Скрытая реальность. Параллельные миры и глубинные законы космоса

45

Некоторые исследователи могут заметить, что хотя ни квантовая теория поля, ни текущее состояние теории струн не дают объяснения свойств частиц, этот вопрос более насущен для теории струн. Он достаточно сложен, но для заинтересованных читателей приведём краткое резюме. Свойства частиц в квантовой теории поля — например, их массы — задаются числами, которые подставляются в уравнения теории. Сам факт того, что уравнения квантовой теории поля допускают варьирование таких чисел, является математическим способом сказать, что квантовая теория поля не определяет массы частиц, а, наоборот, использует их в качестве начальных данных. В теории струн гибкость в выборе масс частиц имеет схожее математическое происхождение — уравнения допускают свободное варьирование некоторых чисел, — однако проявление этой гибкости более значимо. Свободно изменяющиеся числа — числа, которые могут изменяться без каких-либо затрат энергии — соответствуют наличию в теории безмассовых частиц. (Если вернуться к главе 3 к языку кривых потенциальной энергии, то представьте совершенно плоскую кривую, то есть горизонтальную линию. Подобно тому как прогулка по совершенно плоской поверхности не меняет вашей потенциальной энергии, изменение значения такого поля не приведёт к затратам энергии. Поскольку масса частицы соответствует кривизне кривой потенциальной энергии квантового поля вблизи её минимума, то кванты таких полей являются безмассовыми.) Избыточное число безмассовых частиц является особенно неприятным свойством любой предлагаемой теории, потому что есть строгие ограничения на такие частицы, вытекающие из экспериментальных данных, полученных на ускорителях, и космологических наблюдений. Чтобы теория струн была жизнеспособной, безмассовым частицам необходимо придать массу. В течение последних лет было предложено несколько механизмов генерации масс, основанных на потоках, пронизывающих дырки в пространствах Калаби–Яу дополнительных измерений. Я вернусь к этому в главе 5.

46

Возможно, что в экспериментах будут получены данные, которые сильно пошатнут нашу веру в теорию струн. Структура теории струн гарантирует, что определённые базовые принципы должны соблюдаться во всех физических явлениях. Среди них унитарность (сумма вероятностей всех возможных результатов в данном эксперименте должна быть равна 1) и локальная Лоренц-инвариантность (в достаточно малой области справедлива специальная теория относительности), а также более технические свойства, такие как аналитичность и кроссинг-симметрия (результат столкновения частиц должен зависеть от импульсов частиц таким образом, чтобы удовлетворялся некоторый набор математических критериев). Если будет обнаружено — возможно, на Большом адронном коллайдере, — что любой из этих принципов нарушается, то примирить полученные данные с теорией струн станет трудной задачей. (Согласовать эти данные со Стандартной моделью физики частиц, которая также использует эти принципы, будет столь же проблематично; однако здесь спасает допущение, что при достаточно высоких энергиях Стандартная модель должна уступить место некой новой физике, поскольку она не включает в себя гравитацию. Но если мы получим данные, конфликтующие с любым из перечисленных выше принципов, это будет указывать на то, что новая физика — это не теория струн.)

47

Когда говорят о центре чёрной дыры, то часто создаётся впечатление, что это некое место в пространстве. Но это не так. Центром чёрной дыры следует считать определённый момент времени. При пересечении горизонта событий чёрной дыры время и пространство (радиальное направление) меняются ролями. Если вы падаете в чёрную дыру, ваше радиальное движение являет собой движение во времени. Таким образом, вас толкает в центр чёрной дыры точно так же, как вас толкает к следующему моменту времени. В этом смысле центр чёрной дыры похож на последний момент времени.

48

По многим причинам энтропия является ключевым понятием в физике. В обсуждаемом случае энтропия используется как диагностика того, не упускает ли теория струн какую-нибудь существенную физику при описании чёрных дыр. Если бы так случилось, то результат вычислений беспорядка внутри чёрной дыры на основе струнной математики оказался бы неверным. Тот факт, что ответ точно совпадает с тем, что Бекенштейн и Хокинг вывели с помощью совсем других рассуждений, указывает на то, что теория струн успешно ухватила фундаментальное физическое описание. Это очень обнадёживающий результат. Более подробно об этом можно прочитать в книге «Элегантная Вселенная», глава 13.

49

Первое указание на парность форм Калаби–Яу возникло в работе Ланса Диксона, а также в независимой работе Вольфганга Лерхе, Николаса Уорнера и Кумруна Вафы. В моей работе с Роненом Плессером был предложен метод построения первого конкретного примера таких пар, которые мы назвали зеркальными парами, а соотношение между ними — зеркальной симметрией. Плессер и я также показали, что трудная задача, такая как определение числа сфер, которые можно упаковать в данную форму, неподъёмная при использовании одного из партнёров по паре, может стать гораздо легче на зеркальной форме. Этот результат был подхвачен Филиппом Канделасом, Ксенией де ла Осой, Полом Грином и Линдой Паркерс — они развили технику вычислений, основанную на равенстве, которое Плессер и я установили между «трудными» и «простыми» формулами. С помощью простой формулы они получили информацию о трудном партнёре, включая числа, связанные с упаковкой сфер, приведённые в основном тексте книги. За последующие годы зеркальная симметрия стала отдельной областью исследований, где было получено много важных результатов. Детальная история этого вопроса приведена в книге Шин-Туна Яу и Стива Надиса: Shing-Tung Yau and Steve Nadis, «The Shape of Inner Space». New York: Basic Books, 2010.

50

Утверждение теории струн об успешном соединении квантовой механики и общей теории относительности основывается на множестве вычислений, а также на убедительных результатах, описанных в главе 9.

51