Наука Плоского мира. Книга 4. День Страшного Суда

Логичное утверждение, что «существуют решения уравнений поля Эйнштейна, соответствующие классической неевклидовой геометрии», причудливым образом превратилось в идею, что «единственно возможное решение предполагает постоянную кривизну». Вероятно, ошибка возникла потому, что математики не уделяли должного внимания астрономии, а астрономы – математике. Согласно теореме единственности Робертсона и Уокера единой является метрика пространства, и легко было вообразить, что и само оно тоже едино. В конце концов, разве не метрика его определяет?

Нет, это не так.

Метрика локальна; пространство глобально. У бесконечного евклидова пространства и абстрактного плоского тора метрика одна и та же, поскольку геометрия небольших областей у них одинакова. Экран монитора остаётся плоским, что меняет правила, согласно которым можно выйти за его границы. Но в глобальном смысле у плоского тора есть замкнутая геодезическая, тогда как в евклидовом пространстве её нет. Таким образом, метрика пространство не определяет. Это не мешает космологам считать, что всё обстоит ровно наоборот. В 1999 году в журнале Scientific American Жан-Пьер Люмине, Глен Старкман и Джеффри Уикс писали: «Период с 1930 по 1990 год стал для этого вопроса тёмной эпохой. Большинство учебников астрономии, ссылаясь друг на друга, наперебой утверждали, что Вселенная может быть либо гиперсферой, либо евклидовым пространством, либо бесконечным гиперболическим пространством. О других вариантах топологии словно забыли».

На самом деле в каждом из трёх случаев существует более чем одна возможная топология. В одной из работ Фридман в 1924 году упоминал об отрицательной кривизне, но его замечание пропало втуне. Конечные пространства с нулевой кривизной уже были известны в то время, из них плоский тор являлся самым очевидным. В любом случае эллиптическое пространство также конечно. Но даже оно – не единственная из возможных альтернатив, что было прекрасно известно тому же Пуанкаре ещё в начале XX века. К сожалению, искоренить укрепившееся заблуждение очень сложно, и это на многие годы помутило взгляды учёных в вопросе о форме Вселенной.

Впрочем, в те времена космологов скорее интересовала другая, куда более масштабная игра, а именно происхождение универсума. Согласно решению уравнений поля, предложенному теорией Большого взрыва, пространство и время возникли из ничего, а затем эволюционировали во Вселенную. Физики уже были морально готовы к столь радикальной идее, поскольку квантовая механика потихоньку приучила их к мысли, что частицы могут самопроизвольно возникнуть из ничего. Если это может частица, почему не может Вселенная? А если смогло пространство, то чем хуже время?

Но вернёмся к Эйнштейну. Эйнштейн мог бы и сам предсказать расширяющуюся Вселенную, не вбей он себе в голову, что стационарная модель – единственно верная. Чтобы получить статическое решение, он даже изменил уравнения поля, включив в них добавочный член, обусловленный «космологической постоянной». При определённом значении константы Вселенная представала в статическом виде. При этом причина, по которой космологическая константа должна была иметь именно такое значение, осталась несколько неясной, однако новый член уравнений подчинялся всем фундаментальным принципам симметрии, лежавшим в основе эйнштейновой философии Вселенной. Лишь вновь открывшиеся обстоятельства привели к изъятию «космологической постоянной» из обращения. Когда наблюдения в телескоп за спектрами галактик показали расширение Вселенной, Эйнштейн заключил, что введение константы было его «величайшим промахом». Вот если бы он сразу её выкинул, то мог бы и сам спокойно предсказать расширение Вселенной.

Ну, что же… Такова общепринятая история, однако за кадром осталась одна её деталь. Стремясь вывести формулу для расчёта изменений размеров и формы Вселенной, физики-теоретики начала XX века искали лишь те решения эйнштейновских уравнений поля, которые удовлетворяли сферической симметрии. Эта идея свела три пространственные переменные к одной: расстоянию до центра. Приятным дополнением было упрощение самих уравнений, которые решались теперь с помощью явной формулы. Однако вульгарное оправдание сферической симметрии («Вселенная должна быть везде одинакова») ни на чём не основано. Эйнштейн утверждал, что одинаковыми должны быть законы, одинаковость же поведения никоим образом отсюда не следует. К примеру, планеты и вакуум подчиняются одним и тем же физическим законам.

С появлением компьютеров выяснилось, что у уравнений поля имеется несметное, почти бесконечное множество решений, зависящих от выбора начальных условий, причём большая их часть не имеет никакого отношения к сферической симметрии. Космос может расширяться в одних областях, сжиматься в других или вовсе закручиваться в спираль. Он может менять своё поведение. Поэтому хотя расширяющаяся Вселенная и является одним из возможных решений уравнений поля, она не более достоверна, чем вероятность завтрашнего дождя, выведенная из погодных уравнений.

До самого последнего времени космологи почивали на лаврах. Теория Большого взрыва подтверждалась наблюдениями. Так, например, оправдались её положения о том, что микроволновое излучение должно иметь температуру около 3 К (3 градуса по абсолютной шкале Кельвина, или -270 °C). Очко в пользу Большого взрыва, так сказать.