«Нет сомнения в объективности познания», — заметил В. И. Ленин [Ленин, 1958, с. 366].
51
В связи с соображениями, изложенными в п. 6, это утверждение может рассматриваться как положение, выводимое из самого определения логики, другими словами, как оправдываемое нашим способом задания предмета формальной логики. Недостаток места не позволяет нам дать одновременно эмпирическое подтверждение правильности этого положения путем ссылок на основные логические работы; мы приведем здесь только одну из наиболее резких формулировок: «3. 2. В предложении мысль может быть выражена так, что объектам мысли будут соответствовать элементы пропозиционального знака. 3. 21. Конфигурации простых знаков в пропозициональном знаке соответствует конфигурация объектов в положении вещей. 4. 04. В предложении должно быть в точности столько различимых частей, сколько их есть в положении вещей, которое оно изображает» [Витгенштейн, 1959, с. 38, 47]. Ср. [Russell, 1940, с. 437–438; Серрюс, 1948, с. 58–60; Ахманов, 1955, с. 33; Поваров, 1959, с. 56]. См. также критику так называемой «картинной» теории значения в статье Е. Дейтца [Deitz, 1956].
52
Нередко вводится и несколько таких обозначаемых: например, специфически мысленный образ — понятие, и наряду с ним — объективное положение дел и чувственные образы. Вопрос о том, к каким затруднениям и противоречиям приводит такое понимание, мы намерены рассмотреть в специальной статье; частично он уже затрагивался [1957а*].
53
Есть единственный пункт, в котором традиционная логика частично вышла за границы принципа параллелизма: это «методы индуктивного исследования» Бэкона — Милля. Но этот факт нисколько не противоречит выдвинутому нами положению. Разработка этой части логики связана не с аристотелевой классической силлогистикой и ее дальнейшим развитием в математической логике, а с так называемыми «методологическими» направлениями, развивавшимися, в противоположность учению Аристотеля, а вместе с тем и в противоположность принципу параллелизма.
54
Можно сказать без преувеличения, что положения, так характеризующие предмет логики, имеются во всех без исключения систематических работах, и поэтому выделять какие-либо из них и специально ссылаться здесь не имеет смысла. Логика, по-видимому, была первой областью знания, где особым и специальным предметом исследования стали именно связи элементов и где впервые были выработаны простейшие исчисления связей. Представленные в чисто формальном, математическом виде эти исчисления могут быть применены и были применены (Гаврилов, Шенон и Мур, Шестаков, Накасима, Поваров и др.) для анализа и синтеза систем простейших объективных связей (см. [Поваров, 1959], а также статьи Поварова, Шестакова, Харкевича и др. в [Лог. исслед… 1959]. Это обстоятельство играет, по-видимому, важную роль в наметившейся к настоящему времени тенденции онтологизировать логику и представить ее как наиболее общее изображение и исчисление связей объективной действительности.
55
Здесь и в дальнейшем надо все время иметь в виду, что в традиционной терминологии «логическая форма», или просто «форма», означает то, что мы называем строением знаковой формы мышления и схемами преобразования ее. Во всех приводимых ниже текстах она употребляется именно в этом смысле.
56
Кстати, из приведенных выше высказываний одного из представителей формализма — В. Виндельбанда, мы можем заметить, что он тоже считал, что отвлекаться при исследовании форм мышления от связи с «содержанием вообще» невозможно. Но чего стоит тогда вся критика «формализма», проводимая наряду с защитой принципа всеобщности форм мысли?
57
Краткий обзор и критика наиболее существенных из этих попыток даны в книге С. И. Поварнина [Поварнин, 1921]. В другом месте в этой же книге, оценивая возможности аристотелевой логики, С. И. Поварнин пишет: «Обычно в учебниках и руководствах логики до сих пор излагается старинное, дошедшее к нам из прошлых веков учение об умозаключениях в виде категорических, условных и разделительных силлогизмов. Но оно давно и с разных сторон не удовлетворяет многих логиков. Самый важный недостаток его тот, что оно не может объяснить множества умозаключений, несомненно играющих огромную роль в мышлении и в познании. Подобные умозаключения принято называть несиллогистическими или внесиллогистическими… и таких несиллогистических умозаключений очень много… Подобные умозаключения настолько важны для мышления, что по мнению некоторых исследователей 'именно этими-то умозаключениями движется вперед наука' (Бенеке)» [Поварнин, 1921, с. 31–33].
58
«Логические правила в понимании логиков XIX–XX вв. не были простым повторением или разъяснением правил логики Аристотеля, — пишет В. Ф. Асмус, — они представляли, с одной стороны, расширение области логических объектов, а с другой — уточнение логической характеристики этих объектов» [Асмус, 1948, с. 10]. Р. Карнап в одной из своих программных статей писал: «Новая логика отличается от старой не только формой изображения, но прежде всего распространением на другие области. Важнейшей новой областью логики является теория предложений об отношении…» [Сагпар, 1930- 31, с. 16]. В той же работе, оценивая старую аристотелеву логику, Р. Карнап замечает: «Косвенной формой предложений (суждений) в старой логике была предикативная форма 'Сократ есть человек', 'все (или
