкель оказал огромную услугу проблеме прочности кристалла, вскрыв кричащее противоречие между теорией процесса скольжения и результатами эксперимента.
Теоретик, как правило, более подозреваем в ошибках, чем экспериментатор, который, в отличие от теоретика, свою правоту аргументирует фактами, а не такой зыбкой материей, как рассуждения. Рассуждения обычно считают вещью менее упрямой, чем факт. В случае френкелевской оценки дело обстоит особенно сложно, потому что, казалось бы, невозможно поставить такой опыт, в котором принятая им модель сдвига осуществлялась бы и сделанная оценка была бы экспериментально подтверждена или опровергнута. Действительно, экспериментировать с обычными реальными кристаллами и данном случае нельзя, так как в них практически всегда имеются различные дефекты, а и модель, и расчет Френкеля предполагают кристалл бездефектным, идеальным. И все же возможность осуществить такой эксперимент отыскалась. Он был поставлен почти через 20 лет после френкелевского расчета. В этом опыте экспериментировали не с кристаллами, а с моделью кристалла, построенной из мыльных пузырей.
С пузырьковой моделью БНЛ кристалла мы уже знакомы. Здесь немного скажем только о том, как ею воспользовались для проверки расчета Френкеля. В данном случае модель хороша тем, что она может быть бездефектной, а именно это главным образом и необходимо для проверки правильности расчета.
Моделируя сдвиг в совокупности идеально упорядоченных мыльных пузырьков, экспериментаторы измерили две величины: во-первых, по данным о деформации на самом раннем этапе, когда взаимное соскальзывание пузырьков еще не произошло, они определили модуль сдвига двумерного плота из пузырьков и, во-вторых, по этим же данным определили величину максимального усилия, необходимого для начала собственно сдвига. Оказалось: ??
Следует обратить внимание на то, что в рассказанной истории модельный опыт сыграл не совсем свойственную ему роль. Он оказался источником информации, которую в опытах с кристаллами ранее получить не смогли. Оказывается, хорошая модель может и это.
Подведем итог. Модельный эксперимент подтверждает справедливость теории, в основе которой лежит представление о том, что сдвиг осуществляется одновременно по всей плоскости. Теория кричаще не согласуется с результатами опытов над реальными кристаллами. Естественно прийти к заключению, что представления, положенные в основу теории, не соответствуют процессам, происходящим в кристаллах, где скольжение происходит как-то не так, как это представлял себе Френкель в 1924 г. Теория явно нуждается в учете реальной структуры кристалла, т. е. факта наличия в кристаллах дефектов. Каких? В каком количестве?
С какими свойствами? До получения ответов на эти вопросы после работы Френкеля прошло 6 лет, в нашей книге все разъяснится в следующем очерке.
МОДЕЛИ: ДВИЖЕНИЕ ГУСЕНИЦЫ, ПЕРЕДВИЖЕНИЕ КОВРА
В этом очерке должно разъясниться то, что оставалось загадочным в предыдущем. Начнем издалека, с рас-суждений, которые покажутся очень удаленными от интересующего нас кристалла. И для рассуждений изберем модель, к кристаллу не имеющую пи малейшего отношения. Стараясь понять, как происходит скольжение в кристалле, мы будем обсуждать режим движения... гусеницы.
Для начала сделаем с этой «моделью» недобрый эксперимент: попытаемся протащить гусеницу по земле. Сделать это, оказывается, не просто, для этого нужны значительные усилия. Они обусловлены тем, что мы пытаемся одновременно оторвать от земли все пары лапок гусеницы. Вообще говоря, гусеница могла бы перемещаться в таком режиме: одновременно всеми лапками отталкиваться от земли и при этом «проскользнуть» на некоторое расстояние. Каждый такой шаг-скачок требовал бы от гусеницы усилий. На такие усилия она, заведомо, не способна и поэтому пользуется иным режимом движения: от поверхности земли отрывает только пару лапок, переносит их по воздуху, опускает на землю, затем то же повторяет со следующей парой лапок и т. д., и т. д. После того, как каждая пара лапок будет один раз перенесена по воздуху и опущена в новое положение, вся гусеница переместится на расстояние, на которое поочередно смещалась каждая из пар лапок. Это прозвучит курьезно, но гусеничный шаг — это когда гусеница, перемещаясь вдоль земли, в действительности летит по воздуху. Именно так: летит по воздуху! Впрочем, и мы, шагая по земле, летим. Для очередного перемещения ноги мы отрываем ее от земли и с легкостью переносим по воздуху. Ни одну из пар лапок гусеница не волочит по земле. Именно поэтому и ползет легко.
О гусеничном шаге можно рассказать и по-иному, словами, приближающими наш пример к кристаллу. В системе «гусеница — земля» имеется подвижный «дефект» — пара лапок, не соприкасающихся с землей.
Гусеница сместится на один шаг лишь после того, когда такой дефект переместится вдоль всего тела гусеницы. Очень прошу читателя последний абзац прочесть два-три раза и внимательно вдуматься в его содержание. Он очень важен для всего дальнейшего.
Цель, которую мы преследуем в этом очерке, важна, и, пожалуй, на пути к ней имеет смысл потратить немного времени и обсудить еще одну модель: ковер, лежащий на гладком полу. Перемещать такой ковер по полу, если он к полу прилегает плотно, — дело нелегкое: площадь соприкосновения ковра с полом велика, ковер добротный, тяжелый, и усилия для его смещения понадобятся немалые. А вот если поперек ковра имеется узкая складка (дефект!), вдоль которой ковер отделен от пола, переместить ковер можно существенно меньшими усилиями. Они нужны лишь для того, чтобы разгладить складку. Когда складка пройдет через весь ковер, он сместится на ширину складки. Складка — легкоподвижный дефект в системе «ковер — пол» (аналог поднятых лапок в системе «гусеница — земля»), так как в области складки ковер не соприкасается с полом. И в одной, и в другой модели перемещение оказывается следствием движения не тела гусеницы или ковра, а соответствующего подвижного дефекта.
Вот теперь можно обратиться и к кристаллу. И в нем скольжение оказывается облегченным в связи с наличием подвижного дефекта, подобного приподнятым лапкам гусеницы или отставшей от пола складки ковра.
Представим себе, что одна из тех атомных плоскостей кристалла, которые ориентированы перпендикулярно плоскости скольжения, обрывается на этой плоскости, не имеет за ней продолжения. Очевидно, оборванная плоскость должна перемещаться легче прочих. Когда она сместится на межатомное расстояние, се положение займет следующая плоскость и т. д., и т. д. Последняя фраза означает, что движется не данная оборванная плоскость, атомы которой можно было бы пометить, а дефект структуры — незавершенная, оборванная плоскость. Она — поднятые лапки гусеницы, она — складка на ковре. Такой дефект структуры называют краевой дислокацией, а линию, которая ограничивает незавершенную плоскость, — линией краевой дислокации.
Здесь, пожалуй, уместно нарисовать две простые картинки и прокомментировать их. На одной из них изображен участок здорового кристалла. В этом участке избран один произвольный атом, от которого мысленно начат маршрут, состоящий из некоторого числа шагов — периодов решетки — влево, вниз, вправо и вверх. Направление маршрута на рисунке обозначено тонкой стрелкой. Этот маршрут называется
