возможной упорядоченности смыслов по оси µ. Смысл того или иного текста, взятого в целом, оказывается заданным теми весовыми соотношениями, которые определяются функцией ?(µ). Смыслы, будучи по своей природе качественными, обретают количественную характеристику. Мера — термин, имеющий не только математическое, но и философское звучание. Его философское понимание начало развиваться еще в Древней Греции (см. здесь обстоятельную статью А. Лосева [Лосев, 1964]). Мы попытались соединить философское представление о мере с математическим.
Теперь несколько поясняющих слов об условной функции распределения ?(y/µ). В наших построениях мы даем ей несколько отличную интерпретацию от общепринятой в бейесовской статистике( *74). У нас ?(у/µ) — дает плотность распределения случайной величины у (возникающей в нашем сознании в ситуации у) при данном значении µ. Таким образом, аргументом функций ?(у/µ), выполняющей роль фильтра, мы можем считать не у, a µ.
Принятая нами аксиоматика опирается на представление о континууме — множестве, не имеющем пустых мест. Здесь мы полагаемся на нашу интуицию. Сосредоточивая свое внимание на природе смыслов, мы начинаем видеть их во вездесущной неразрывной целостности. Некоторое представление о математическом понимании непрерывности континуума можно получить, сформулировав следующие утверждения: мощностью континуума обладает, скажем, множество всех действительных чисел; на этом множестве как рациональные, так и иррациональные числа обладают свойством плотности — это значит, что для любых двух действительных чисел а и b, отвечающих условию а«b, всегда найдется такое рациональное число r, что a«r«b, и такое иррациональное число ?, что а«?«b; всякое сечение действительных чисел производится числом; такое число единственно, оно может быть по произволу отнесено как к одному, так и к другому подмножеству, являясь верхней границей одного и нижней границей другого (аксиома непрерывности Дедекинда). Упомянем здесь еще и теорему Серпиньского, которая формулируется так; никакой континуум нельзя разложить в объединение счетного семейства непересекающихся замкнутых множеств. В то же время мы знаем, что объединение двух континуумов, имеющих общую точку, есть континуум (см. Математическая энциклопедия, 1977—1985).
Из сказанного выше следует, что неразумно квантовать семантически насыщенный континуум путем его рассечения на подмножества( **75). Привлекательнее представляется возможность квантования континуума путем задания на нем различным образом распределяемой числовой меры. При таком построении мира семантической множественности каждый семантический квант-слово будет содержать весь семантический потенциал, различным образом взвешенный. Слова обретают смысловую размытость. К языку, опирающемуся на континуум смыслов, не может быть применена теорема Гёделя. Язык становится не логичным (в традиционном понимании того, что есть логика), а мифологичным. Мифологичность этого языка, прежде всего в том, что он всегда
§ 5. Особенности вероятностного языка смыслов
Силлогизм Бейеса порождает язык, несущий в явном виде два дополняющих друг друга начала: континуальное (шкала µ) и дискретное (функция распределения задается отдельными — дискретными параметрами).
Логика оказывается числовой: в ее силлогизме стоит знак умножения, имеющий не логическое, а числовое раскрытие. Здесь — первое противостояние представлению о логике у Витгенштейна( ***76).
3.Язык устроен так, что в его текстах исключена возможность появления атомарных смыслов: мера над семантическим континуумом задается через плотность вероятности, отсюда следует, что вероятность появления точечного смысла равна нулю. Здесь — второе противопоставление Витгенштейну( ****77).
Язык случаен по самой своей сути — в нем фильтр — ?(y/µ) появляется спонтанно. Это—третье противостояние Витгенштейну( *78).
Логика (числовая) не дизъюнктивна. Если разбить семантический вакуум на два подмножества, то между этими подмножествами нельзя будет поставить знака сильной дизъюнкции, поскольку, в силу аксиомы непрерывности Дедекинда, точка разбиения может быть отнесена к любому подмножеству: она является верхней границей одного из них и нижней — другого. Если обратиться к распакованному континууму, представленному функциями распределения ?1(µ) и ?2(µ). то они, строго говоря, также не могут быть разделены знаком сильной дизъюнкции, поскольку они построены на одной и той же шкале. В двух функциях распределения одни и те же участки шкалы µ будут иметь разные веса, но иногда разница между ними может оказаться и совсем небольшой, или просто отсутствующей.
Язык не исключает противоречия, поскольку его тексты потенциально содержат все богатство смыслов. Функция распределения ?(µ) может быть устроена и так, что разным участкам шкалы придаются равные веса, несмотря на то, что эти участки могут порождать тексты, находящиеся в противоречии. Далее, в процессе эволюции текстов, в соответствии с изменяющейся ситуацией у, соотношение весов может как угодно изменяться.
7. Язык свободен от закона исключенного третьего, соответственно, свободен от жесткого разграничения истинности и ложности. Как то, что кому-то представляется истинным, так и то, что представляется ложным, построено на одном и том же семантическом континууме и отличается только заданием вероятностных мер( **79).
8. райне упрощается пресловутая проблема синонимии. Если значение слов задается функциями распределения, то природа слов оказывается вероятностной — два слова будут синонимами, если они корреляционно достаточно связаны( ***80).
9. Бейесовский эволюционизм текстов является чисто логической операцией уже в силу того, что он раскрывается вне категорий физического пространства и времени (последние не являются аргументами соответствующих функций). В то же время язык бейесовского силлогизма порождает представление о собственно семантическом пространстве, носящем логический характер в силу того, что в этом пространстве развиваются логические операции над смыслами( ****81). Если на семантическом пространстве задано распределение плотности вероятностной меры, то появляется возможность говорить и о
Наш подход отличен от соответствующих разработок в лингвистике и стоит ближе к хорошо
