– файловую переменную.
Задачи на темы предыдущих глав
Г) Жители райцентра Бюрократовка дневали и ночевали в очереди за справками. Все потому, что там применяли механический текстовый файл – огромную скрипучую книгу, которая листалась лишь в одном направлении – от начала к концу файла. Если первая буква фамилии очередного посетителя следовала по алфавиту далее, чем у предыдущего, то чиновник продолжал листать страницы с текущей позиции, а иначе открывал на первой и листал от начала. Переход от одной буквы алфавита к другой и возврат в начало занимали один час. Так, если буквы следовали в порядке «АБВ», то на выдачу справок тратилось три часа, а если в обратном порядке – «ВБА», – то шесть часов (3+2+1). Если же первые буквы фамилий совпадали, то книгу все равно листали заново, поэтому на «БББ» тратилось шесть часов. Создайте функцию, принимающую «очередь посетителей» – строку из больших латинских букв – и возвращающую время, необходимое для выдачи всех справок.
Д) Томясь в бюрократической очереди, свинопас Гришка нашел способ ускорить выдачу справок путем частичного упорядочения очереди (см. задачу Г). Создайте функцию, возвращающую такую частично упорядоченную строку (воспользуйтесь множеством символов). Напишите программу для сравнения времен по условиям задач Г и Д.
Глава 47
Системы счисления
Эта глава промчит нас дорогой, по которой человечество брело несколько тысячелетий, – мы научимся изображать числа.
Когда явилась потребность в счете? – никто не помнит этого, но мудрецы всех времен упорно искали удобные способы изображения чисел. Поиск систем счисления – так их теперь называют – это захватывающая история! Трудно поверить, но античные математики ещё не знали десятичной системы! И как они решали свои замысловатые задачи?
Первой системой счисления была, очевидно, единичная. Тогда некоторому количеству одних предметов сопоставляли такое же количество других (камушков, ракушек или зарубок на дереве). Что тут скажешь? – каменный век! Изображать большие числа в этой системе немыслимо.
Потребовались века, чтобы индийцы додумались до цифр. Их цифры были похожи на современные «1», «2», «3» и так далее. Но истинную революцию в арифметике содеяла цифра «0». Тот, кто её придумал, поставил все на свои места, причем в буквальном смысле. Ведь ноль породил позиционную десятичную систему счисления, где «вес» цифры определяется её позицией внутри числа. Странно, что в просвещенной Европе удобная десятичная система приживалась непросто и вытеснила неудобную римскую только в 15-16 веках!
Наконец пробил час немецкого математика Лейбница, в голову которого пришла здравая мысль: «Зачем так много цифр? – изумился он, взглянув на циферблат своих часов, – когда вполне достаточно двух!». Так была изобретена двоичная система счисления, – «родная» для нынешних компьютеров.
Пора прояснить, что же такое системы счисления? Числа – это плод нашего воображения, в природе их никто не видел, они существуют лишь в наших головах. Не потому ли с числами связаны порой курьезные заблуждения? Иные полагают, что перевод числа из одной системы счисления в другую меняет это число. Вам смешно? Взгляните на рис. 103, где устроилась дюжина попугаев. Дюжина – это двенадцать, я написал это по-русски, а мог бы на другом языке. Или обозначил бы китайским иероглифом, – количество попугаев от этого не изменится. Как в поговорке: хоть горшком назови, только в печь не сажай!
Итак, что ни скажи, но на картинке все те же двенадцать попугаев. Это число изображено рядом в нескольких системах счисления: единичной, десятичной, двоичной и шестнадцатеричной. И, хотя изображения не схожи меж собой, все они относятся к двенадцати попугаям. Стало быть, число и его изображение – не одно и то же!
Мы изображаем числа строками символов – цифрами. Поручив процедуре Writeln напечатать число, мы не задумываемся, как она делает это, – число превращается в строку цифр неведомым нам образом. Допустим на минуту, что процедура Writeln этого не умеет, и тогда явится потребность сделать такое
