В апреле 1992 г. я летал в город Оклахома-сити. Я побывал в университете города Норман на симпозиуме 'Traditions Transmissions, Transformations'. Здесь были мои друзья Я.П.Хогендайк и Соня Брентьес, я встретился с работающим здесь Джамилем Раджепом, изучающим труды Насир ад-Дина ат- Туси, а также с историком астрономии Ноэлем Свердловым из Чикаго и историком математики Барнабой Хьюзом. В музее университета я познакомился с историей завоевания европейцами Северо-американского континента.
В 1995 г. я с женой, Толей, Светой и Даней ездили к водопаду Ниагара на границе США и Канады и побывали в канадском городе Найагара Фоллс.
'Геометрия групп Ли'
В 1993 г. я подготовил к переводу на английский язык мою книгу 'Геометрия групп Ли', в трех томах. В основу ее были положены мои книги изданные в Москве в 1966 и 1969 годах и рукопись, написанная в 70-х годах, а также результаты, полученные мной и моими учениками позже.
I том назывался 'Вещественные многомерные пространства', II том - 'Вещественные неевклидовы пространства', III том - 'Пространства над алгебрами'.
Оглавления всех трех томов я перевел на английский язык и разослал в несколько издательств. Из издательств мне ответили, что искать и оплачивать переводчиков они не могут. Джон Мартиндейл из издательства 'Kluwer Academic Publishers' написал мне, что тематика книги интересует издательство, но оно может издать книгу только в одном томе размером не более 500 страниц, если книга будет представлена на английском языке camera ready, т.е. готовая к воспроизведению. Это предложение я принял, не представляя, к счастью, какие трудности ждут меня впереди.
Значительное уменьшение объема книги заставило меня отказаться от рассмотрения вещественных пространств отдельно от пространств над алгебрами и от изложения подробностей вещественных геометрий, которые имеются в других книгах. Я отказался также от изложения дифференциальной геометрии линий и поверхностей. В случаях особенно длинных и скучных доказательств я позволил себе заменить их ссылками на доказательства в моих русских книгах 1955, 1966 и 1969 годов.
Готовые главы я печатал на компьютере и посылал Мартиндейлу. Этот текст подвергался суровому редактированию профессора М.Хазевинкеля, который потратил очень много времени на исправление дефектов моего английского языка. В процессе работы над этой книгой я овладел компьютерной системой ТЕХ. Большую помощь в этой работе мне оказала Света, М. Гайсинский, А.Кушниренко, А.Моргулис и С.Ясколко. Компьютерные чертежи для книги были изготовлены моим внуком Борей и А.Моргулисом.
Книга состоит из вводной главы 'Структуры геометрии' и 7 глав: 1) Алгебры и группы Ли, 2) Аффинные и проективные геометрии, 3) Евклидовы, псевдоевклидовы, конформные и псевдоконформные геометрии, 4) Эллиптические, гиперболические, псевдоэллиптические и псевдогиперболические геометрии, 5) Квазиэллиптические, квазигиперболические и квазиевклидовы геометрии, 6) Симплектические и квазисимплектические геометрии, 7) Геометрии особых групп Ли и метасимплектические геометрии.
В вводной главе определяются алгебраические, топологические, порядковые, инцидентностные и метрические структуры геометрии, тензоры и линейные операторы, риманова геометрия и геометрия аффинной связности, топологические группы, группы Ли и симметрические пространства. В I главе рассматриваются ассоциативные и альтернативные алгебры, группы и алгебры Ли, йордановы и эластичные алгебры и линейные представления групп Ли. В остальных главах определяются аффинные и проективные пространства над алгебрами, квадратичные и эрмитовы евклидовы, псевдоевклидовы пространства над алгебрами, конформные и псевдоконформные пространства, невырожденные и вырожденные неевклидовы и симплектические пространства над алгебрами, метасимплектические геометрии. В этих пространствах рассматриваются движения, аффинные, проективные, конформные и симплектические преобразования, прямые линии, плоскости и гиперплоскости, гиперквадрики, гиперсферы, многогранники, скользящие векторы, интерпретации этих пространств, образы симметрии и параболические образы, конечные геометрии и приложения к физике.
Книга вышла в 1997 г. и в том же году получила Почетный отзыв на Международном конкурсе им.Н.И.Лобачевского в Казани.
Испания
В 1991 г. меня избрали членом-корреспондентом Королевской Академии достославной письменности (Reial Academia de Bonas Lletras) в Барселоне, главном городе Каталонии.
Побывать в Испании мне удалось только через два года. В августе 1993 г. я участвовал в работе XIX Международного конгресса по истории науки в Сарагосе, куда я прилетел вместе с моей женой. Организатор симпозиума по истории неевклидовой геометрии барселонский геометр Альберт Доу пригласил меня и швейцарского историка математики Жан-Клода Пона руководить вместе с ним этим симпозиумом. Мы с женой прилетели в Мадрид, и оттуда поездом приехали в Сарагосу. На вокзале нас встретил московский историк науки С.Г.Кара- Мурза и отвез в гостиницу. На симпозиуме я сделал три доклада: 'Первые доказательства V постулата Евклида, основанные на логической ошибке постулирования основания и свободные от этой ошибки', 'Интерпретации неевклидовой геометрии и ее развитие в XIX веке и в начале XX века' и 'Двойственность в геометрии'.
Сарагоса была основана римлянами и первоначально называлась Цезареа Аугуста. После арабского завоевания Испании город стал называться Саракуста, отсюда и произошло современное название города. Арабская Саракуста была столицей небольшего государства, которое впоследствии получило название Арагон. От арабских времен в Сарагосе остался один дворец Алхафария (ал-Джа'фарийя), в котором в настоящее время заседает парламент провинции Арагон. В этом дворце состоялось заседание, посвященное истории науки мусульманской Испании. С обзорным докладом выступил Я.П.Хогендайк, подробно рассказавший об арабском короле ал-Му'тамане и его геометрическом трактате.
На конгрессе я встретил много своих друзей - С.С.Демидова, В.С.Кирсанова и Г.Е.Куртика, с которыми я работал в ИИЕТ, моих друзей из Барселоны Хуана Вернета и Хулио Самсо, которым я обязан моим избранием в Барселонскую Академию, Э.С.Кеннеди, С.Брентьес и других членов Международной Академии истории науки,
Я переписывался с испанским физиком из Вальядолида Мариано Сантандером, интересующимся эрмитовыми геометриями и их применением в физике. Я написал ему, что буду на конгрессе в Сарагосе и он приехал туда. Мы несколько раз беседовали с ним, и он сделал доклад на нашем симпозиуме.
Я познакомился с председателем конгресса сарагосским историком науки Мариано Ормигоном, издающим в Сарагосе журнал 'Ллюлль'. Впоследствии Ормигон опубликовал в этом журнале мою статью о планетах и днях недели.
Нам показали живописные дворцы Сарагосы, а также бой быков.
В мадридский аэропорт нас отвез на своей машине М.Сантандер.
Стамбул
В июне 1994 г. мы с женой побывали в Стамбуле на симпозиуме, посвященном 600-летию со дня рождения Улугбека, на который нас пригласил генеральный директор Исследовательского центра по изучению исламской истории, культуры и искусства (IRCICA) Экмеледдин Ихсаноглу. Я познакомился с Ихсаноглу еще в Москве, куда он приезжал в Институт востоковедения Академии наук. Он знал о нашей с Матвиевской книге 'Математики и астрономы мусульманского средневековья' и попросил найти меня. Из Института востоковедения позвонили в ИИЕТ и пригласили меня прийти к ним на встречу с Ихсаноглу. Я встречался с ним на конгрессах в Германии и Испании.
Симпозиум проходил в помещении астрономической обсерватории Кандилли, в которой в XVI веке работал знаменитый астроном Таки ад-Дин аш-Ша'ми. Я сделал на симпозиуме два доклада - о математическом трактате Улугбека, который раньше приписывали учителю Улугбека Кази- заде ар-Руми, и о ташкентских рукописях о математическом атомизме.
В работе симпозиума участвовали Э.С.Кеннеди, Д.Кинг и Дж.Раджеп, было много ученых из Азербайджана и Узбекистана, некоторые из которых делали доклады на своих языках, понятных туркам. Были здесь президент Академии наук Узбекистана математик Салахетдинов и историк науки Ашраф Ахмедов.
Ихсаноглу рассказывал о готовящейся в IRCICA книге 'История Оттоманской Астрономической Литературы' и показывал отдельные страницы этой книги.
После симпозиума мы побывали у Ихсаноглу в IRCICA, находящейся в одном из дворцов султана
