Интеллектуальные уловки. Критика современной философии постмодерна

сжатия). Следовательно, первыми функтивами являются предел и переменная, а референция является отношением между значениями переменной или же, если посмотреть глубже, отношением переменной как абсциссы с пределом, [с. 112, курсив добавлен]

Достаточно сложный анализ (слишком длинный, чтобы его здесь процитировать) приводит к заключению, обладающему глубоким значением для наук, основанных на математическом моделировании:

Взаимная независимость переменных в математике появляется тогда, когда одна из переменных стоит в большей степени, нежели другая. Вот почему Гегель показывает, что переменность функции не удовлетворяется ни значениями, которые можно изменить (2/4 и 3/6), ни неопределенными значениями (а = 2b), а требует, чтобы одна из переменных стояла в большее высокой степени (у²/х = Р). [с. 115]

(Отметим, что в английском переводе по невнимательности было напечатано «у^2/x = P» — забавная ошибка, которая полностью разрушает логику аргумента.)

Эта книга (Qu'est-ce qeu la philosophic?) в 1991 году во Франции оказалась бестселлером, что весьма удивительно для профессиональной философской работы. Недавно она появилась на английском, но, к несчастью, маловероятно, что она сможет составить конкуренцию Рушу Либбаугу и Ховарду Стерну в списке бестселлеров Соединенных Штатов.

(102) Ароновиц (1988b, с. 346). Упорную атаку правых сил на это положение см. в Гросс и Левитт (1994, с. 52–54). Вполне прозрачную феминистскую критику традиционной (маскулинной) математической логики и, в частности, modus ponens и силлогизма, см. в Гинцберг (1989), Коуп-Кастен (1989), Най (1990) и Плумвуд (1993b). Касательно modus ponens см. также Вулгар (1988, с. 45–46) и Блур (1991, с. 182); касательно силлогизма см. Вулгар (1988, с. 47–48) и Блур (1991, с. 131–135). Анализ социальных образов, лежащих в основании математических концепций бесконечности, см. Хардинг (1986, с. 50). Доказательство погруженности в социальный контекст математических высказываний см. в Вулгар (1988, с. 43) и Блур (1991, с. 107– 130).

(103) Кэмпбелл и Кэмпбелл-Райт (1993, с. 11). Детальный анализ тем контроля и господства в западной математике и науке вообще см. в Мерчент (1980).

(104) Позвольте мне между делом упомянуть два других примера принижения женщин и милитаризма в математике, которые ранее не были замечены:

Первый пример касается теории процесса разветвления, которая возникла в викторианской Англии из «проблемы затухания семей» и которая среди прочих теорий играет ключевую роль в анализе ядерных цепных реакций (Харрис 1963). В семенной статье (этот принижающий женщин термин усвоен традицией) по этой теме Фрэнсис Гэлтон и Реверан X. В. Уотсон писали (1874):

Упадок семей, члены которых в прошлом занимали важные посты, часто был предметом исследования и дал повод для многих догадок […] Существует множество фамилий, которые раньше были распространены, а потом стали редкими или вовсе исчезли. Тенденция эта универсальна, и чтобы ее объяснить, было поспешно сделано заключение, что рост материального комфорта и интеллектуальных способностей обязательно сопровождается уменьшением «плодовитости» […]

Пусть Р0, P1, P2…. будут соответственно вероятностями того, что у мужчины будет 0,1,2…. сына, и предположим, что такая же вероятность выполняется для сына, сына сына и т. д. Какова вероятность того, что мужская линия затухнет через r поколений, или, в более общем виде, какова вероятность данного числа потомков в мужской линии данного поколения?

Можно лишь восхищаться трогательным архаизмом, подразумеваемым в этом рассуждении, согласно которому мужчины производят сами себя бесполым путем; тем не менее, классицизм, социальный дарвинизм и ущемление женщин в этом отрывке очевидны.

Второй пример — это книга Лорента Шварца «Измерения Радона» (1973). Будучи достаточно интересной в техническом отношении, эта книга, как ясно показывает само ее название, отмечена, однако, благожелательным к ядерной энергии мировоззрением, которое характеризовало французских левых с начала 60 годов. К несчастью, французские левые — в частности, но не только, КПФ — традиционно были такими же энтузиастами ядерной энергии, как и правые (см. Турен и др. 1980).

(105) Точно так же, как либеральные феминистски часто удовлетворяются минимальным списком требований социального и закрепленного в законе равенства для женщин и правом на свободу аборта [pro-choice по-английски], либеральные математики (и даже социалисты) подчас довольствуются работой в определенных властью рамках Цермело-Френкеля (которые, отражая свое либеральное происхождение из девятнадцатого века, уже включают в себя аксиому равенства), к которым они добавляют лишь аксиому выбора. Но этих рамок явно не хватает для освободительной математики, как это давно уже доказал Коген (1966).

(106) Коско (1993).

(107) Теория нечетких систем была сильно развита транснациональными компаниями — вначале в Японии, а затем и в других местах — чтобы решить практические проблемы производительности посредством автоматизации, уменьшающей число рабочих мест.

(108) Том (1977, 1988), Арнол'д (1992).

(109) Шуберт (1989) предлагает интересное начало подобного подхода.

В. Комментарии к пародии^*

(110) Это в 10000000000000000000000000 раз меньше атома

(10^-33= 0,000000000000000000000000000000001).

(111) Предпринятую постмодернистским автором, знающим физику, забавную попытку проинтерпретировать Деррида так, чтобы придать его словам смысл, см. в Плотницкий (1997).

(112) «Многообразие» — это геометрическое понятие, расширяющее понятие «поверхности» на пространства, размерность которых больше двух.

С. Нарушая границы: послесловие^*

(1) Прошу читателей не распространять мое мнение на любой предмет, за исключением тех, о которых идет речь в этом Послесловии. В частности, тот факт, что я пародировал радикально или противоречиво обоснованное изложение идеи, не исключает, что я соглашусь с более взвешенным или тщательно обоснованным изложением той же идеи.

(2) К примеру: линейный, нелинейный, локальный, глобальный, многомерный, относительный, границы обоснования, поле, аномалия, хаос, катастрофа, логика, иррациональный, воображаемый, сложный, реальный, равенство, выбор.

(3) Кстати, каждый, кто верит, что законы физики являются лишь социальными конвенциями, может попытаться нарушить эти конвенции из окна моей квартиры. Я живу на двадцать первом этаже. (P.S. Я беспокоюсь, что эта шутливое замечание несправедливо по отношению к большинству релятивистов, утонченных философов науки, которые решат, что эмпирические положения могут быть объективно истинными, т. е. падение из моего окна на мостовую займет пример но 2,5 секунды — но заявлять, что теоретические объяснения этих эмпирических положений являются более, или менее спорными социальными конструкциями. Я думаю, что это мнение во многом неправильное, но это составляет предмет гораздо более длительной дискуссии.)