• изучение стабильности и надежности получаемых решений, выделение зоны неопределенности;
• включение в модель резервов, применение приемов, способствующие применяемости экономических решений к вероятным и непредвидимым ситуациям.
Модели, отражающие неопределенность экономических явлений, используют следующий математический аппарат:
• теория вероятностей и математическая статистика;
• теория игр и статистических решений;
• теория массового обслуживания;
• стохастическое программирование;
• теория случайных процессов.
Вопрос 156. Проверка адекватности моделей
1. Сложность экономических явлений и другие отмеченные выше особенности экономических систем затрудняют не только построение математических моделей, но и проверку их адекватности, истинности получаемых результатов.
В естественных науках достаточным условием истинности результатов моделирования, как и любого другого способа познания, является совпадение результатов исследования с наблюдаемыми фактами.
Категория «практика» отражает здесь категорию «действительность».
2. В экономике и других общественных науках принцип «практика – критерий истины» относится в большей степени к простым дескриптивным моделям, используемым для пассивного описания и объяснения действительности (анализа прошлого развития, краткосрочного прогнозирования и т. п.).
Однако главная задача экономической науки по своей сути конструктивна и заключается в разработке научных методов планирования и управления экономикой.
Поэтому распространенный тип математических моделей экономики это модели управляемых и регулируемых экономических явлений, используемые для преобразования экономической действительности, то есть нормативные модели.
3. Специфика верификации нормативных моделей экономики состоит в том, что они «конкурируют» с другими, уже нашедшими практическое закрепление методами планирования и управления. При этом далеко не всегда можно произвести чистый эксперимент по верификации модели, устранив влияние других управляющих воздействий на моделируемый объект.
Сложнее решается вопрос о верификации моделей долгосрочного прогнозирования и планирования (как дескриптивных, так и нормативных), так как недопустимо долгое время пассивно ожидать наступления событий, чтобы проверить правильность предпосылок модели.
4. Соответствие модели действительности как важнейший критерий, определяющий направления совершенствования моделей, обнаруживается при помощи логического анализа, включающего средства самого математического моделирования. Такие формализованные приемы верификации моделей, как доказательство существования заданных категорий в модели, проверка истинности статистических гипотез о связях между параметрами и переменными модели, сопоставление размерности величин и т. д., позволяют сузить класс потенциально «правильных» моделей.
5. Внутренняя непротиворечивость предпосылок модели обнаруживается путем сопоставления получаемых следствий использования, в том числе и «конкурирующих» моделей.
Учитывая актуальность проблемы адекватности математических моделей реалиям экономики, следует признать, что создание конструктивной комплексной методики верификации моделей по-прежнему является одной из наиболее насущных задач экономико-математических исследований (подробнее см. Шевчук Д.А. Экономическая журналистика. – М.: ГроссМедиа: РОСБУХ, 2008).
Вопрос 157. Классификация экономико-математических моделей
1. Экономико-математические модели классифицируются по разным основаниям.
По целевому назначению они делятся на:
• теоретико-аналитические – в исследованиях общих свойств и закономерностей;
• прикладные – при решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).
Экономико-математические модели могут быть использованы при исследовании разных сторон производства и его отдельных частей.
По исследуемым экономическим процессами содержательной проблематике экономико-математические модели делятся на:
• модели производства в целом и его подсистем – отраслей, регионов и т. д.;
• комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т. д.
В соответствии с общей классификацией математических моделей они подразделяются на:
• функциональные;
• структурные;
• структурно-функциональные.
Применение в исследованиях на хозяйственном уровне структурных моделей обосновано взаимосвязью подсистем. Типичными в данном случае являются модели межотраслевых связей.
Функциональные модели широко применяются в сфере экономическогорегулирования. Типичными в данном случае являются модели поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений.
Один и тот же объект может быть представлен в виде и структурной, и функциональной модели одновременно. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на хозяйственном уровне – функциональная.
2. Различия между моделями дескриптивными и нормативными выявляются при рассмотрении их структуры и характера использования.
Дескриптивные модели дают ответ на вопрос: «Как это происходит?» или «Как это вероятнее всего может дальше развиваться?», то есть объясняют наблюдаемые факты или прогнозируют вероятность каких-либо фактов.
Цель дескриптивного подхода – эмпирическое выявление различных зависимостей в экономике. Это могут быть установление статистических закономерностей экономического поведения социальных групп, изучение вероятных путей развития каких-либо процессов при неизменных условиях или без внешних воздействий и другие исследования. Примером здесь может быть модель покупательского спроса, построенная на основе обработки статистических данных.
Нормативные модели признаны ответить на вопрос: «Как это должно быть?», то есть предполагают целенаправленную деятельность. Типичным примером является модель оптимального планирования.
Экономико-математическая модель может быть и дескриптивной, и нормативной. Так, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода, и нормативна при расчете сбалансированных вариантов развития экономики.
3. Признаки дескриптивных и нормативных моделей сочетаются, если нормативная модель сложной структуры объединяет отдельные блоки, которые являются частными дескриптивными моделями. Так, межотраслевая модель может включать функции покупательского спроса, отражающие поведение потребителей при изменении доходов.
Дескриптивный подход широко распространен в имитационном моделировании.
По характеру обнаружения причинно-следственных связей различают модели жестко детерминистские и модели, включающие элементы случайности и неопределенности. Необходимо различать неопределенность, основанную на законе теории вероятности, и неопределенность, выходящую за рамки применения этого закона. Второй тип неопределенности вызывает большие проблемы при моделировании.
4. По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на:
• статические;
• динамические.
В статических моделях все закономерности экономики относятся к одному моменту или периоду времени.
Динамические модели характеризуют изменения во времени.
