очень любили трактаты по агрокультуре. И многие из этих трудов в Англии (и в Риме) переиздавались десятки раз!
Как же влияла на рост населения грамотность? Чтобы точнее определиться с ролью грамотности, а также, как ни странно, с ролью феминизма в истории, нужно вспомнить самое начало этой книги и трудную австрийскую фамилию Ферстер.
Вспомним же, наконец, того самого Хейнца фон Фесте-ра, который вывел формулу человечества. Несложную формулу, которой подчиняется система под названием Земная Цивилизация.
Она выглядит просто:
где N — численность населения в миллионах в год t;
С0 и t0 — константы, они равны, соответственно, 215 000 и 2026,87.
Если теперь вместо I мы подставим искомый год, то путем нехитрых вычислений получим результат. Ну, например, нас интересует, сколько народу жило на Земле в год рождения Иисуса Христа. Подставляем вместо / нолик и получаем результат — 106,07 миллиона человек. Проверьте, кстати, на калькуляторе, я не ошибся?..
Формула была получена Ферстером на основе эмпирических, известных ему данных о числе населения. И оказалась верной: она точно предсказывала другим исследователям численность населения планеты в любой год, что позднее подтверждалось либо статистическими данными, либо уточненными историческими.
Возникает сразу несколько вопросов. А откуда мы знаем, сколько людей жило до нашей эры, чтобы проверить формулу? И почему поведение столь сложной системы, как человечество, — с десятками культур, сотнями народов, разными природно-географическими условиями — вдруг описывается столь простой, если не сказать примитивной формулой?
Это хорошие вопросы и на них надо ответить. Начнем с первого.
Понятно, что с Новой и Новейшей историей все просто: взять официальную демографическую статистику да и проверить. Скажем, для 1970 года формула Ферстера дает результат 3771,9 миллионов человек, то есть 3,772 миллиарда. Согласно официальным данным в 1970 году в мире жило 3,7 миллиарда человек плюс-минус точность измерения, которая в таких делах может составлять десятки миллионов.
Чуть сложнее с историческими данными, там приходится проводить эмпирические оценки либо просто вычислять количество народу. Но не всегда, удаляясь в прошлое, мы усложняем себе задачу. Например, при удалении в прошлое на 10 тысяч лет, мы хотя и не можем указать точную численность населения, но зато точно можем сказать, какой уровень оно ни в коем разе не могло превысить. Потому что известен способ производства и емкость экологической ниши под названием Земля. Тогда был каменный век, то есть присваивающее хозяйство — собирательство, охота и рыболовство. Известно, что при таких низкоэффективных технологиях для обеспечения прокорма одного человека нужно определенное количество квадратных километров. Пригодная для обитания часть суши также известна; путем нехитрых вычислений получаем, что численность человечества тогда не могла превышать 10 миллионов человек.
А. Коротаев в своей книге «Гиперболический рост» приводит примеры того, как определяется количество народу на планете в разные эпохи и с каким разбросом по точности. Для этого используются не только вышеописанные расчеты, но и данные древних переписей населения. Имеются данные переписей римских граждан начала эры, есть китайские переписи того же периода. В общем, методики существуют и укладываются в формулу Ферстера с хорошей точностью.
Теперь по второму вопросу — о подозрительной, на взгляд обывателя, простоте формулы. Эта простота — лучшее свидетельство верности! Давно известно: чем проще формула, тем фундаментальнее закон, который она описывает. Разве сложна формула Эйнштейна Е = мс2? А между тем она описывает основы основ нашего мира — взаимосвязь материи и энергии.
Так что простоте ферстеровской формулы надо радоваться. Потому что она недвусмысленно говорит философам: ребята, цивилизация — это единая система! Человечество — такое разное при ближайшем рассмотрении в лупу — на самом деле представляет собой одно целое, которое развивается по определенному природному закону, и хоть вы тресните — ничего вы в природе не измените! Цивилизация — это единый организм, или, если хотите, существо. Не менее единое и цельное, чем человек. Мы можем под микроскопом разглядывать отдельные клетки и удивляться, насколько клетки печени отличаются от нервных клеток или клеток мозга, но должны при этом понимать: речь идет об одном организме. Главное, чтобы часть его клеток не стала раковыми. Но об этом у нас разговор еще впереди…
А сейчас ответим на вопрос, какую математическую кривую описывает данный закон. Тот, кто недавно учился в школе, скажет: да это формула гиперболы!
Совершенно верно. И гипербола человечества выглядит именно так:
Иногда в книгах (даже в моих) можно встретить утверждение, что развитие цивилизации идет по экспоненте. Это не совсем точно, как видите. Развитие идет по гиперболе. Дети могут спорить, кто круче — Терминатор или Чужой, а если задаться этим детским вопросом касательно гиперболы и экспоненты, ответ будет математически однозначным: гипербола круче! Она «взлетает» быстрее.
Если вы присмотритесь к графику, то увидите, что он начинается с тысячного года. Сам Ферстер вывел свой закон по тем данным о населении, которые у него были, — с 1 года н. э. по 1958 год (в этом году он, собственно, и открыл свою зависимость). А мы чуть выше говорили о том, что подобная тенденция сохранялась со времен гораздо более давних — речь у нас шла, если помните, о 10 000 лет. Неужто даже тогда человечество представляло собой единый организм?
Не только тогда! Некоторые исследователи прослеживают гиперболическую зависимость цивилизации с 1 миллиона лет до нашей эры, а наш профессор Сергей Капица — даже с 4 миллионов лет. И тут речь, по сути, уже идет не только о нашем виде homo sapiens, а о разновидностях homo, начавших орудийную конкуренцию между собой за экологическую нишу под названием Земля.
Но и цифра в 4 миллиона лет не предел!
Помните, в самом начале книги я рассказывал о своем путешествии в Дубну, на конференцию по эволюционной динамике, где были представлены два одинаковых графика — размножения китайцев и морской живности с 570 миллионов лет назад по сей день? Вот они, эти графики…
Удивленные сходством графиков, авторы двух исследований из разных областей знания — историк и палеонтолог — после конференции даже выпустили совместную работу о единстве законов развития живого в природе.
Сходства оказалось много. Например, в мире биологическом также существуют циклы или кризисы. В 1984 году, например, была опубликована работа палеонтологов об обнаруженном цикле крупных вымираний морской фауны с интервалом в 26 миллионов лет. Позже была открыта периодичность колебаний разнообразия родов с периодом в 62 миллиона лет. И если нижние пики этих двух циклов совпадают, происходит особо крупное вымирание.
Вникать в тонкости морской биоты мы не будет, нам важнее понять другое: эволюция жизни подчиняется определенным законам, не исключающим, разумеется, флуктуаций в виде «дрожания» кривой и временных провалов.
Обратите внимание на «китайский» график. Там как раз есть провал на уровне примерно XVI века, после которого население начало восстанавливаться. Причем скорость роста после провала превышала таковую до провала. В результате чего численность очень быстро «догналась», словно никакого провала и не было. Вы можете мысленно провести пунктирную линию и убедитесь в этом сами. Мы уже знаем, как это называется — несущая способность кривой. Которая как раз и свидетельствует о том, что процесс принял необратимый характер.
