Таким образом теория Калуцы – Клейна объясняет электромагнетизм. Положительно заряженные частицы облетают окружность соломинки против часовой стрелки, а отрицательно заряженные – по часовой. Нейтральные частицы, например нейтрон, не кружатся. Если согнуть соломинку для газировки в дугу, то в макроскопических направлениях геодезические линии могут искривляться по-разному в зависимости от того, как именно они ориентированы: по часовой стрелке или против часовой стрелки. Все потому, что в маленьком дополнительном измерении их скорости отличаются. Таким образом объясняется, почему положительно и отрицательно заряженные частицы в электрическом поле ускоряются в противоположных макроскопических направлениях. Поскольку их скорости в небольшом окружном направлении будут отличаться, эти частицы полетят по разным геодезическим линиям. Это также объясняет, почему заряд квантуется. Поскольку частицы имеют волновую природу, количество отдельных волн, огибающих соломинку, всегда выражается целым числом (1, 2, 3…). Это означает, что импульс частиц в направлении w (зависящий от длин волн этих частиц и равный их заряду) должен быть целочисленным кратным заряда протона или электрона. Зная наблюдаемые значения протона и электрона, можно вычислить, какова окружность нашей соломинки: она равна 8 × 10–31 см. Эта величина меньше атомного ядра – вот почему мы не видим дополнительного измерения.
Сформулировав общую теорию относительности, Эйнштейн мечтал найти физическую теорию Великого Объединения, которая позволила бы унифицировать все силы природы. Следует отметить, что Калуца и Клейн добились некоторых успехов на пути к этой цели: им удалось объединить электромагнетизм и гравитацию. Оказывается, электромагнетизм – это просто гравитация, действующая в дополнительном свернутом измерении. Но в теории Калуцы – Клейна было еще кое-что: длина окружности нашей соломинки может варьировать в зависимости от места и времени. Ситуация такова, как будто существует скалярное поле, значения которого могут изменяться в пространстве-времени в зависимости от координат. Скалярное поле обладает величиной, но не имеет конкретного направления. Температура – это скалярное поле. Скорость ветра – это векторное поле, как раз потому, что оно обладает скоростью и направлением (например, «на север»). В нашем случае скалярное поле – это величина окружности дополнительного измерения в конкретной точке и, следовательно, величина заряда электрона в этой точке. Если бы мы имели дело лишь с общей теорией относительности и уравнениями Максвелла, то величина этой окружности должна была бы оставаться неизменнной (фиксированной), поскольку мы все время наблюдаем у всех электронов одинаковый заряд, где бы мы их ни находили. Если бы длина окружности на самом деле варьировалась, то изменялся бы и заряд электрона, а этого не наблюдается. Было непонятно, почему окружность соломинки несмотря ни на что остается фиксированной. Если она действительно фиксированна, как могло показаться, то теория Калуцы и Клейна не давала никаких новых прогнозов: ее прогнозы совпадали с общими предсказаниями стандартной общей теории относительности плюс стандартных уравнений Максвелла. Эйнштейну повезло: прогнозы его теории не сводились к тем же фактам, что и прогнозы ньютоновской теории тяготения (прецессия орбиты Меркурия и отклонение луча света), поэтому ее можно было проверить. Но Калуца и Клейн не сделали никаких новых прогнозов, поэтому проверить их теорию было невозможно и Нобелевскую премию они не получили.
Сегодня известны четыре фундаментальные силы: сильное и слабое ядерные взаимодействия, электромагнетизм и гравитация. Сильное ядерное взаимодействие обеспечивает целостность атомных ядер, а слабое ядерное взаимодействие лежит в основе некоторых видов радиоактивного распада. Стивен Вайнберг, Абдус Салам и Шелдон Глэшоу в 1979 году получили Нобелевскую премию по физике за вклад в объединенную теорию слабых и электромагнитных взаимодействий. Согласно их теории, должны были существовать подобные протону тяжелые частицы W+, W— и Z0, являющиеся носителями слабого взаимодействия, точно как протон является носителем электромагнитного. Эти частицы были открыты в ускорителе ЦЕРН (близ Женевы). В 1984 году Карло Руббиа и Симон ван дер Мер совместно получили за эту работу Нобелевскую премию по физике. Сильное и слабое ядерные взаимодействия, а также электромагнетизм описываются в рамках Стандартной модели физики частиц. Не так давно исследователи, работающие на Большом адронном коллайдере, открыли бозон Хиггса, существование которого также предсказано в этой теории. Бозон Хиггса – это частица, ассоциированная с полем Хиггса: скалярным полем, пронизывающим пространство и сообщающим массу частицам W+, W- и Z0. Стандартная модель физики частиц оказалась очень успешной, но сегодня она не в состоянии объяснить природу темной материи либо тот факт, что нейтрино обладают ненулевой массой. Кроме того, сильное взаимодействие, слабое взаимодействие и электромагнетизм до сих пор не удается объединить с гравитацией.
Сегодня наиболее многообещающим кандидатом на роль теории Великого Объединения, способной унифицировать все четыре взаимодействия, представляется теория суперструн. В основе ее лежит идея о том, что элементарные частицы – это не точечные, а вытянутые объекты длиной порядка 10–33 см. Они напоминают космические струны, о которых мы уже говорили, – тем, что обладают положительной массой и натяжением по всей длине. Однако толщина у суперструн не микроскопическая, а нулевая. Вибрации струны могут отличаться, и в зависимости от вибраций она приобретает свойства той или иной элементарной частицы – кварка, электрона и т. п. Эд Виттен продемонстрировал, что пять различных вариантов теории суперструн плюс еще одна теория, именуемая теорией супергравитации, на самом деле являются частными случаями еще более масштабной системы, которую он назвал «М-теория». В M-теории пространство-время является 11-мерным, состоит из 10 пространственных измерений и времени. В нем присутствуют три знакомых нам пространственных измерения плюс еще семь миниатюрных свернутых пространственных измерений. Если бы я попытался объяснить лайнландцу, как выглядит соломинка для газировки, то я бы сказал, что она похожа на линию, только каждая точка на этой линии – на самом деле не точка, а крошечный кружочек. Если бы у нас имелись два дополнительных пространственных измерения, то это была бы крошечная двумерная поверхность, напоминающая не круг, а скорее бублик. В M-теории
