Всем этим разным стилям моделирования в реальной жизни будут соответствовать и различные реализации управления, а не один, как показано на рис. 4 для упрощения возприятия.
Общественно приемлемо, если при изпользовании линейных моделей в задачах управления многоотраслевыми производственно-потребительскими системами принятый стиль моделирования в реальной жизни порождает соотношения «план - реализация» по типу «I - IV-I» в символах рис. 4; а возникновение ситуаций типа «I - IV-II» - при отсутствии общесуперсистемных факторов, препятствующих переводу системы в режим «I - IV- I» - носит характер достаточно редких эпизодов и затрагивает только некоторые отрасли, а не их управленчески значимое количество, разрушающее устойчивость продуктообмена в целостности производственно-потребительской системы.
Тем не менее есть ещё одно обстоятельство, не отражённое в рис. 4. С того момента, как избрана расчётная длительность DT производственного цикла, кусочно-ломаные аппроксимации выражающие прямопропорциональную зависимость, предопределяют ступенчато дискретный характер задания и контроля вектора состояния системы в процессе управления ею, как это показано на рис. 5.
Рис. 5. Линейные аппроксимации и дискретный характер расчёта и контроля параметров объекта управления.
Можно построить таким образом три основных типа “лестниц”: 1) на началах отрезков ломаных; 2) на концах отрезков; 3) на серединах. На рис. 5 показаны только 1-й и 2-й типы. Любой из трёх типов “лестниц” аппроксимирует один и тот же процесс (кривая I), построен на основе одной и той же кусочно-ломаной аппроксимации (кривая II), и потому они эквивалентны, хотя и недопустимо в одном и том же алгоритме расчётов и/либо управления не различать их и смешивать. Теперь обратимся к рис. 6.
Рис. 6. Управленчески НОРМАЛЬНЫЕ переходные режимы с выходом на удовлетворение демографически обусловленного уровня потребностей.
На нём кривая I - прогноз демографически обусловленных потребностей в продукции отрасли i. Также показаны кусочно-ломаная линейная модель- аппроксимация («План А» - «П-А») и реальное производство под управлением на основе плана «Производство А»; кроме того - кусочно-ломаная линейная модель- аппроксимация («План Б» - «П-Б») и реальное производство под управлением на основе плана «Производство Б». I’, I’’ - коррекции прогноза и обусловленная коррекцией прогноза I’’ коррекция плана «А» в процессе его осуществления - A’’.
Ясно, что ошибка в прогнозе I , впоследствии которой возникает коррекция прогноза I’ предпочтительнее, чем ошибка в прогнозе I’’, впоследствии которой возникает коррекция плана A’’, поскольку коррекция I’ в общем-то не вызывает необходимости коррекции планов, в отличие от коррекции прогноза I’’, вызванной ошибкой прогноза I.
Так же ясно с точки зрения потребителя план «А» лучше, чем план «Б», поскольку раньше выводит производство XK i на уровень демографической достаточности. Выход системы производства на уровень демографически обусловленной достаточности проявляется как сбыт по бросовым ценам (если не нулевым) при поддержании некоторого уровня товарных запасов продукта «i» при пополнении запасов за счёт текущего производства, кривая которого колеблется относительно прогнозной кривой с управленчески незначительной амплитудой и частотой, не вызывающими общественно ощутимого дискомфорта [207].
Рис. 6 показывает управленчески нормальное соотношение прогноза, плана (концепции управления) и реализующегося процесса управления (производства).
Но реально таких рисунков должно быть n - по числу отраслей. И каждый такой рисунок - проекция на ось «x i» n-мерной прокладки (штурманский термин) экономического курса, т.е. плана и n-мерной траектории реального движения объекта управления, следующего проложенным курсом с некоторой ошибкой в n-мерном пространстве параметров, которыми описывается процесс.
В ином видении это - задача попадания в n-мерном пространстве в движущуюся медленно маневрирующую цель самонаводящимся (или управляемым) снарядом. Специалисты военно- промышленного комплекса (ВПК) с начала 1950-х гг. для случая трехмерного пространства неоднократно заказывали её решения математикам для нужд противовоздушной, противоракетной, противолодочной обороны и иных задач вывода средств поражения на движущуюся цель в кратчайшее время и, при необходимости, последующее её устойчивое ближнее сопровождение с вероятностно предопределённым успехом (т.е. заранее известной вероятностью поражения цели, определяющей качество управления средствами поражения). Это говорит о том, что математический аппарат и работоспособные алгоритмы где- то лежат в уже готовом виде и нуждаются лишь в модификации их для пространства контрольных параметров размерности «n », а также в метрологически состоятельной макро- и микроэкономической интерпретации входящих в алгоритмы параметров и переменных.
При адаптации алгоритмов к решению задач оптимизации макроэкономики, необходимо учесть, что общество порождает одно обстоятельство, которое не довлеет, по крайней мере, над большинством военных приложений математики в задачах поражения движущейся цели. Военным всё равно, поразит ракета самолёт при заходе на цель с её носовой, хвостовой, нижней или верхней полусферы. Но обществу не всё равно, выйдет ли народное хозяйство на демографически обусловленный уровень производства хлеба и жилья, или же сначала в изобилии будут производиться зубочистки, а правящая “элита” будет раз в год менять лимузины, но хлеба вдоволь хватит только каждому десятому, а семьи будут разрушаться из-за того, что негде жить, поскольку эти виды производства будут отложены на “потом”.
Формально математически это означает, что если в n-мерном пространстве есть две точки, а объект необходимо перевести из одной из них в другую, то даже если существует некоторое множество равновозможных траекторий и время перевода объекта по любой из них - одно и то же, то эти траектории всё же управленчески не эквивалентны. Трёхмерный случай, иллюстрирующий эту неэквивалентность, показан на рис. 7.
На рис. 7 «0 x1 x2 x3» - пространство параметров, каждый из которых является мерой одной из трёх частных ошибок управления в составе трехмерного вектора ошибки управления. То есть идеальному режиму управления соответствует начало координат. Радиус-вектор, идущий сплошной линией из начала координат, - вектор ошибки управления в момент времени t = 0. Траектории, определяемые последовательностью положений: t = 0, t = t1 , t = t2 , t = t3 и t = 0, t = t11 , t = t12 , t = t13 = t3 - ведут из одной и той же точки в одно и то же начало координат и переход по любой из
