если спросите, кто вас мучает, окажется, что это неизвестная величина.
Ах, эти неизвестные величины. Сколько они нам причинили страданий! В школе и позднее в жизни неизвестные величины приносят людям только горе и заботы! В самом деле, в жизни — это все давно, конечно, заметили — неизвестные величины часто играют очень большую роль. В политике, например, неизвестным величинам иногда принадлежит решающее слово; в общественной жизни они порой достигают очень больших высот; в литературе им иногда удается высоко поднять голову; и, наконец, сам брак — основа человеческой жизни — есть не что иное, как соединение неизвестных величин.
Такова жизнь, и когда человек входит в нее, ему волей-неволей приходится мириться с этим обстоятельством, но в школе мы никак не хотели примириться с этими неизвестными величинами, а еще меньше с тем, что целая наука покоится на неизвестных величинах. Когда я однажды по своей наивности спросил, зачем нужны неизвестные величины, если существуют известные, учитель математики мне сказал:
— Если бы все величины были известными, то математика не была бы наукой.
Но если бы в математике были только неизвестные величины, то это можно было бы ей простить. Но тут такое сборище разнообразных и всевозможных величин, что легче охватить взглядом все планеты во вселенной, чем мысленно представить себе все величины в математике. Так, например, кроме известных и неизвестных величин, в математике есть еще положительные и отрицательные величины, бесконечные (бесконечно малые и бесконечно большие), имажинарные (мнимые) и, наконец, комплексные, которые не относятся ни к действительным, ни к мнимым и представляют собой что-то вроде полурыбы, полудевушки. И что еще хуже, все эти величины складываются, отнимаются, умножаются, делятся, возводятся в степень и вообще находятся в таких сердечных отношениях, что никогда не знаешь, кто из них родственники, а кто нет. И из этой мешанины родятся такие отвратительные уроды, такие удивительные законы и принципы, что того, кто их выводит, при всяких других обстоятельствах следовало бы по меньшей мере отправлять в больницу на осмотр. Подобно тому как при смешивании воды, соды и жира получают мыльную пену, из мешанины отношений различных величин получают удивительные законы, на тысячи километров отстоящие от здравого смысла: «Если ноль разделим на ноль, то получим ноль, а можем получить и один, и два, и три, и четыре, и пять, и вообще сколько угодно». «Если четыре разделим на ноль, то получим бесконечно большую величину» или: «Если воображаемую величину возведем в воображаемую степень, то получим вполне реальную величину».
Но если для этой науки нет ничего невозможного, если она способна из неизвестных величин получать известные, а из воображаемых — реальные, то почему бы с помощью математики не решить, например, такую задачу: «Если шоферу господина министра социального обеспечения сорок лет три месяца и двенадцать дней, а мост в городе Квебек в Канаде имеет длину пятьсот семьдесят семь метров, то на скольких желтках нужно замесить лапшу, чтобы накормить четырех человек различного возраста, если принять во внимание, что ширина полотна на железных дорогах Боснии 0,7 метра?» Или разве нельзя, скажем, решить и такую задачу из высшей математики, которую я сам недавно прочел в какой-то газете: «Если взять корень квадратный от произведения даты моего рождения на номер моего телефона и отнять от него возраст моей тещи, то получится номер моего дома».
Вы, может быть, станете смеяться над этими задачами, считая их плодом досужей фантазии, порожденным стремлением дискредитировать математику как науку. Но по отношению к математике это вовсе не фантазия. Попробуйте обратиться к любому математику с просьбой объяснить задачу Зенона. Но только послушайтесь доброго совета и прежде, чем обращаться к математику, примите дозу брома для успокоения нервов, ибо он начнет вам доказывать такие вещи, что ваша рука инстинктивно потянется к какому-нибудь предмету — к стулу, пивной кружке или, на худой конец, просто к кирпичу, и в душе вашей вспыхнет желание раскроить математику череп.
Этот Зенон — якобы знаменитый греческий философ — был помешан на математике. Он жил за несколько столетий до рождения Христа и уже тогда, двадцать четыре века назад, придумал одну математическую задачу, над которой по сей день ломают голову все, кто знает математику, хотя те, кто математики не знает, давным-давно ее решили. Зенон математически доказал, что заяц никогда не догонит черепаху. Он утверждал: если черепаха двинется с места, а заяц подождет, пока она отойдет на сто метров, и затем бросится за нею, то пока заяц пробежит пятьдесят метров, черепаха проползет несколько шагов и тем увеличит расстояние, а пока заяц преодолеет половину нового расстояния, черепаха опять проползет несколько шагов и опять между ними сохранится расстояние. И так до бесконечности. В жизни, разумеется, ясно как день, хоть бейся об заклад, что заяц не только догонит, но перегонит и оставит черепаху далеко позади себя, но в математике это невозможно.
У меня есть один приятель математик. Во имя нашей дружбы, здравого смысла и человечности я умолял его признать, что заяц может догнать черепаху, но он упорно стоял на своем.
— В жизни может, а в математике не может!
Когда я уже впал в отчаяние, несмотря на то что перед этим принял две дозы брома, и стал заклинать его внять голосу дружбы, он наконец согласился на некоторый компромисс:
— Оно, конечно, может быть! Вероятно, можно и математически доказать, что если заяц будет бежать за черепахой год или больше, он догонит ее. Но это бесконечно долгие и очень сложные расчеты, так что и заяц, и черепаха, и ученик, которому задали бы такую задачу, и учитель, задавший ее, умерли бы раньше, чем эти расчеты были бы закончены.
Но заяц и черепаха Зенона — это далеко не единственный случай, когда математика не признает того, что совершенно очевидно. Она берет, например, мяч и спрашивает вас:
— Этот мяч круглый?
— Абсолютно круглый! — уверенно отвечаете вы.
— Э, нет! — говорит математика. — С математической точки зрения этот мяч не круглый.
Точно так же, показывая на линию, прямую как стрела, математика говорит вам, что она не совсем прямая; поверхность, гладкую как стекло, она не признает ровной, и, наконец, в своем безудержном стремлении отрицать она заходит так далеко, что сама начинает оспаривать то, чему вас учила. В то время, как на уроках геометрии вас учат, что параллельные линии — это линии, которые отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии и никогда не пересекаются, высшая математика доказывает, что параллельные линии в бесконечности пересекаются.
Когда я спросил своего приятеля, почему математика не признает того, что можно видеть собственными глазами и щупать собственными руками, он мне ответил:
— Математика не верит чувствам!
Сначала я не мог примириться с тем, что наука не признает того, что человек видит своими глазами, но потом я вспомнил, что и в жизни это часто бывает. Помню, например, такую «математическую» любовь старейшины белградской богемы, моего друга Чичи-Ильи Станоевича. У Чичи была приятельница, которую, если принять во внимание его возраст и образ жизни, истощивший его измученное тело, можно было бы назвать даже слишком молодой. Вероятно, поэтому Чича-Илья, вернувшись однажды домой после полуночи, обнаружил возле дверей своей спальни пару фельдфебельских сапог. Можете себе представить, до какой степени эти сапоги потрясли душу артиста. Вне себя от гнева он бросился в спальню и там, на своей собственной кровати, на своей собственной подушке увидел своими собственными глазами фельдфебеля без сапог. Артист затрясся всем телом, и перед глазами его заиграли кровавые круги. Какое-то мгновение, какую-то долю секунды размышлял он, как отомстить за обиду. В тот момент он видел только два способа: или пойти в коридор, принести сапоги и попросить фельдфебеля надеть их и освободить ему место, или, не беспокоя фельдфебеля, вернуться в кафану[25] и там поискать утешения. Он избрал второй путь, надеясь, что это будет самая тяжелая, самая суровая кара для изменницы, и ушел, даже не бросив прощального взгляда на свою собственную подушку, на которой покоились их головы. Он пил три дня и три ночи, и все время его мучила неутолимая жажда. Он покидал одну кафану и шел в другую, но его не покидало желание пить. На четвертый день он получил открытку, адресованную: «Господину Илье Станоевичу, артисту. Белград. Кафана «Русский царь». До востребования». Открытка была от нее. «Дорогой Чича, — писала она, — то, что ты видел, неправда», и так далее.
Как видите, математический принцип игнорирования чувств нашел в этой любви самое достойное применение. А поскольку Чича-Илья глубоко уважал науку во всех ее проявлениях, то, получив столь убедительное математическое доказательство, он вернулся домой.
