Капля

name='105pt0'>τ

_р

близко к времени, в течение которого совершается одно колебание свободно летящей капли или воздушного пузырька, всплывающего в воде. С оценкой этого времени мы уже встречались:

τ

_р

~

Rη

/

α

А время

τ

_у

можно оценить как отношение ради­уса капли к скорости ее полета в момент падения на по­верхность камня:

τ

_у

≈

R

/

υ

Приблизительно за это время

верхняя точка капли может долететь до камня, после того как нижняя точка его уже коснулась.

Теперь из условия

τ

_р

≈

τ

_у

легко оценить величину ско­рости падения капли, при которой она сможет «долбить камень». Эта скорость должна удовлетворять условию

υ

  ≈

α

/

η

. При такой скорости давление, возникаю­щее в момент удара, будет

Р

=

ρ

с

α

/

η

. Так как

ρ

= 1г/см³,

η

= 0,1 г/см-сек,

α

=70 дин/см,

то

Р

≈ 10⁸ дин/см² ≈ 10² кг/см². Многократно прикладываемое, такое давле­ние способно разрушить хрупкий ракушечник.

Пожалуй, интересней знать не скорость, с которой кап­ля падает на камень- ракушечник, а высоту дома, у кото­рого он лежит. Так как капля, оторвавшаяся от кромки крыши, падала свободно, высота дома и конечная скорость капли связаны простым и хорошо известным соотношением:

h

≈

gt

²

/2

Очевидно, с учетом найденного выражения для υ         интересующая нас высота дома должна удовлетворять условию:

h ≈ υ

²

/ 2

g

=

1/2

g

^.

(

α

/

η

)²           

Сделаем численную оценку

h

.

Вязкость воды

η

~

0,1 г/см-сек, поверхностное натяже­ние

α

= 70 дин/см,

g

~ 10³ см/сек², следовательно, высо­та дома должна быть около 2,5—3 метров. Все эти вычис­ления, конечно же, приближенные, и все же результат по­лучился разумный — одноэтажный сельский домик имен­но такую высоту обычно и имеет.

В приближенном расчете мы предположили, что, отор­вавшись от кромки крыши, капля долетает до ракушечни­ка, не успев войти в «стационарный режим», когда ее ско­рость перестает изменяться со временем. Надежного права так считать у нас нет. Нас может извинить лишь полу­чившаяся в расчете разумная оценка высоты дома, доста­точно низкого, чтобы «стационарный режим» не успел на­ступить. А мог бы расчет оказаться и не благополучным, если бы ракушечник лежал не возле деревенского домика, а возле городского небоскреба ...

Последняя формула дает возможность сделать любопытное предсказание. Если бы мы жили в мире глицериновых дождей, капли, падающие с меньшей высоты, чем водяные, приобретали бы способность долбить камень. Объясняется это большей вязкостью глицерина, а величина вязкости стоит в знаменателе формулы.

Водяная корона

 

Падение первой капли воды на сухое стекло

Речь пойдет не о царских коронах, а о короне, которая воз­никает, чтобы тут же исчезнуть, когда капля жидкости падает на твердую поверхность. Живет она один миг, но кра­сота ее ничуть не уступает красоте настоящих корон, украшенных жемчугом и изумрудами.

Капля, как известно, ка­мень долбит. А что при этом с ней происходит? Неужели она, нанеся камню удар, оста­ется неповрежденной?

Рассмотрим внимательно две кинограммы. Одна из них смонтирована из кадров филь­ма, в котором заснят процесс падения капли на сухую по­верхность стекла. Вторая — из кадров фильма, в котором заснята вторая капля, па­дающая в лужицу, образо­ванную первой каплей.

Первая капля, коснувшись поверхности сухого стекла, расплющивается и за корот­кое время превращается в ле­пешку, контур которой почти резко очерчен. Если экспе­риментировать