Первые три минуты

антибарионами, который сохранился до нашего времени. Вдобавок нейтрино и антинейтрино взаимодействуют столь слабо, что большое их количество могло избежать аннигиляции, и в этом случае сейчас может быть примерно равное количество нейтрино и антинейтрино, сравнимое с числом фотонов. Похоже, что так оно и есть на самом деле (мы это увидим в следующей главе), но в обозримом будущем не предвидится ни малейшего шанса наблюдать вокруг нас эти огромные количества нейтрино и антинейтрино.

Вот, значит, каков вкратце наш рецепт состава ранней Вселенной. Возьмите электрический заряд на фотон, равный нулю, барионное число на фотон, равное одной части на миллиард, и неопределенное, но малое лептонное число на фотон. Установите в любой данный момент времени температуру, равную температуре нынешнего фона излучения З К, умноженную на отношение теперешнего размера Вселенной к ее размеру в тот момент времени. Хорошенько размешайте так, чтобы детальное распределение частиц разных типов определялось требованиями теплового равновесия, и поместите в расширяющуюся Вселенную, скорость расширения которой определяется порождаемым этой средой полем тяготения. Если теперь как следует подождать, это варево должно превратиться в нашу теперешнюю Вселенную.

V. ПЕРВЫЕ ТРИ МИНУТЫ

Теперь мы подготовлены к тому, чтобы проследить ход космической эволюции в течение ее первых трех минут. Вначале события развиваются значительно быстрее, чем потом, и будет нецелесообразно показывать снимки, разделенные равными интервалами времени, как в обычном кино. Вместо этого я приспособлю скорость нашего фильма к падению температуры Вселенной, останавливая камеру, чтобы сделать снимок каждый раз, как температура упадет примерно в три раза.

К сожалению, я не могу начать фильм в нулевой момент времени при бесконечной температуре. Выше пороговой температуры полторы тысячи миллиардов градусов Кельвина (1,5 × 10¹² К) Вселенная содержала большое количество частиц, известных как пи-мезоны, масса которых составляет примерно одну седьмую часть массы ядерной частицы (см. табл. 1). В отличие от электронов, позитронов, мюонов и нейтрино, эти пи-мезоны очень сильно взаимодействуют друг с другом и с ядерными частицами — в действительности, непрерывный обмен пи-мезонами между ядерными частицами ответственен за большую часть силы притяжения, которая удерживает от развала атомные ядра. Наличие большого количества таких сильновзаимодействующих частиц чрезвычайно затрудняет расчет поведения вещества при сверхвысоких температурах. Чтобы избежать сложных математических проблем, я начну историю в этой главе с момента времени около одной сотой секунды после начала, когда температура опустилась до нескольких сот миллиардов градусов Кельвина, что заведомо ниже пороговых температур для пи-мезонов, мюонов и всех более тяжелых частиц. В главе VII я скажу немного о том, что, по мнению физиков-теоретиков, могло происходить ближе к самому началу.

Договорившись об этом, начнем наш фильм.

Первый кадр. Температура Вселенной равна 100 миллиардам градусов Кельвина (10¹¹ К). Вселенная проще и легче поддается описанию, чем когда-либо в будущем. Она заполнена везде одинаковым, однородным по свойствам супом из вещества и излучения, причем каждая частица в нем очень быстро сталкивается с другими частицами. Поэтому, несмотря на быстрое расширение, Вселенная находится в состоянии почти идеального теплового равновесия. Составные части Вселенной определяются правилами статистической механики и вообще не зависят от того, что происходило до первого кадра. Нам надо только знать, что температура равна 10¹¹ К и что сохраняющиеся величины — заряд, барионное число, лептонное число — все очень малы или равны нулю.

Частицы, имеющиеся в изобилии — это те, чья пороговая температура ниже 10¹¹ К; это электрон и его античастица позитрон и, конечно, безмассовые частицы фотон, нейтрино и антинейтрино. (Вновь см. табл. 1). Вселенная столь плотна, что даже нейтрино, которые могут годами путешествовать сквозь свинцовые бруски, не будучи рассеянными, удерживаются в тепловом равновесии с электронами, позитронами и фотонами благодаря быстрым столкновениям с ними и друг с другом. (Опять же я буду иногда употреблять просто термин «нейтрино», подразумевая как нейтрино, так и антинейтрино.)

Другое большое упрощение — температура 10¹¹ К много выше пороговой температуры для электронов и позитронов. Отсюда вытекает, что эти частицы, так же как фотоны и нейтрино, ведут себя просто как много разных сортов излучения. Какова плотность энергии этих различных сортов излучения? В соответствии с табл. 1, электроны и позитроны вместе вносят 7/4 энергии фотонов, а нейтрино и антинейтрино вносят столько же, сколько электроны и позитроны[40], так что полная плотность энергии больше, чем плотность энергии чисто электромагнитного излучения при этой же температуре, на множитель

7/4 + 7/4 + 1 = 9/2.

Закон Стефана-Больцмана (см. главу III) дает для плотности энергии электромагнитного излучения при температуре 10¹¹ К значение 4,72 × 10⁴⁴ эВ на литр, так что полная плотность энергии во Вселенной при этой температуре была в 9/2 раза больше, или 21 × 1044 эВ на литр. Это эквивалентно плотности массы 3,8 миллиарда килограмм на литр, или в 3,8 миллиарда раз больше плотности воды при нормальных земных условиях. (Когда я говорю, что данная энергия эквивалентна данной массе, я, конечно, подразумеваю, что это та энергия, которая высвободилась бы в соответствии с формулой Эйнштейна Е = mс², если бы вся масса полностью превратилась в энергию.) Если бы гора Эверест состояла из вещества такой плотности, то ее притяжение разрушило бы Землю.

Вселенная в первом кадре быстро расширяется и остывает. Скорость ее расширения задается условием, что каждый кусочек Вселенной летит прочь от любого произвольного центра как раз со скоростью отрыва. При чудовищных плотностях первого кадра скорость отрыва соответственно велика — характерное время расширения Вселенной составляет примерно 0,02 с. (См. математическое дополнение 3). «Характерное время расширения» можно грубо определить как время, в 100 раз большее того промежутка времени, за который размер Вселенной увеличился на один процент. Более точно, характерное время расширения в любую эпоху есть обратная величина «постоянной» Хаббла в эту эпоху. Как отмечено в главе II, возраст Вселенной всегда меньше характерного времени расширения, потому что тяготение непрерывно замедляет расширение.)

В момент времени, соответствующий первому кадру, имеется небольшое число ядерных частиц, около одного протона или нейтрона на каждый миллиард фотонов, электронов или нейтрино. Чтобы в конце концов предсказать распространенность химических элементов, образованных в ранней Вселенной, нам потребуется также знать относительную пропорцию протонов и нейтронов. Нейтрон тяжелее протона, причем разность масс между ними эквивалентна энергии 1,293 миллиона электронвольт. Однако характерная энергия электронов, позитронов и других частиц при температуре 10¹¹ К много больше — около 10 миллионов электронвольт (постоянная Больцмана, умноженная на температуру). Следовательно, столкновения нейтронов или протонов со значительно более многочисленными электронами, позитронами и другими частицами будут приводить к быстрым переходам протонов в нейтроны и обратно. Наиболее важными реакциями являются:

антинейтрино плюс протон дают позитрон плюс нейтрон (и обратно);

нейтрино плюс нейтрон дают электрон плюс протон (и обратно).

С учетом нашего предположения, что полное лептонное число и заряд на фотон очень малы, количество нейтрино почти точно такое же, как и антинейтрино, а позитронов столько же, сколько электронов, так что переходы от протона к нейтрону так же быстры, как и переходы от нейтрона к протону. (Радиоактивным распадом нейтрона можно пренебречь, так как он занимает около 15 минут, а мы имеем сейчас дело со шкалой времени в сотые доли секунды.) Равновесие, таким образом, требует, чтобы количества протонов и нейтронов в первом кадре были почти равны. Эти ядерные частицы все еще не связаны в ядра; энергия, необходимая для того, чтобы разбить типичное ядро на составные части, равна всего лишь от шести до восьми миллионов электронвольт на ядерную частицу; это меньше, чем характерная тепловая энергия при температуре 10¹¹ К, так что сложные ядра разрушаются так же быстро,