Улугбек

«Вычисление таблицы синусов и теней[28] основано на синусе в один градус. До сих пор никто еще не определял его убедительным путем; все ученые сознаются, что они могли это сделать только наглядным путем, полагая, что таким путем можно достигнуть достаточного приближения. Мы же, с помощью бога, пошли по другому пути — доказательного метода — и составили особый труд, в котором мы даем решение этого сложного вопроса; затем мы составили наши таблицы синусов, полученных на основе упомянутого метода».

Метод Улугбека — алгебраический. Задача определения синуса дуги одного градуса значительно упрощается и сводится к решению кубического уравнения вида х²+ах +в=0.

Пользуясь собственным методом, Улугбек сумел определить величину синусов с точностью до одной миллиардной! По этому поводу академик Т. Н. Кары-Ниязов отмечает:

«С точки зрения состояния математического аппарата того времени полученный результат поражает нас как оригинальностью метода, так и своей высокой степенью точности»[29].

Столь же поразительной точности достигает Улугбек при определении наклонения эклиптики.

Эклиптикой называется линия, по которой перемещается Солнце в своем видимом годовом движении. Еще древние греки заметили (а по другим данным, даже за шестьсот лет до них — китайские астрономы), что солнечный путь пересекается с экватором под некоторым углом. Этот угол стали называть наклонением эклиптики. Определить его величину можно только путем весьма сложных и точных наблюдений. Сделать это пытались многие астрономы.

Ученые уже давно установили, что наклонение не остается постоянным, а непрерывно уменьшается — примерно на полсекунды в год. Если сделать необходимую поправку на разницу со времени проведения наблюдений, то получится такая картина. Наклонение эклиптики равно:

По Птолемею — 23°51' 22' (ошибка в 10'10').

По Насираддину-Туси — 23°30' (ошибка в 2'9').

А по вычислениям Улугбека ошибка составляет всего-навсего 32 секунды!

Когда Гиппарх составил свой знаменитый звездный каталог и сравнил его с записями других астрономов, он заметил любопытнейшую вещь. Оказалось, что некоторые звезды несколько изменили свое положение на небе за какие-то полтора века, минувшие со времени прежних наблюдений. Причем перемены были все одинаковы и почему-то касались только долготы. Другая координата, определявшая место каждой звезды на небосклоне, — широта — оставалась неизменной.

Что это могло означать? Гиппарх начал размышлять и пришел к важному открытию. Отсчет долготы астрономы вели от точек равноденствия. Так называют точки, в которых эклиптика пересекает экватор. Когда Солнце оказывается здесь, день на всех широтах Земли становится равен по продолжительности ночи.

Если изменились только долготы звезд, а широты их положения на небе остались прежними, пришел к выводу Гиппарх, то, значит, передвигается экватор.

А из-за этого происходит другое важное явление. Солнце, отправившись в свое годичное путешествие по эклиптике, возвращается обратно в точку равноденствия уже немножко раньше, чем год назад. Проделав необходимые расчеты, Гиппарх установил, что за год точка весеннего равноденствия перемещается по эклиптике к западу. Поэтому момент равноденствия с каждым годом наступает немного скорее. Такое явление стали называть прецессией.

Так звездные таблицы Гиппарха уже в момент своего рождения на свет позволили сделать важные открытия — первые, но далеко не последние, как мы еще увидим.

Величину годовой прецессии пробовали определять многие астрономы. По Птолемею она равна 36 секундам. Ал-Баттани, которого считали точнейшим наблюдателем, нашел ее равной 54,5 секунды. А Улуг-бек своими наблюдениями установил, что она составляет 51,4 секунды.

Мы теперь знаем истинную величину годовой прецессии: 50,2 секунды. Улугбек ошибся меньше других астрономов — всего на секунду с небольшим.

Весьма нелегким делом в те времена, когда еще не знали часов, которые можно было бы перевозить с места на место, являлось и определение географической долготы места. Улугбек предложил для этого также свои оригинальные методы и, пользуясь ими, вычислил и привел в «Звездной книге» координаты 683 различных городов не только Средней Азии, но и России, Армении, Ирака, Персии и даже Испании.

Правда, теперь нам довольно трудно проверить их точность — ведь отсчет географической долготы ведется от какого-то определенного меридиана, который принимают за нулевой: «от Гринвича» или «от Пулкова». Арабские географы тех времен вели отсчет долготы от каких-то островов «ал-Джаза ир ал-Халидат». В переводе это означает «Острова блаженных», или «Вечные острова».

Но где они находились, мы точно не знаем. Вероятно, это Канарские острова, хотя древние географы путаются в их описании: один говорит, что до них от берегов Африки около двухсот фарсангов (более 1 100 километров), другой утверждает, будто острова в ясную погоду можно увидеть с материка простым глазом.

Тут мне хочется сделать небольшое отступление и рассказать об одном интереснейшем открытии последних лет, которое, казалось бы, не имеет прямого отношения к Улугбеку. Недавно азербайджанский ученый Мамедбейли выдвинул гипотезу о совершенно ином положении начального, «нулевого», меридиана, от которого вели отсчет географической широты мусульманские картографы. Изучив координаты многих городов, приведенные в таблицах Насираддина-Туси, он пришел к выводу, что этот начальный меридиан проходил по... восточному берегу Бразилии, далеко выступающему в океан. Неужели арабские географы в те времена уже знали о существовании Америки?!

Это не покажется невероятным, если сравнить две весьма примечательные даты, на которые обратил внимание Мамедбейли. Таблицы Туси датированы 1271 годом. А за год до этого, как сообщается в одной арабской рукописи, от берегов Африки отправилась на запад большая экспедиция. В нее якобы входило до двух тысяч кораблей! Может быть, эта грандиозная флотилия и достигла берегов Нового Света задолго до Колумба?

Мы пока можем только гадать об этом. Ученые продолжают поиски в архивах и заново перечитывают старинные летописи. А мы, возвращаясь к трудам Улугбека, не можем не задуматься о том, что и в них нас еще, возможно, подстерегают любопытные открытия, о которых никто пока и не подозревает.

История эта показывает также, как нелегко нам проверить точность географических наблюдений и расчетов великого астронома, раз мы до сих пор даже не знаем твердо, какой системой координат он пользовался.

Зато с гораздо большей точностью определил Улугбек то, что он сам мог наблюдать с башни своей величественной обсерватории, — положение звезд на небе.

Тут Улугбек верил только собственным наблюдениям и расчетам. В тринадцатой главе, говоря о «принятом учеными с готовностью» астрономическом трактате своего предшественника Абдурахмана Суфи, он делает характерную оговорку:

«Прежде чем установить с помощью собственных наблюдений положение этих звезд, мы расположили их согласно этому трактату по сфере, и мы нашли, что большинство из них расположено иначе, чем это следует при обозрении неба. Это заставило нас наблюдать самих».

И далее Улугбек обстоятельно разъясняет, какими способами он и его помощники определяли угловые расстояния между небесными телами, величину часового угла и прямого восхождения по высоте данной звезды и т. д.

Специальный, третий, раздел отведен вопросам теории движения планет. Запутанные и на первый взгляд весьма странные блуждания Марса, Венеры и других планет по небесному своду с глубокой древности привлекали внимание астрономов. Почему все видимые звезды за ночь