Каникулы в АГУ
Весь 1950-1951 учебный год мы с женой и Светой провели в Баку. Летом 1951 г. решили поехать в Абхазию на берег Черного моря.
В Тбилиси мы остановились у профессора Георгия Северьяновича Чогошвили, ученика П.С.Александрова. Я знал Чогошвили еще в Москве, когда он был докторантом. Чогошвили был известный тополог, вскоре он стал академиком Академии наук Грузии. Его жена Мзия Константиновна Андроникашвили - известный востоковед, член-корреспондент Академии наук Грузии. Чогошвили показывал нам Тбилиси и познакомил с некоторыми грузинскими математиками. Из Тбилиси мы поехали в абхазский город Гудауту, где уже находились наши московские друзья.
В следующие годы, когда наша младшая дочь Юля была маленькой, мы проводили лето на даче под Москвой, только летом 1953 г. съездили с женой на две недели в Ленинград.
Январские каникулы я обычно проводил в Москве.
В январе 1952 г., в Москве проходила экономическая дискуссия, жена Григория Давыдова, театральный критик, которая была в то время в Москве, пригласила меня в театр и познакомила там с другом своего мужа, экономистом Алексеем Матвеевичем Румянцевым. В то время он был доцентом одного из украинских вузов. Сразу же после экономической дискуссии его избрали академиком Академии наук СССР и назначили директором одного из московских академических институтов. Причина такого быстрого научного роста была ясна из то, что после дискуссии Румянцев часто выступал с докладами о сформулированных во время этой дискуссии 'основном законе социализма' и 'основном законе капитализма'. Эти 'законы', приписываемые Сталину, по-видимому, были придуманы Румянцевым, и так понравились Сталину, что он поднял их автора на недосягаемую высоту.
В настоящее время над этими 'законами' смеются, так как 'максимальное удовлетворение потребностей человека' характерно в большей степени для капитализма чем для социализма, а 'постоянное снижение жизненного уровня населения из-за милитаризации страны' характерно в большей степени для социализма, чем для капитализма.
Летом 1954 г. я присутствовал в Москве на защите докторской диссертации К.А.Рыбникова на тему 'Математические рукописи Маркса'. Рыбников был аспирантом С.А Яновской по истории математики, а в начале 50-х годов он работал в упоминавшемся мной научном учреждении при ЦК партии и имел доступ к фотокопиям математических рукописей Маркса, которые хранились в Институте Маркса-Энгельса-Ленина. К.А.Рыбников вместе с С.А.Яновской изучали эти фотокопии. Математические рукописи Маркса в основном представляли собой его конспекты учебников математического анализа, опубликованных в первой половине XIX века. После защиты диссертации Рыбников стал профессором Мехмата и членом парткома МГУ. Он ликвидировал кафедру Истории математики, которой заведовала С.А.Яновская, создал вместо этой кафедры Кабинет истории и методологии математики и маханики и возглавил его. С.А. Яновская перешла на кафедру Математической логики. Так ученик 'отблагодарил' своего учителя.
В том же 1954 г. я получил приглашение заведовать кафедрой математики Педагогического института в Загорске в 60 км. от Москвы. Этот институт, находящийся в здании Московской духовной академии в Троице- Сергиевской лавре, был под угрозой закрытия и остро нуждался в профессоре - заведующем кафедрой математики. Я съездил в Загорск и договорился о работе с ректором и проректом института.
Казань
В Казань, город, где Лобачевский создал неевклидову геометрию, я впервые попал в 1952 году, когда там отмечалось 125-летие открытия Лобачевского.
Заведующий кафедрой геометрии А.П.Норден познакомил меня с ректором Казанского университета астрономом Дмитрием Яковлевичем Мартыновым, геометрами Борисом Лукичем Лаптевым, Александром Петровичем Широковым и другими геометрами. Он показал мне Казанский Кремль и могилу Н.И.Лобачевского на Арском кладбище.
Я познакомился также с Главным редактором издательства физико- математической литературы и одним из редакторов ИМИ Георгием Федоровичем Рыбкиным.
На конференции я сделал доклад о своих работах, который был напечатан в сборнике трудов конференции.
В 1954 г. я летал в Казань вместе с М.А.Джавадовым на конференцию, посвященную 150-летию Казанского университета. Там Джавадов сделал доклад по теме своей диссертации и договорился о ее защите.
А.П.Широков прислал мне много материалов об учебе и работе А.П. Котельникова в Казани, которые я использовал в статье о Котельникове в ИМИ и в книге, написанной мной совместно с Б.Л.Лаптевым и с киевскими механиками Т.В.Путятой и Б.Н.Фрадлиным. Книга вышла в 1968 г.
Впоследствии Б.Л.Лаптев и А.П.Широков защитили докторские диссертации и стали профессорами. В течение многих лет Б.Л.Лаптев был директором Научно-исследовательского института математики и механики им. Н.Г.Чеботарева в Казани, а А.П.Широков возглавлял кафедру геометрии Казанского университета.
Залман Алтерович Скопец
На обеих конференциях в Казани я встречал Залмана Алтеровича Скопеца, заведующего кафедрой геометрии Ярославского пединститута. Меня незадолго до этого познакомил с ним в Москве П.К.Рашевский. После встречи в Казани мы со Скопецом подружились.
З.А.Скопец родился в 1917 г. в местечке Краславе в той части Витебской губернии, которая впоследствии вошла в состав Латвии. Скопец окончил математический факультет Рижского университета. Он рассказывал мне, что лекции по геометрии в этом университете читали западноевропейские профессора на немецком и французском языках. Скопец знал русский язык и читал 'Проективную геометрию'Н.А.Глаголева. После окончания университета Скопец служил в латвийской армии и был демобилизован после присоединения Латвии к СССР.
Когда началась война и немцы приближались к Риге, Скопец бежал без документов вглубь СССР и остановился в одном селе Ярославской области, где стал преподавать математику в школе. Он рассказывал, что школьники не могли выговорить его имени и отчества, и называли его 'Залп Артиллерич'. Коллеги посоветовали ему выбрать более привычное для окружающих имя и отчество, и его стали называть 'Захар Александрович'.
Через некоторое время Скопец съездил в Московский университет, где его проэкзаменовали и дали справку о том, что он имеет высшее образование. Скопец стал преподавать в Ярославском пединституте. Он защитил в Москве кандидатскую диссертацию по геометрии.
Скопец был великолепным знатоком алгебраической, проективной, нееклидовой и начертательной геометрии и большим мастером решения сложных геометрических задач. Скопец стал заведовать кафедрой геометрии Ярославского Пединститута и руководить отделом задач в журнале 'Математика в школе'.
В Казани Скопец рассказал о предложенной им новой интерпретации геометрии Лобачевского и поздравил Казанский университет с 150-летием от имени его 'старшего брата' Ярославского пединститута - Демидовского лицея, который был основан в 1803 г.
В 1952 г. мы с З.А.Скопецом опубликовали совместную статью 'Квадратичные кремоновы преобразования на плоскости и комплексные числа'. В этой статье З.А.Скопец определил инверсии относительно конических сечений как такие преобразования плоскости, при которых всякая точка Х плоскости переходит в точку Х' пересечения поляры точки Х относительно конического сечения с диаметром этого конического сечения, проходящим через точку Х. Он доказал, что квадратичные кремоновы преобразования на проективной плоскости являются произведениями проективных преобразований на инверсии относительно конических сечений, а я выразил инверсии относительно окружностей на евклидовой и псевдоевклидовой плоскостях и относительно циклов на изотропной плоскости с помощью однотипных функций комплексного, двойного и дуального переменных.
Впоследствии З.А.Скопец защитил докторскую диссертацию, стал профессором, автором многих учебников и воспитал большое количество учеников - геметров и методистов. З.А.Скопец умер в 1984 г.
Особые группы Ли классов F и Е
Основателю теории групп Ли Софусу Ли были известны 4 бесконечные серии вещественных простых групп Ли, которые в настоящее время обозначаются А, C, D - группы коллинеаций n-мерных проективных пространств, группы движений 2-n мерных эллиптических пространств, группы симплектических
