Игры с Чипом
ведёт доктор физико-математических наук А.А.Мигдал
Чип из калькулятора
Сережа сидел за столом, уныло глядя в тетрадь по математике. Время от времени он вздыхал и чесал за ухом шариковой ручкой. Тщетно! Задача не решалась, и помощи ждать было неоткуда.
Сережа открыл ящик стола и достал оттуда маленький красивый калькулятор, который ему подарила бабушка на день рождения. Вообще-то в школе не разрешали делать уроки на калькуляторе: «Считать разучитесь». «Ну ладно, — решил Сережа, — я чуть-чуть на калькуляторе попробую, а если получится, я потом сам пересчитаю, честное слово».
Но и это не помогло. Сережа нажимал все цифры, складывал, вычитал и умножал, но все равно задача не решалась. «Вот дурацкая машина,— разозлился он на калькулятор, — только и знает, что цифрами мигать, а задачу решить не может».
И тут Сереже пришла в голову заманчивая мысль. Как было бы интересно разобрать калькулятор — не до конца, а так, чтобы он все еще работал, — и посмотреть, что же там внутри происходит, когда он цифры складывает. Что-то же должно происходить? Конечно, он не бормочет, как человек, «один пишем, два в уме... э... э... э, сколько же это будет?» Но тогда как же он считает? На пальцах, что ли? Интересно, что там у него вместо пальцев и как он их загибает?
После недолгой борьбы любопытство пересилило страх, и Сережа начал потихоньку отворачивать винтики. Вот они уже лежат на столе, осталось только снять крышку. Да, но как же он подглядит, как калькулятор считает?
Ага, надо перед тем, как крышку приоткрыть, заставить его какие-нибудь цифры складывать. Какие же? Ну, что-нибудь посложнее, например: 1234 прибавить к 5678. Так... Готово!
Сережа нажал на кнопку «+», осторожно приоткрыл крышку, и... из калькулятора выпрыгнуло невиданное существо! Не больше жука, с головой, ручками и ножками, как человечек, только туловище не круглое, а квадратное и плоское. С обоих боков блестящие выступы — маленькие лапки. Глазки так и сверкают, а на голове серебристая шапочка с таинственными знаками. Выражение личика заносчивое и гордое: мол, я не букашка, так что полегче, дружок.
Существо уселось на учебник по математике, закинуло ножку на ножку и с удовлетворением пискнуло: « У...уф—наконец-то!»
Сережа протер глаза. Существо не исчезло, наоборот, оно подмигнуло ему и хихикнуло.
— Что, глазам не веришь? Сам вызывает, а потом вон как встречает. Смотри, я могу обидеться и уйти.
— Ты... ты кто такой? — спросил ошарашенный мальчик.
Квадратный человечек спрыгнул с учебника, сорвал с головы шапочку и лихо шаркнул ножкой.
— Меня зовут Чип, а работаю я вот там, — Чип показал на разобранный калькулятор [1]. — Скучно... Складывай да умножай, вычитай да дели. Вот у больших компьютеров работа интересная: они и ракеты водят, и пароходы, и стихи сочиняют, и в шахматы играют, и даже программы для других компьютеров пишут.
— Так ты что... ты и есть калькулятор? Как же ты считаешь, пальцы загибаешь, что ли?
Чип снова уселся на учебник, поджал ножки под себя и с важным видом поднял палец вверх.
— Пальцы загибать тоже с умом надо. Вот ты, например, до скольких можешь на пальцах сосчитать?
— Как до скольких? — удивился Сережа. — До десяти, конечно. Это — если без ног.
— Вот как, без ног только до десяти. А я без ног до тысячи могу сосчитать, а с ногами и до миллиона. И тебя могу научить — это так просто. Смотри, — он сжал правый кулачок, — когда ни одного пальца — это, конечно, ноль, — он поднял мизинец, — так 1, а дальше мы мизинец опускаем, а безымянный палец поднимаем — это 2.
— Как же 2, когда палец-то один, — вмешался Сережа.
— Это по-вашему один, а я не пальцы считаю, а числа. Есть же разница между мизинцем и безымянным пальцем? Значит, можно мизинцем обозначать 1, а безымянным 2. А вот теперь мы снова мизинец поднимаем. Получается два пальца — безымянный и мизинец. По-вашему это 2, а по-моему — 3. Почему 3? Очень просто. Мизинец — 1, безымянный — 2, вместе — 3. Теперь эти два опускаем, средний палец поднимаем. Получается — 4.
— Дальше снова начинаем с мизинца, — сказал Сережа, который кое-что начал соображать. — Средний и мизинец — 5, средний и безымянный — 6, средний, безымянный и мизинец — 7, а указательный — 8.
— Правильно. А ты заметил, что каждый новый палец в два раза больше предыдущего стоит? Так и дальше будет. Значит, указательный — 8, большой — 16, тут мы вторую руку приставляем, левый большой палец — 32, левый указательный — 64, левый средний — 128, левый безымянный — 256 и левый мизинец — 512.
— Ага, — засмеялся Сережа, — все-таки до пятисот, а не до тысячи, как ты хвастался.
Маленький человечек надулся от обиды:
— Прошу запомнить раз и навсегда, калькуляторы, если они в своем уме, конечно, никогда не врут и не хвастаются. Слава богу, этому нас люди не научили. Смотри дальше: это левый мизинец — 512, а если прибавить левый безымянный, то будет 512 + 256 = 768. Теперь поднимаем еще левый средний, будет 768 + 128 = 896. Мало? Ну тогда поднимем еще левый указательный, будет 896 + 64 = 960. Что, еще надо? Тогда поднимем левый большой: 960 + 32 =992. Ну, а сколько на правой руке, мы уже знаем 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31. Итого — 1023, как и обещал, даже больше. Сдачи не надо!
Чип гордо поднял голову в серебряной шапочке. Сережа зааплодировал. Он уже понял, что Чип очень любит, когда им восхищаются.
— Чип, какой ты умный! А скажи, как это тебе удается все эти цифры запомнить?
Чип так и расцвел. Он уже открыл рот, чтобы сказать, но потом подозрительно посмотрел на Сережу.
— А смеяться не будешь?
— Ну что ты!
— Видишь ли, главное — запомнить степени двойки: 2, 4, 8 и т. д. Каждый запоминает, как может, а у меня для этого считалка есть. Вообще-то меня не запрограммировали стихи сочинять, это я сам в свободное от работы время. — Чип густо покраснел. — Будешь смеяться — обижусь, уйду и никогда не приду.
— Честное-пречестное слово, чтоб мне провалиться на этом месте, если засмеюсь.
— Ну, уж ладно.
Слон живет у нас в квартире,
В доме два, подъезд четыре.
По часам привык питаться:
Утром в восемь, днем в шестнадцать.
Ест на завтрак непременно
Тридцать две охапки сена.
После утренней прогулки —
Шестьдесят четыре булки.
На обед ему приносим
Огурцов сто двадцать восемь.
Помидоров может съесть
