Первый практический урок в области обучения правилам я получил, когда только переехал в США, чтобы поступить в аспирантуру, и подал заявку на получение кредитной карточки. Банк прислал мне письмо, в котором говорилось: «К сожалению, ваше заявление отклонено по следующим причинам: НЕДОСТАТОЧНО ДОЛГОЕ ПРОЖИВАНИЕ ПО ТЕКУЩЕМУ АДРЕСУ И ОТСУТСТВИЕ КРЕДИТНОЙ ИСТОРИИ» (или еще что-то в том же духе заглавными буквами). Тогда я понял, что в области машинного обучения предстоит еще немало работы.
Между слепотой и галлюцинациями
Наборы правил намного мощнее, чем конъюнктивные понятия. Вообще говоря, они настолько сильны, что с их помощью можно выразить любое понятие. Почему — понять несложно: если вы дадите мне полный список всех примеров какого-то понятия, я могу просто превратить каждый из них в правило, которое описывает все его атрибуты, и набор таких правил станет определением понятия. Если вернуться к нашей проблеме свидания, одним из правил будет такое: Если сегодня выходной, на улице тепло, по телевизору не показывают ничего хорошего и я предложу сходить в клуб, она скажет «да». В таблице содержится лишь несколько примеров, но, если в нее внести все 2 × 2 × 2 × 2 = 16 возможных и каждому присвоить ярлык «Есть свидание» или «Нет свидания», превращение каждого положительного примера в правило решит проблему.
Наборы правил — мощный, но обоюдоострый меч. Их достоинство в том, что всегда можно найти набор правил, который идеально подойдет к имеющимся данным. Однако не спешите радоваться, что поймали удачу за хвост. Не забывайте: есть серьезнейший риск столкнуться с совершенно бессмысленным правилом. Помните теорему о бесплатных обедах? Учиться без знаний нельзя. Предположение, что понятие можно определить набором правил, — пустое предположение.
Один из частных случаев бесполезного набора правил просто включает все положительные примеры, которые вы видели, и ничего больше. Он может показаться стопроцентно точным, но это иллюзия: по его предсказаниям, каждый новый пример будет отрицательным, поэтому на каждом положительном он будет ошибаться. Если в целом положительных примеров больше, чем отрицательных, получится даже хуже, чем подбрасывать монетку. Представьте себе фильтр, который будет отправлять письма в спам, только если они точная копия сообщения, ранее помеченного как спам. Научить этому легко, это здорово работает с уже помеченной выборкой, но с тем же успехом можно вообще не иметь спам-фильтра. К сожалению, наш алгоритм «разделяй и властвуй» легко может научиться набору правил вроде этого.
В рассказе «Фунес памятливый» Хорхе Луис Борхес повествует о встрече с молодым человеком с идеальной памятью. Сначала такой дар может показаться редким везением, но на самом деле это ужасное проклятье. Фунес может вспомнить точную форму туч в небе в произвольный момент времени в прошлом, но ему сложно понять, что собака, которую он видел сбоку в 15:14, — та же самая собака, которую он видел спереди в 15:15, и он каждый раз удивляется собственному отражению в зеркале. Фунес неспособен обобщать, поэтому для него две вещи одинаковы, только если они выглядят идентично, вплоть до мелочей. Неограниченное обучение правилам похоже на Фунеса и совершенно неработоспособно. Учиться — значит забывать о подробностях в той же степени, как помнить о важных элементах. Компьютеры — высшее проявление синдрома саванта[45]: они без малейших проблем запоминают все, но хотим мы от них не этого.
Проблема не ограничивается массовым запоминанием частностей. Каждый раз, когда обучающийся алгоритм находит в данных закономерность, которая в реальном мире ошибочна, мы говорим, что он «подогнал под ответ». Переобучение — центральная проблема машинного обучения: ей посвящено больше статей, чем любой другой теме. Каждый мощный обучающийся алгоритм — символистов, коннекционистов или любой другой — должен беспокоиться о паттернах-галлюцинациях, и единственный безопасный способ их избежать — серьезно ограничить то, чему обучающийся алгоритм может научиться: например, требовать, чтобы это были короткие конъюнктивные понятия. К сожалению, с водой можно выплеснуть и ребенка, и тогда алгоритм машинного обучения будет неспособен увидеть в данных большинство истинных схем. Таким образом, хороший обучающийся алгоритм всегда станет балансировать на узкой тропинке между слепотой и галлюцинациями.
Люди тоже не застрахованы от переобучения. Можно даже сказать, что это корень многих наших бед. Представьте себе ситуацию: маленькая белая девочка видит в торговом центре девочку-мексиканку и кричит: «Мама, смотри, ребенок-служанка!» (это реальный случай). Дело не в прирожденном расизме. Скорее, она слишком обобщила представление о тех немногих латиноамериканках, которых успела увидеть за свою короткую пока жизнь, — в мире полно представительниц этой этнической группы, не работающих прислугой, но девочка их пока не встретила. Наши убеждения основаны на опыте, а опыт дает очень неполную картину мира, поэтому перепрыгнуть к ложным выводам несложно. Ум и эрудиция тоже не панацея. Именно переобучением было утверждение Аристотеля, что для того, чтобы объект продолжал двигаться, к нему должна быть приложена сила. Лишь гениальный Галилей интуитивно почувствовал, что невозмущенные тела тоже продолжают двигаться, хотя не был в открытом космосе и собственными глазами этого не видел.
Однако обучающиеся алгоритмы, с их почти неограниченной способностью находить закономерности в данных, особенно уязвимы для переобучения. За время, пока человек будет искать одну закономерность, компьютер найдет миллионы. В машинном обучении величайшая сила компьютера — способность обрабатывать огромное количество данных и бесконечно, без устали повторять одно и то же — одновременно становится его ахиллесовой пятой. Просто удивительно, сколько всего можно найти, если хорошенько поискать. В бестселлере 1998 года The Bible Code[46] утверждается, что Библия содержит предсказания будущих событий, которые можно прочитать, если брать буквы через определенные интервалы и составлять из них слова. К сожалению, есть столько способов это сделать, что «предсказания» обязательно найдутся в любом достаточно длинном тексте. Скептики ответили автору пророчествами из «Моби Дика» и постановлений Верховного суда, а также нашли в Книге Бытия упоминания о Розуэлле и летающих тарелках[47]. Джон фон Нейман, один из основоположников информатики, как-то точно заметил: «С четырьмя параметрами я могу подогнать слона, а с пятью заставлю его махать хоботом». Сегодня мы каждый день учим модели с миллионами параметров. Этого достаточно, чтобы каждый слон в мире махал хоботом по-своему. Кто-то даже сказал, что «добывать данные — значит пытать их до тех пор, пока они не признаются».
Переобучение серьезно усугубляется шумом. Шум в машинном обучении означает просто ошибки в данных или случайные события, которые нельзя предвидеть. Представьте, что ваша знакомая, которую вы собираетесь пригласить на свидание, очень любит ходить по клубам, когда по телевизору нет ничего интересного, но вы неправильно запомнили случай номер три и записали, что в тот вечер по телевидению показывали что-то хорошее. Если теперь вы попытаетесь составить набор правил, который делает исключение для того вечера, результат, вероятно, будет хуже, чем если просто его проигнорировать. Или представьте, что у девушки
