Занимательная арифметика
Логические задачи и обучающие игры, приведенные ниже, рассчитаны на дошкольников в возрасте 5–6 лет. Эти игры формируют у дошкольников элементарные математические представления, обучают несложным логическим построениям и являются хорошим материалом для подготовки ребенка к школе.
Всем известный чудо-мешочек представляет собой мешочек, наполненный фигурками различных форм и цветов. Он широко используется в обучении дошкольников при формировании у них представления о геометрической фигуре, а также обучающих играх, способствующих развитию сенсорного восприятия. В логических задачах он также нашел себе место.
В чудо-мешочке находятся три белых и три синих шарика. Сколько нужно вынуть шариков из мешочка, чтобы заранее утверждать, что хотя бы один будет белым?
Как правило, такая задача вызывает затруднения у дошкольников. После проведения следующих игр дети легко справляются с ней.
Необходимо показать ребенку пустой мешочек и два шарика разного цвета (синий и белый). Затем положите шарики в мешочек. Задайте вопрос: «Сколько шариков в мешочке? Какого они цвета?» Последует ответ: «В мешочке два шарика: один – синий, другой – белый».
Предложите ребенку поочередно несколько раз, не заглядывая в мешочек, вынуть один шарик и назвать его цвет, а затем положить его обратно. Выясняется, что нельзя заранее предугадать цвет, вынимая один шарик.
Теперь положите два синих и два белых шарика. Сначала повторите с ребенком игру № 1 (см. выше), вынимая по одному шарику. Затем предложите ему вынимать, не глядя, по два шарика за один раз.
Повторите этот эксперимент достаточное количество раз. Выяснится, что если вынимать из мешочка по два шарика, то они окажутся или оба белыми, или оба синими, или один из них будет белым, а другой – синим. Пусть ребенок убедится на практике, что другие варианты невозможны.
Далее проведите с участием ребенка опыты по выбору трех шариков вслепую. Практика покажет, что в данном случае возможны лишь два варианта: либо будут вынуты два синих шарика и один белый, либо два белых и один синий.
После проведенных опытов уместно поставить вопрос: «Сколько нужно вынуть шариков, чтобы хотя бы один оказался белым?» Выражение «хотя бы один» надо пояснить. Как правило, многие дети догадываются, что достаточно вынуть три шарика. Пусть ребенок сам объяснит, почему.
Затем положите в мешочек три синих и три белых шарика. Проведите вместе с ребенком опыты по выбору трех шариков. Выясните все возможные случаи: все три вынутых шарика синие, два синих и один белый, два белых и один синий, все три белые.
Теперь задайте вопрос, аналогичный вопросу в случае с двумя белыми и двумя синими шариками: «Сколько надо вынуть из мешочка шариков, чтобы хотя бы один из вынутых оказался белым?» Больше половины – 4.
Цветные блоки это объемные геометрические разноцветные фигуры разных форм.
Приведенные ниже логические задачи по мере нарастания сложности доступны детям от 4 (с одним обручем) до 5 (с двумя) и 6 (с тремя) лет.
Для проведения игры потребуется гимнастический обруч и комплект блоков. Комплект блоков представляет собой 48 пластмассовых (или деревянных) фигур, обладающих четырьмя свойствами – формой, цветом, величиной, толщиной. В комплекте блоков – четыре формы: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник; три цвета: синий, красный, желтый; две величины: большой и малый; две толщины: толстый и тонкий.
Положите обруч на пол и дайте ребенку задание расположить внутри обруча блоки одного вида, а вне обруча – все остальные. Попросите его прокомментировать свои действия. Например: расположить внутри обруча все синие блоки, а снаружи – все остальные. Можно усложнить задачу: расположить внутри обруча все треугольные красные блоки и т. п. Решая эту задачу, дети получают представление о классификации объектов.
Разложите на полу два обруча разного цвета так, чтобы они пересекались. Затем предложите ребенку расположить блоки так, чтобы внутри красного обруча оказались, например, все красные блоки, а внутри черного – все круглые. Типичная ошибка заключается в том, что, заполняя красный обруч красными блоками, дети располагают все красные, в том числе и круглые, вне черного обруча, затем все остальные круглые блоки располагают внутри черного, но вне красного обруча, таким образом общая часть обручей может остаться незаполненной. Если скорректировать действия ребенка наводящим вопросом: «Все круглые блоки лежат внутри черного обруча?», то скорее всего он заметит ошибку и переложит круглые красные блоки в общую часть обручей. Попросите его прокомментировать свои действия, объяснив, почему они должны лежать именно там: «Внутри красного обруча – потому что красные, внутри черного – потому что круглые». Попросите ребенка ответить на стандартные для всех вариантов игры с обручами вопросы. Какие блоки лежат:
1) внутри обоих обручей;
2) внутри красного, но вне черного обруча;
3) внутри черного, но вне красного обруча;
4) вне обоих обручей.
Нужно подчеркнуть, что блоки следует в этой задаче называть с помощью двух свойств – формы и цвета.
Более сложной является игра с тремя разноцветными обручами. Возможно, ее решение потребует вашего активного участия. Разложите красный, синий и черный обручи так, чтобы все три пересекались, имея общую площадь.
Прокомментируйте данную позицию, соответствующим образом назвав каждую образовавшуюся плоскость (всего их будет восемь): внутри всех трех обручей, внутри красного и черного, но вне синего и т. д.
В данной игре вам и вашему ребенку предстоит решить более сложную задачу, чем в двух предыдущих, – классифицировать блоки по трем свойствам. Расположите блоки так, чтобы внутри красного обруча оказались все красные блоки, внутри черного – все квадратные, а внутри синего – все большие.
После того как расположите нужным образом все блоки, ответьте вместе с ребенком на восемь стандартных для любого вида игры с тремя обручами вопросов. Какие блоки лежат:
1) внутри всех трех обручей;
2) внутри красного и черного, но вне синего обруча;
3) внутри черного и синего, но вне красного обруча;
4) внутри красного и синего, но вне черного обруча;
5) внутри красного, но вне черного и вне синего обруча;
6) внутри черного, но вне синего и вне красного обруча;
7) внутри синего, но вне красного и вне черного обруча;
8) вне всех обручей.
(Из множества выбираем предметы по признаку.)
1. Из множества шаров, однородных по цвету, но разных по размеру, выбрать большие.
2. Из множества шаров, разных по цвету, выбрать только красные.
3. Из шаров разного размера и цвета выбрать:
