На самом деле, такое «раструбное» решение эйнштейновских уравнений поля еще в 1917 году нашел Виллем де Ситтер. Он решил их для случая абсолютно пустого пространства, где действует ксмологическая постоянная и ничего больше. В отсутствие обычной материи, которая могла бы амортизировать гравитационное отталкивание, обусловленное космологической постоянной, такое решение привело де Ситтера к модели Вселенной, которая расширялась с ускорением. Все это решение было названо деситтеровским пространством. Такое пространство-время представляет собой Вселенную в виде 3-сферы, рождающуюся с бесконечным радиусом в бесконечно далеком прошлом. Сфера сжимается почти со скоростью света. Но гравитационное отталкивание, эффект космологической постоянной, постепенно затормаживает сжатие, пока оно не останавливается на минимальном радиусе – это талия с наименьшей окружностью – и затем начинает расширяться. Эффект гравитационного отталкивания нарастает, поэтому она расширяется все быстрее. В итоге скорость расширения вплотную приближается к скорости света, и в бесконечно далеком будущем такая Вселенная достигает бесконечного размера. Пространственно-временная схема де-ситтеровского пространства напоминает корсет с узкой талией (рис. 23.2). На схеме показано одно пространственное измерение (вдоль горизонтальной окружности) и время (по вертикали). Будущее находится сверху. Юбка снизу – это этап сжатия, а талия посередине – это минимальный радиус Вселенной. Затем Вселенная расширяется и сверху напоминает раструб.
Как и в пространственно-временной модели Фридмана, здесь нас интересует лишь сама поверхность, похожая на корсет. Нет ничего ни внутри, ни извне. Реальна лишь сама поверхность. Корсетообразное пространство-время обладает круглыми горизонтальными поперечными сечениями, каждому из которых соответствует конкретный момент времени. Каждое сечение – это окружность вписанной в 3-сферу Вселенной в отдельно взятый момент. Снизу эти окружности велики, посередине минимальны, а выше середины начинают увеличиваться. Так Вселенная, находящаяся в 3-сфере, сначала сужается, а затем расширяется. Вертикальные «корсетные стержни» – это потенциально возможные мировые линии частиц. Это прямые геодезические линии – грузовичок может проехать по такой линии на поверхности корсета, никуда не сворачивая.
Рис. 23.2. Пространственно-временная схема де-ситтеровского пространства. Как и на рис. 22.4 и 22.5, здесь показано одно пространственное измерение и время. Иллюстрация предоставлена Дж. Ричардом Готтом
Корсетные стержни постепенно сходятся в нижней половине, максимально сближаются в талии, а в верхней половине вновь устремляются друг от друга. В верхней половине частицы с ускорением разлетаются друг от друга, так на них действует кривизна пространства-времени. Когда частицы начинают удаляться друг от друга, их часы экспоненциально замедляются по мере приближения скорости частицы к скорости света. Их часы з.а…м….е…..д……л…….я……..ю………т……….с…………я. На последних ударах часов окружность расширяется до колоссальных размеров. Хотя на схеме показано, что на последних этапах пространство расширяется почти линейно на субсветовой скорости (образующие конуса наклонены под углом почти 45°), если судить по часам, установленным на самих частицах, то по истечении каждого следующего временного интервала окружность должна казаться увеличивающейся вдвое по схеме: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, Получается экспоненциально ускоряющееся расширение. Процесс напоминает инфляционное увеличение денежной массы, поэтому Гут назвал его инфляцией.
Взгляните на талию. Это круг, соответствующий Вселенной, которая вписана в 3-сферу и находится в точке максимального сжатия. Не забывайте, что это 3-сфера. Крайнюю левую точку этого круга можно обозначить как «Северный полюс» этой Вселенной. Допустим, там живет Санта-Клаус. Рассмотрим корсетный стержень слева: это мировая линия Санта-Клауса, сидящего на Северном полюсе 3-сферной Вселенной. Другой стержень корсета, удаленный от него на 180°, у нас черный – это мировая линия пингвина, живущего на Южном полюсе. Санта-Клаус, чья мировая линия находится на Северном полюсе, никогда не увидит пингвина, живущего на Южном полюсе. Луч света, летящий от пингвина в бесконечность прошлого, устремится влево и вверх под углом 45°. Он по диагонали пройдет вверх по передней поверхности корсета, как перевязь, но при этом так и не достигнет мировой линии Санта-Клауса, проходящей слева. В такой Вселенной есть горизонты событий. Санта-Клаус никогда не увидит, что происходит с пингвином, то есть он не сможет заглянуть выше и правее этой перевязи. Допустим, недалеко от Санта-Клауса живет ребенок, его мировая линия также отмечена на рис. 23.2. Лучи света, отражающиеся от этого ребенка, могут долететь до Санта-Клауса. Спустя значительное время Санта-Клаус увидит, как этот ребенок с ускорением удаляется от него. Свет, отражающийся от ребенка, будет приобретать все более выраженное красное смещение. Если ребенок отправит Санта-Клаусу сообщение: «У МЕНЯ ВСЕ ХОРОШО», то Санта-Клаус получит лишь «У МЕ..Н….Я…» Он так и не получит «ВСЕ ХОРОШО». Сигнал «ВСЕ» летит прямо по перевязи под углом 45° и никогда его не достигнет. Санта-Клаусу покажется, что ребенок падает в черную дыру. Когда мировая линия ребенка пересечет перевязь, расположенную под углом 45° (для Санта-Клауса это горизонт событий), сигналы от ребенка перестанут долетать до Санта-Клауса. Пространство между Санта-Клаусом и ребенком попросту раздвигается настолько стремительно, что сигнал «ХОРОШО», испущенный по другую сторону от спирали, не сможет покрыть постоянно возрастающее расстояние между Санта-Клаусом и ребенком. Это не противоречит специальной теории относительности. Она попросту утверждает, что ни один космический корабль не может пролететь мимо вас со сверхсветовой скоростью. Но общая теория относительности допускает, что само пространство может расширяться настолько быстро, что свет не покроет постоянно расширяющийся пробел. Деситтеровское пространство-время позволяет понять, как частицы могут близ талии войти в контакт друг с другом и достичь термодинамического равновесия, а затем разлететься на огромные расстояния.
В сухом остатке Гут предполагал следующее: деситтеровская Вселенная возникает на талии и сначала напоминает маленькую окружность диаметром, возможно, не более 3 × 10–27 сантиметров. Он исключил из своей модели этап бесконечного сжатия (нижнюю половину полного пространства-времени). Ему требовалось на старте просто немножечко высокоплотного вакуума. Эффект отталкивания, обусловленный высоким отрицательным давлением, запускает постоянно ускоряющееся расширение пространства, так что Вселенная удваивается в размерах каждые 10–38 секунды. Такая Вселенная становится колоссальной. В ходе расширения Вселенной плотность энергии в таком вакууме повсюду остается одинаковой. Космологическая постоянная остается неизменной. Небольшая область с высокой плотностью энергии расширяется и превращается в крупную область с такой же высокой
