Парадоксы роста. Законы развития человечества

взаимодействие всех людей на Земле. В частности, такое взаимодействие аналогично взаимодействию Ван дер Ваальса в неидеальном газе, которое хорошо изучено в молекулярной физике, а также во многих других разделах физики. Процессы, зависящие от квадрата числа частиц, возникают при химических реакциях второго порядка в химической физике. Такие процессы могут быть описаны на примере разветвленных цепных реакций, асимптотически приводящих к квадратичной зависимости скорости реакции от времени, рассмотренной Г. Б. Манелисом [20]. В качестве примера таких процессов с обострением приведем атомную бомбу, в которой в результате разветвленной цепной реакции происходит ядерный взрыв. Квадратичный рост населения нашей планеты указывает на аналогичный и гораздо более медленный, но не менее драматичный процесс, когда информация в результате цепной реакции умножается на каждом этапе роста, определяя тем самым нарастающие темпы развития во всем мире.

Пример процессов с обострением — атомная бомба, в которой в результате разветвленной цепной реакции происходит ядерный взрыв.

Такое взаимодействие можно представить как сумму всех парных взаимодействий, возникающих между N людьми. В таких системах с сильной связью частиц возникают коллективные степени свободы, определяющие структуры, зависящие в неравновесных условиях от времени. В итоге именно это приводит к квадратичной связи скорости роста с развитием системы, которое выражается исходным уравнением:

где время dt = dT/τ измерено в единицах τ = 45 годам. В этом нелинейном дифференциальном уравнении роста развитие выражено через квадрат полного числа людей на Земле в данный момент времени, отнесенного к квадрату константы К². Таким образом, это фундаментальное уравнение роста лежит в основе всех развитых далее представлений о коллективном взаимодействии и следующих из этого выводов.

Экспоненциальный рост предполагает только индивидуальную способность человека к размножению, которая не зависит от остальных людей. Поэтому в невзаимодействующей популяции экспоненциальный рост не зависит от суммарного населения, и в принципе рост определяется временем удвоения. Однако согласно новому пониманию роста человечества рост происходит в результате коллективного механизма умножения нашей численности. Причины этого могут быть разными, однако мы увидим, как коллективный механизм делает их эффективными факторами роста в масштабе всего человечества.

Рост человечества происходит в результате коллективного механизма умножения нашей численности.

Модель самоподобного роста, выраженная формулой (1), имеет ограниченную область применения во времени в силу того, что это выражение асимптотическое. В математике под асимптотическим методом понимают возможность пренебречь процессами, не оказывающими в первом приближении существенного влияния [14,15]. Этот прием широко используется в физике, поскольку на основании качественных рассуждений часто можно оценить, какими процессами можно пренебречь, и таким образом построить приближенную теорию. Более того, в физике практически все теории имеют такой характер, и в этом состоит глубокое различие между физикой и математикой. Представьте себе такой диалог между физиком и математиком:

Физик: Раз 5 × 5 = 25 и 6 × 6 =36, то, следовательно, 7 × 7 = 47!

Математик: Это совершенно неверно, так как можно строго доказать, что 7 × 7 = 49.

Физик: Наверное, это так. Но 7 × 7 = 47 почти верно, и для нашей задачи это уже годится.

В основе приближенных асимптотических методов лежит учет различия процессов роста разного временного масштаба.

Конечно, это карикатура, но в основе приближенных асимптотических методов, развитых для рассмотрения сложных систем в синергетике, лежит учет различия процессов роста разного временного масштаба. Применительно к человечеству это означает, что следует различать медленное глобальное развитие, сопоставимое с собственным масштабом времени прошлого, и быстрые процессы, связанные с конкретными историческими событиями, происходящими в масштабе, соизмеримом с жизнью человека, с временем τ = 45 годам. В исторических науках на это явление указывал Бродель:

Историки в последнее время стали выделять это различие в образах временных структур и связей. Первые относятся к долговременным, вторые — к кратковременным сущностям [6].

Подчеркнем, что вековой процесс роста само-подобен, иными словами, на всех стадиях такого автомодельного процесса его природа не меняется и относительная скорость роста остается неизменной при постоянной логарифмической скорости:

что видно на графике, построенном на двойной логарифмической сетке, адекватной рассматриваемой задаче (см. рис. 9). На этом графике хорошо видно, как происходит смена режимов самоподобного роста и как преодолевается особенность роста при прохождении полюса при Т₁ = 1995 г. Вблизи другой особенности роста в прошлом окрестность полюса также выколота, когда в начале антропогенеза при Т₁ = 4,5 млн лет линейный рост начался с одного человека. Таким образом, рост определяет системное развитие, где движущим фактором самоподобного — автомодельного — развития оказываются связи глобального сетевого информационного сообщества, охватывающие все человечество эффективным информационным полем.

Автомодельность роста, или его самоподобие, представляет существенное понятие в динамике развития. В случае процессов, протекающих во времени, оно означает общую инвариантность характера движения. Поясним сказанное примерами, взятыми для наглядности из механики. Простейший и важный пример — это движение по инерции. Так, Галилеем было открыто, что свободное от воздействия сил материальное тело движется по инерции с постоянной скоростью. В этом случае можно сказать, что движение самоподобно, поскольку во все моменты времени движение происходит одинаковым образом и только приложением внешней силы это движение может быть изменено.

Такое самоподобное движение происходит и тогда, когда действует постоянная внешняя сила, например сила тяжести при падении тела или сила натяжения веревки, удерживающей камень при его движении по кругу: такие движения тоже самоподобны. Однако если веревка внезапно оборвется, то камень полетит по инерции по прямой. На этом основан принцип действия пращи, когда один режим движения сменяется другим, тоже самоподобным, пока камень не ударится об стенку и внезапно не остановится. При этом важно иметь в виду, что указанные режимы реализуются в течение длительного времени, а их изменения могут происходить практически внезапно. По существу, подобные процессы наблюдаются при росте и развитии человечества, и потому такие примеры полезны как иллюстрация различных масштабов времени при развитии системы.

Учет различия в факторе времени и скорости относительного роста дает ключ к пониманию фундаментального характера информационного механизма развития человечества. Поэтому, обращаясь к понятиям физики и языку математики, важно привести эти представления в соответствие с образами и понятиями историков и экономистов, с тем чтобы в междисциплинарном опыте сотрудничества их видение соотносилось с представлениями, лежащими в основе модели. Именно это позволило по-новому понять многие количественные особенности глобальной истории человечества. В частности, таким путем можно определить мгновенное значение экспоненциального роста в прошлом. Расчет показывает, что это характерное время равно возрасту события, отсчитываемому от момента демографического перехода.

Характерное время изменений равно возрасту события, отсчитываемому от момента демографического перехода.

Анализ гиперболического роста человечества, связывающий рост численности человечества с его развитием, позволил предложить кооперативный механизм развития, когда мерой развития является квадрат численности населения мира. Эта интерпретация развития привела к центральному предположению, что коллективное взаимодействие определяется механизмом распространения и