(а = 2b), сколько к требованию, чтобы одна из переменных была возведена в степень (у2/х = Р)175 Так как только в этом случае отношение может быть непосредственно определено как дифференциальное отношение dy/dx, в котором значение переменных не имеет иного определения как только исчезнуть или родиться, при том, что оно не подчиняется бесконечным скоростям. От этого отношения зависит положение вещей, то есть «производная» функция: произведенная операция по депотенциализации позволяет сравнивать различные степени, из которых могут даже развиться вещь или тело (интегрирование). Как правило, положение вещей не актуализирует хаотичное виртуальное, не получая взамен у него потенциал, который распределяется в системе координат. Оно заимствует в виртуальном, которое оно актуализирует, потенциал и присваивает его себе. (Делез и Гваттари 1991, с. 115–116, выделено авторами)
В этом последнем фрагменте они возвращаются, с некоторыми дополнительными изобретениями (бесконечные скорости, хаотичное виртуальное) к давней работе Делеза, впервые появившимся в книге, которую Мишель Фуко считает «великими среди великих», Различие и повторение (1968). Делез дважды в этой книге обращается к классическим проблемам, связанным с фундаментальными положениями дифференциального и интегрального исчисления. Со времени появления в семнадцатом веке в работах Ньютона и Лейбница этого направления в математике против употребления таких «бесконечно малых» как dx и dу176 было выдвинуто множество возражений. Эти проблемы были разрешены Д'Аламбером в 1760 году и особенно Коши где-то в 1820 году с введением точного определения предела, понятие о котором есть во всех учебниках по математическому анализу со второй половины девятнадцатого века177. Тем не менее, Делез пускается в долгие и запутанные рассуждения об этих проблемах, мы приведем некоторые характерные фрагменты этих рассуждений178.
Надо ли говорить о том, что вместо-речие179 под предлогом того, что она затрагивает лишь свойства, не заходит так далеко, как противоречие? В действительности «бесконечно малое различие» ясно указывает на исчезновение различия относительно интуиции; но она находит свой концепт и уже сама интуиция исчезает в дифференциальной зависимости. Когда говорят, что dx ничто по отношению к х, то хотят показать не то, что dy тоже ничто по отношению к у, а то, что dy/dx является внутренним отношением качества, выражающее универсальность функции, без ее конкретных числовых значений180. Но если отношение не имеет числовых определений, у него не уменьшаются показатели степени, соответствующие различным формам и уравнениям. Эти показатели степени сами по себе выступают как отношения универсального; дифференциальные отношения в этом смысле вовлечены в процесс взаимоопределения, передающего взаимозависимость переменных коэффициентов. Кроме того, взаимоопределение выражает лишь один аспект подлинного принципа разума; вторым аспектом является полное определение. Поскольку каждое отношение или степень, взятые как универсальное функции, определяют существование и расположение замечательных точек на соответствующей кривой. Мы должны постараться не спутать «полное» с «целым»; так как для уравнения кривой, например, дифференциальное отношение отсылает лишь к прямым, определенным природой кривизны; это уже полное определение объекта, в то время как выражает лишь часть целого объекта, а именно ту часть, которая взята как «производная» (другая часть, выраженная так называемой первообразной функцией, может быть найдена только через интегрирование, которое значит больше, чем противоположность дифференцированию181; интегрирование так же определяет природу предварительно определенных замечательных точек). Вот почему объект может быть полностью определенным — ens omni modo determinatum — не теряя при этом своей целостности, единственного, что составляет его актуальное существование. Но за двумя аспектами — взаимоопределением и полным определением — проявляется совпадение предела со степенью. Предел определен конвергенцией. Числовые значения функции находят свой предел в показателе степени; и с каждым порядком степени замечательные точки становятся пределом рядов, которые аналитически продолжают один другого. Чистым элементом потенциальности является дифференциальное отношение, а мощностью континуума182 предел, как степенью самих пределов — континуум. (Делез 1968а, с. 66–67, выделено автором)
Мы противопоставляем dx — не-А, как символ различия (Differenz-philosophie) — противоречию, точно так же, как само различие — негативности. Верно, что противоречие ищет Идею в области самого большого различия, в то время как дифференциалу угрожает упасть в пропасть бесконечно малого. Но в таком ее виде проблема поставлена неудачно: неверно связывать значение символа dx с существованием бесконечно малых; но неверно также и отказывать ему во всяком онтологическом или гносеологическом значении, обвиняя последние. […] Принцип дифференциальной философии вообще должен быть объектом точного представления и не зависеть ни в чем от бесконечно малых183. Символ dx является одновременно как неопределенный, как определимый и как определение. Этим трем аспектам соответствуют три принципа, образующие достаточное основание: неопределенному как таковому (dx, dy) соответствует принцип определимости; реально определимому (dy/dx) соответствует принцип взаимоопределения; эффективно определимому (значения dy/dx) соответствует принцип полного определения. Одним словом, dx — это Идея — платоновская, лейбницеанская или кантианская Идея, «проблема» и ее бытие. (Делез 1968а, с. 221–222, выделено автором)
Дифференциальное отношение представляет наконец третий элемент — чистую потенциальность. Степень — форма взаимоопределения, согласно которому переменные величины принимаются как функции друг друга; и исчисление рассматривает лишь те величины, из которых хотя бы стоит в большей степени, чем другая184. А первое действие исчисления, несомненно, состоит в «депотенциализации» уравнения (например, вместо 2ах — х'' = у'' мы имеем dy/dx = (a — x)/y). Аналогичное уже встречалось в двух предыдущих примерах, где исчезновение quantum и quantitas было условием для появления элемента количественноети, а дисквалификация — условием появления элемента качественности. На этот раз депон-тециализация обусловливает, по представлению Лагранжа, чистую потенциальность, допуская разложение функции одной переменной в ряды, составленную из степеней некоторой i (неопределенное количество) и коэффициентов этих степеней (новые функции от х) таким образом, что функция разложения этой переменной будет сравнима с другими функциями других переменных. Чистый элемент потенциальности появляется в первом коэффициенте или первой производной, все другие производные и, как следствие, члены ряда являются результатом повторения тех же операций; но проблема и состоит в том, чтобы определить этот первый коэффициент, сам по себе не зависимый от i185. (Делез 1968а, с. 226–227, выделено автором)
Таким образом, есть другая часть объекта, который определен актуализацией. Математик спросит, что же это за другая часть, представленная так называемой первообразной функцией; интегрирование, в этом смысле, вовсе не противоположность дифференцированию (differenttiation)186, a скорее образует своеобразный процесс дифферен(с)
