Эти высказывания о роли числа звучат, конечно, достаточно загадочно и, кто знает, может быть, предложенная нами вероятностная интерпретация числового раскрытия семантического космоса раскрывает то, что было в неясной форме заложено в учении Платона.
Правда, может быть, столь же загадочно звучит и все учение Платона об идеях. Здесь мы не можем воздержаться от того, чтобы не привести следующее высказывание А. Ф. Лосева [Лосев, 1969]:
Все у Платона пронизано учением об идеях, а самого-то учения об идеях найти у Платона невозможно (с. 154).
Платон поставил проблему, не дав ей четкого освещения. Но проблема прозвучала. И сейчас кажется, что именно эта проблема задала основной тон развитию европейской философской мысли. Для нас эта проблема обернулась поиском семантики Мира. А дальнейшим развитием темы становится уже поиск возможности построения сверхъединой теории поля, объединяющей мир смыслов с миром физических явлений, но об этом мы поговорим позже (см. гл. IV, §2).
И. Кант. Теперь мы сделаем большой шаг по шкале исторического времени и обратимся к И. Канту. Мы опять-таки, не будем пытаться охватить всю полноту и глубину его мысли. Рассмотрим только некоторые, наиболее важные для нас ее аспекты.
Философия Канта антропоцентрична — в качестве одной из важнейших проблем у него выступает проблема получения человеком достоверного знания. С Платоном его сближает роль, отводимая философскому априоризму. Вот относящиеся сюда высказывания Канта из его главного труда Критика чистого разума [Кант, 1964]:
Платон ясно видел, что наша познавательная способность ощущает гораздо более высокую потребность, чем разбирать явления по складам согласно синтетическому единству, чтобы узреть в них опыт; он видел, что наш разум естественно уносится в область знаний так далеко, что ни один предмет/ который может быть дан опытом, никогда не сможет совпасть с этими знаниями, и тем не менее они обладают реальностью и вовсе не есть химеры (с. 350).
Основным для Канта является вопрос о возможности априорных синтетических суждений в различных видах знания(* 103):
Истинная же задача чистого разума заключается в следующем вопросе: как возможны априорные синтетические суждения?(с. 117).
Решение поставленной выше задачи заключает в себе вместе с тем возможность чистого применения разума при создании и развитии всех наук, содержащих априорное теоретическое знание о предметах, т. е. ответ на вопросы:
Как возможна чистая математика?
...как возможно чистое естествознание?
... как возможна метафизика в качестве природной склонности...
...как возможна метафизика как наука?(с. 118—119).
Мы здесь остановимся, и то лишь бегло, только на первом из этих вопросов. Математика в понимании Канта — это чисто априорная наука.
Прежде всего следует заметить, что настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения, потому что они обладают необходимостью, которая не может быть заимствована из опыта. Если же с этим не хотят согласиться, то я готов свое утверждение ограничить областью чистой математики, само понятие которой уже указывает на то, что она содержит не эмпирическое, а исключительно только чистое априорное знание (с. 114).
Особенно существенно для нас то, что у Канта всякое мышление связано с созерцанием:
Каким бы образом и при помощи каких бы средств ни относилось познание к предметам, во всяком случае созерцаниеесть именно тот способ, каким познание непосредственно относится к ним и некоторому как к средству стремится всякое мышление (с. 127).
С созерцанием мы имеем дело и в математическом мышлении. Вот как это объясняется на примере с геометрией:
Геометрия есть наука, определяющая свойства пространства синтетически и тем не менее a priori. Каким же должно быть представление о пространстве, чтобы такое знание о нем было возможно? Оно должно быть первоначально созерцанием, так как из одного только понятия нельзя вывести положения, выходящие за его пределы, между тем мы встречаем это в геометрии... Но это созерцание должно находиться в нас a priori, т. е. до всякого восприятия предмета, следовательно, оно должно быть чистым, не эмпирическим созерцанием (с. 132).
Теперь приведем еще несколько высказываний Канта, связывающих представление о созерцании с воображением:
