Поскольку ядра атомов тяжелые и удерживаются на месте относительно сильными межатомными взаимодействиями, первый электрон лишь слегка искажает решетку близлежащих атомов, придвигая их чуть ближе к себе, чем они располагались бы без него. Искажения решетки в общем случае вызывают в веществе вибрации, или звуковые волны. В квантовом мире эти вибрации квантованы и называются фононами. Леон Купер выяснил, что фононы способны связывать пары электронов, как я описывал выше, поэтому такие пары называют куперовскими.
Подлинное волшебство квантовой механики начинается дальше. Когда ртуть (или любое из ряда других веществ) охлаждается до температуры ниже определенной точки, происходит фазовый переход и все куперовские пары внезапно сливаются в единое квантовое состояние. Это явление, известное как конденсация Бозе – Эйнштейна, возникает потому, что, в отличие от фермионов, частицы с целочисленным квантово-механическим спином, такие как фотоны, или даже частицы с нулевым спином предпочитают находиться в одном и том же состоянии. Первым такое предположение высказал индийский физик Шатьендранат Бозе, а позже его гипотезу развил Эйнштейн. Здесь вновь свет сыграл принципиальную роль, поскольку в анализе Бозе использовалась статистика фотонов, а сама конденсация Бозе – Эйнштейна тесно связана с физическими законами, которые управляют лазерами, где множество отдельных фотонов ведет себя когерентно, пребывая в одном и том же состоянии. Поэтому частицы с целочисленным спином, такие как фотоны, называют бозонами, чтобы отличать их от фермионов.
В газе или твердом теле при комнатной температуре обычно происходит так много столкновений между частицами, что их индивидуальные состояния стремительно меняются, а какое бы то ни было коллективное поведение невозможно. Однако бозонный газ при достаточно низкой температуре может превращаться в конденсат Бозе – Эйнштейна, в котором самостоятельность отдельных частиц исчезает. Вся система ведет себя как единый, иногда даже макроскопический объект, но подчиняется правилам квантовой, а не классической механики.
В результате конденсат Бозе – Эйнштейна может обладать весьма экзотическими свойствами – так же как свет лазера может вести себя совершенно иначе, чем обычный свет от фонарика. Поскольку конденсат Бозе – Эйнштейна представляет собой массовое объединение того, что в противном случае было бы отдельными невзаимодействующими частицами, в единое квантовое состояние, создание такого конденсата требовало особых, весьма экзотических атомно-физических экспериментов. Непосредственно наблюдать образование конденсата из составляющих газ частиц впервые удалось только в 1955 г. американским физикам Карлу Виману и Эрику Корнеллу, и это достижение также было сочтено достойным Нобелевской премии.
Возможность подобной конденсации в толще такого вещества, как ртуть, выглядит особенно странной, потому что изначально в ней участвуют электроны, которые в нормальных условиях не только отталкиваются друг от друга, но к тому же имеют полуцелый спин и, как я уже отмечал, будучи фермионами, ведут себя противоположно бозонам.
Но, когда образуются куперовские пары, каждые два электрона начинают действовать совместно, а поскольку у каждого из них спин равен ½, составной объект получает целочисленный (2 × ½) спин. И вуаля – создан новый тип бозона. Минимально возможное энергетическое состояние системы, в которое она приходит при низкой температуре, представляет собой конденсат из куперовских пар, где все они находятся в одном и том же состоянии. Когда это происходит, свойства материала полностью меняются.
До образования конденсата, когда к проволоке прикладывают напряжение, отдельные электроны начинают двигаться – возникает электрический ток. Сталкиваясь по пути с атомами, электроны теряют энергию, отчего возникает знакомое всем нам электрическое сопротивление, приводящее к нагреву проводника. Когда же образуется конденсат, отдельные электроны и даже отдельные куперовские пары теряют всякую индивидуальную идентичность. Подобно боргам из сериала «Звездный путь», они вливаются в коллектив. При возникновении электрического тока весь конденсат движется как единое целое.
Если бы конденсат столкнулся с отдельным атомом и отскочил от него, изменилась бы траектория всего конденсата. Но это потребовало бы значительного количества энергии – намного больше, чем нужно, чтобы изменить направление движения отдельного электрона. Классически мы можем описать этот результат следующим образом: при низких температурах случайные колебания атомов не содержат достаточно тепловой энергии, чтобы изменять движение всей массы конденсата, включающего множество частиц. Это как пытаться сдвинуть с места грузовик, бросая в него попкорном. С квантово-механической точки зрения результат аналогичен. В этом случае мы сказали бы, что для изменения конфигурации конденсата весь массив конденсата частиц должен был бы сдвинуться на значительную фиксированную величину и перейти в новое квантовое состояние, которое энергетически отличается от первоначального. Но тепловая ванна при низкой температуре не может обеспечить такой энергии. В качестве альтернативы мы могли бы предположить, что столкновение разбивает два электрона куперовской пары в составе конденсата – ну, скажем, как при столкновении со столбом у грузовика отламывается зеркало заднего вида. Но при низких температурах все движется слишком медленно, чтобы это могло произойти, так что ток течет беспрепятственно. Борг сказал бы, что сопротивление бесполезно. В данном случае, однако, сопротивления просто нет. Однажды возбужденный ток будет течь вечно, даже если убрать источник, который первоначально был подключен к проводнику.
Это была теория сверхпроводимости Бардина – Купера – Шриффера (БКШ) – замечательный труд, позволивший в конечном итоге объяснить все экспериментальные свойства таких сверхпроводников, как ртуть. Эти новые свойства свидетельствуют, что основное состояние системы изменилось по сравнение с тем, в котором она находилась до превращения в сверхпроводник; подобно ледяным кристаллам на оконном стекле, эти новые свойства отражают спонтанное нарушение симметрии. В сверхпроводниках нарушение симметрии не так наглядно, как в ледяных узорах на стекле, но оно тем не менее есть, хотя и скрыто под поверхностью.
Математически о нарушении симметрии свидетельствует то, что после образования конденсата из куперовских пар для изменения конфигурации материала в целом внезапно начинает требоваться значительная минимальная энергия. Конденсат ведет себя как макроскопический объект довольно большой массы. Появление такого «скачка массы» (он выражается как минимальная энергия, необходимая для вывода системы из сверхпроводящего состояния) – визитная карточка фазового перехода с нарушением симметрии, при котором возникает сверхпроводимость.
Несмотря на всю занимательность этих явлений, вы, вероятно, гадаете, какое все это имеет отношение к истории, на которой сосредоточено наше внимание, а именно к пониманию фундаментальных взаимодействий в природе. Теперь, задним числом, связь эта очевидна. Однако в сложном и запутанном мире физики элементарных частиц в 1950–1960-х гг. путь к ясности был далеко не прямым.
В 1956 г. Йоитиро Намбу, незадолго до того перебравшийся в Чикагский университет, посетил семинар Роберта Шриффера, посвященный тому, что в будущем стало БКШ-теорией сверхпроводимости, и услышанное произвело
