Вместо этого можно было бы сказать, что теория такова, какова она есть, а открытие математической симметрии в ее базовых уравнениях всего лишь счастливая случайность.
Разница между двумя этими точками зрения представляется в первую очередь семантической и именно поэтому может заинтересовать философов. Но природа все же снабжает нас некоторыми указаниями. Если бы квантовая электродинамика была единственной теорией, уважающей такую симметрию, то последняя точка зрения могла бы казаться более разумной.
На самом же деле все известные теории, описывающие природу на фундаментальном уровне, отражают тот или иной тип калибровочной симметрии. В результате физики в настоящее время склонны считать симметрии природы фундаментальными, а теории, описывающие природу, ограниченными по своей форме так, чтобы соответствовать этим симметриям, которые, в свою очередь, отражают некие ключевые математические черты физической Вселенной.
Но что бы мы ни думали о рассмотрении этой эпистемологической проблемы, в конечном итоге физикам важнее всего тот факт, что открытие и применение этой математической симметрии – калибровочной инвариантности – позволяло нам прежде и позволяет сейчас лучше любой другой научной идеи открывать природу реальности в самых мельчайших ее масштабах. В результате все попытки продвинуться дальше наших современных представлений о четырех фундаментальных взаимодействиях – электромагнетизме, двух типах взаимодействия, связанных с атомными ядрами (сильном и слабом, с которыми мы скоро познакомимся), и гравитации, включая попытку создания квантовой теории гравитации, – строятся на математическом фундаменте калибровочной симметрии.
* * *Странное название калибровочной симметрии не имеет отношения к квантовой электродинамике и является анахронизмом, связанным с одним из свойств общей теории относительности Эйнштейна, которая, подобно всем остальным фундаментальным теориям, также обладает калибровочной симметрией. Эйнштейн показал, что мы вольны выбрать для описания пространства вокруг нас любую локальную систему координат, но та функция, или поле, что говорит нам, как от точки к точке согласовывать между собой эти системы координат, связана с базовым свойством кривизны пространства, которая определяется энергией и импульсом находящегося в нем вещества. Связка с веществом этого поля, которое мы воспринимаем как гравитационное, в точности определяется инвариантностью геометрии пространства при выборе разных систем координат.
Вдохновленный этой симметрией общей теории относительности, математик Герман Вейль предположил, что электромагнетизм также мог бы отражать базовую симметрию, связанную с физическими изменениями масштабов длины. Он назвал эти масштабы «калибрами» по ассоциации с шириной железнодорожной колеи (англ. track gauge). (Эйнштейн и Шелдон из «Теории Большого взрыва» были не единственными физиками, которых вдохновляли поезда.) Хотя предположение Вейля оказалось ошибочным, та симметрия, которая действительно приложима к электромагнетизму, стала известна как калибровочная.
Какова бы ни была этимология названия, калибровочная симметрия стала со временем важнейшей из всех известных нам симметрий в природе. С квантовой точки зрения – в квантовой теории электромагнетизма, квантовой электродинамике, – существование калибровочной симметрии приобретает еще большее значение. Это важнейшая черта, гарантирующая осмысленность КЭД.
Если задуматься о природе симметрии, то начинаешь понимать, что такая симметрия действительно может обеспечивать осмысленность квантовой электродинамики. Симметрии, к примеру, сообщают нам, что различные части естественного мира связаны между собой, а определенные величины остаются неизменными при преобразованиях того или иного типа. Квадрат не меняет вида, если повернуть его на девяносто градусов, потому что все его стороны равны по длине, а углы при всех вершинах одинаковы. Таким образом, симметрия может сообщить нам, что различные математические величины, возникающие в результате физических расчетов, как, например, эффекты, связанные со множеством виртуальных частиц и множеством виртуальных античастиц, могут иметь одинаковую величину. Они могут также быть разного знака – и тем самым в точности гасить друг друга. Существование данной симметрии – вот причина, требующая такого точного взаимного сокращения.
Таким способом можно представить себе, что в квантовой электродинамике неприятные члены выражения, которые в иных условиях приводили бы к бесконечным величинам, взаимно уничтожаются с другими потенциально неприятными членами – и все их неприятные качества попросту исчезают. Именно так и происходит в квантовой электродинамике. Калибровочная симметрия гарантирует, что все бесконечности, которые могли бы возникнуть при выводе физических предсказаний, можно изолировать в нескольких неприятных слагаемых, которые в силу симметрии либо взаимно уничтожаются, либо не влияют ни на какие физически измеримые величины.
Этот глубокий и важный результат, доказанный десятилетиями работы самых изобретательных и талантливых физиков-теоретиков всего мира, придал КЭД статус наиболее точной и выдающейся квантовой теории XX столетия.
Тем неприятнее было обнаружить, что, хотя вся эта математическая красота действительно позволяет разумно интерпретировать одно из самых фундаментальных взаимодействий в природе – электромагнетизм, при рассмотрении сил, управляющих поведением атомных ядер, физиков поджидали новые неприятности.
Распад и обломки
…нет ничего нового под солнцем.
Екклесиаст 1:9Когда я впервые узнал, что мы, человеческие существа, радиоактивны, меня это шокировало. Я учился тогда в школе и слушал лекцию замечательного многогранного астрофизика Томми Голда, известного своими новаторскими работами по космологии, пульсарам и селенологии; он сообщил нам, что частицы, составляющие большую часть массы нашего тела, – нейтроны – нестабильны и имеют среднее время жизни около десяти минут.
Учитывая, что вы, как я надеюсь, читаете эту книгу уже больше десяти минут, вас это тоже может удивить. Разрешается этот кажущийся парадокс при помощи одного из первых и чудеснейших совпадений в природе – тех самых, что делают возможным наше существование. По мере того как мы продолжим все глубже исследовать вопрос: «Почему мы существуем?», это совпадение будет постоянно и весьма навязчиво маячить на нашем горизонте. Может показаться, что нейтрон невероятно далек от света, находившегося до сих пор в центре нашего повествования, но мы увидим, что в конечном счете они глубоко связаны между собой. Распад нейтрона, ответственный за бета-распад нестабильных ядер, заставил физиков выйти за пределы простых и элегантных теорий света и открыть для исследования новые фундаментальные вопросы о Вселенной.
Я, однако, забегаю вперед.
В 1929 г., когда Дирак впервые сформулировал свою теорию электронов и излучения, казалось, что она может в конечном итоге оказаться теорией едва ли не всего на свете. Единственной силой, помимо электромагнетизма, в физике на тот момент значилась гравитация, а Эйнштейн как раз незадолго до того сделал большой шаг вперед в ее исследовании. Из элементарных частиц – электронов, фотонов и протонов – складывались все объекты, представлявшиеся необходимыми для понимания атомов, химии, жизни и Вселенной.
Открытие античастиц несколько нарушило эту симпатичную картину, но, поскольку теория Дирака в свое время успешно их предсказала (хотя самому Дираку и пришлось догонять свою теорию), это нововведение больше напоминало лежачего полицейского на дороге к реальности, чем блокпост или объезд.
Затем наступил 1932 г. Вплоть до этого времени ученые предполагали, что атомы состоят исключительно из протонов и электронов. Здесь, правда, возникала некоторая проблема, поскольку не сходились массы атомов. В
