Песни о Паскале

А если программистам несподручно, они что-нибудь придумают. Придумка была простой: двоичную запись разбили на группы по четыре двоичных цифры в каждой – тетрады (от греческого слова Tetra – «четыре»). И каждую тетраду записали в привычной для людей десятичной системе, разделяя тетрады точками. Например, десятичное число 4005 преобразили так:

4005 = 111110100101₂ –> 1111.1010.0101₂ –> 15.10.05

Тетрады могут содержать числа от 0 до 15 – всего получается 16 значений, потому систему назвали шестнадцатеричной. Со временем запись сделали ещё короче, заменив числа от 10 до 15 буквами латинского алфавита:

      A=10
      B=11
      C=12
      D=13
      E=14
      F=15

Тогда показанная выше запись преобразилась так: 15.10.05 –> FA5

Рис. 107 показывает это наглядней.

Рис.107 – Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное

Шестнадцатеричную запись можно спутать с десятичной, и даже принять за слово, поскольку в ней встречаются буквы. Потому для таких чисел учредили свои правила: шестнадцатеричная запись числа должна начинаться с цифры, а завершаться суффиксом «H» (от Hexadecimal, Hex – «шестнадцатеричный»). Значит, изобразить число FA5 правильней так:

0FA5H или 0FA5h

Применяют и другие формы записи шестнадцатеричных чисел. Так, в языке Си принята приставка «0x» (0xFA5), а в Паскале начинают с приставки «$» – это знак доллара ($FA5). В таких записях лидирующий ноль не требуется, но для лучшего восприятия указывают обычно две, четыре, либо восемь цифр (в зависимости от величины числа или разрядности данных), например:

12 = 0x0C       = $0C       <– байт (byte)
4005 = 0x0FA5       = $0FA5       <– слово (word)
4005 = 0x00000FA5 = $00000FA5 <– длинное слово (longint)

Чем хороша шестнадцатеричная система? Легкостью перевода чисел в двоичную систему и обратно. После небольшой тренировки любой может сделать это в уме. При переводе в двоичную систему заменяем каждую шестнадцатеричную цифру четырьмя двоичными и «склеиваем» эти тетрады между собой. И, хотя компьютеры по-прежнему работают в двоичной системе, программисты дружно перешли на шестнадцатеричную. Вот таблица для перевода небольших чисел из одной системы в другую.

Табл. 11 – Изображения чисел в различных системах счисления

Десятичная	Двоичная	16-ричная	Десятичная	Двоичная	16-ричная
0	0000	0	8