а: b = с: х.
Повторительные вопросы
Что значит: «построить 4-ую пропорциональную»? – Какие вы знаете способы ее построения?
Применения
79. Прямоугольник со сторонами а и h(черт. 201) превратить в равновеликий прямоугольник с основанием b.
Р е ш е н и е. Надо начертить прямоугольник с основанием b и такой высотой х, чтобы bх = ax
Из последнего равенства вытекает пропорция b/a = h/x.
Следовательно, искомая высота х есть 4-я пропорциональная к a, h и b. Построив; ее по указанному раньше способу, мы сможем начертить и искомый прямо угольник.
80. Начертить прямоугольник с высотою b, равновеликий треугольнику с основанием а и высотою h.
Р е ш е н и е сводится к нахождению основания прямоугольника такой длины x, чтобы bх = bx = ah/2., т. е.,
чтобы x: a/2 = h: b
Значит, отрезок х есть 4-я пропорциональная к,a/2.h и b
81. Средняя линия трапеции p, высота – q. Построить равновеликий ей прямоугольник со стороною b.
Р е ш е н и е. Прямоугольник легко можно построить, если найдена будет его другая сторона х такой длины, что bx= pq, и следовательно х : р = д : b. Значит, х есть 4-я пропорциональная к р, q и b.
§ 67. Поперечный масштаб»
На свойстве подобных треугольников основано устройство так называемого «поперечного масштаба», которым пользуются при черчении планов. Устройство его показано на черт. 202. Пусть расстояние BA соответствует на плане в каком-нибудь определенном масштабе, 1 километру (или 5, 10, 20 километрам) в натуре. Это расстояние разделено на 10.равных частей; на столько же частей разделено» и расстояние KL= АВ; АК перпендикулярно к АВ и к КL; точки деления АВ и КL соединены между собою наклонными линиями, как показано на чертеже. После сказанного в § 57 понятно, что отрезки параллельных прямых, отсекаемых: углом OLBсоставляют последовательно (считая от вершины L) 0,1, 0,2, 0,3, 0,4 и т. д. отрезка ОВ. А так как отрезок ОB сам составляет 0,1 длины АВ, то указанные отрезки составляют 0,01, 0,2, 0,03 и т. д. длины АВ.
