Учебник логики

Нам нужно отвергнуть это подчинение. Тогда мы составляем следующий силлогизм:

A: Все больные лихорадкой испытывают жажду.

E: Этот больной не испытывает жажды.

E: Этот больной не болен лихорадкой.

Таким образом, по второй фигуре отвергаются ложные подчинения, и именно потому, что одна из посылок отрицательная. Юридические приговоры строятся по этой фигуре. Например:

A: Этот смертельный удар нанесён человеком, обладающим огромной силой.

E: Обвиняемый не есть человек, обладающий огромной силой.

E: Обвиняемый не нанёс смертельного удара.

Фигура 3. В фигуре 3 меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение должно быть частным (sit minor affirmans, conclusio sit specialis). Поэтому в фигуре 3 обыкновенно отвергается мнимая общность утвердительных и отрицательных суждений или доказывается исключение из общего положения. Положим, нам нужно доказать, что утверждение «все металлы твёрды» допускает исключение, что оно не всеобще. Тогда мы строим силлогизм по фигуре 3:

E: Ртуть не тверда.

A: Ртуть есть металл.

O: Некоторые металлы не твёрды.

Фигура 4 имеет искусственный характер и обыкновенно не употребляется.

Характер посылок и заключений каждой фигуры может быть наглядно представлен, если мы буквы модусов каждой фигуры расположим по вертикальным линиям таким образом, что буквы больших посылок будут идти по горизонтальной, буквы меньших посылок по второй горизонтальной и буквы заключений по третьей горизонтальной.

Вопросы для повторения

Чем обусловливается различие между фигурами силлогизма? Какие существуют фигуры силлогизма и какое различие между ними? Перечислите модусы всех четырёх фигур. Какое различие, между фигурами в отношения познания?

Глава XV Сведение фигур силлогизма

Мы видели, что существуют различные фигуры и модусы силлогизмов. Спрашивается, равноценны ли они? Всё ли равно, если мы будем умозаключать по фигуре 1, 2 или 3? Оказывается, нет, и именно предпочтение следует отдать модусам фигуры 1. Доказательства по этой фигуре имеют особенно очевидный характер.

Для проверки истинности силлогистического вывода, выраженного при помощи какого-либо модуса той или иной фигуры, следует этот модус свести к какому-либо модусу фигуры 1, и именно потому, что очевидность заключения по фигуре 1 можно доказать, показав применимость аксиомы силлогизма к модусам фигуры 2. В символических обозначениях модусов, которые мы привели в предыдущей главе, есть указание на то, каким образом должно происходить это сведение к модусам фигуры 1.

Буква s показывает, что суждение, обозначенное предшествующей ему гласной, должно подвергнуться чистому обращению (conversio simplex).

Буква р показывает, что суждение, обозначенное предшествующей ему гласной, нужно обращать per accidens, или посредством ограничения.

Буква m показывает, что посылки силлогизма нужно переместить, т.е. большую посылку нужно сделать меньшей в новом силлогизме, а меньшую большей (нужно произвести metathesis, или mutatio praemissarum).

B, C, D, F, начальные согласные названий, показывают модусы фигуры 1, получающиеся от сведения. Так Cesare, Camestres и Camenes фигур 2 и 4 можно свести к Celarent фигуры 1; Darapti, Disamis фигуры 3 можно свести к Darii, Fresison – к Ferio.

Буква k показывает, что данный модус может быть доказан через посредство какого-либо модуса фигуры 1 при помощи особого приёма, который называется reductio per deductionem ad impossibile, или, короче, reductio ad impossibile. Этот приём сведения называется также reductio ad absurdum.

Рассмотрим несколько примеров сведений.

Модус Cesare фигуры 2, как показывает начальная буква, сводится к модусу Celarent фигуры 1. Буква s в обозначении этой фигуры показывает, что в суждении E должно произвести простое обращение. Сведение Cesare к Celarent можно сделать ясным при помощи сопоставления схем этих модусов.

Cesare сводится к Celarent

E: ни одно P не есть M -> E: ни одно M не есть P

A: все S суть M -> A: все S суть M

E: ни одно S не есть P -> E: ни одно S не есть P

Из сопоставления схем видно, что произошло только чистое обращение в большей посылке.

Модус Darapti сводится к Darii фигуры 1 и именно следующим образом. Меньшую посылку нужно обратить посредством ограничения, т.е. из суждения «все M суть S» должно получиться суждение; «некоторые S суть M».

Darapti сводится к Darii

A: Все M суть P -> A: все M суть P

A: Все M суть P -> I: некоторые S суть M

I: Некоторые S суть P -> I: некоторые S суть P

Пример:

Darapti

A: Все киты суть млекопитающие

A: Все киты суть водные животные

I: Некоторые водные животные суть млекопитающие

Darii

A: Все киты суть млекопитающие

A: Некоторые водные животные суть киты

I: Некоторые водные животные суть млекопитающие

Bramantip сводится к Barbara путём перестановки посылок:

Все P суть M -> все M суть S

Все M суть S -> все P суть M

Некоторые S суть P -> все P суть S

После того, как сделано заключение, в нём необходимо сделать обращение, на что указывает буква p; тогда получится: некоторые S суть P.

Пример:

A: Все металлы суть материальные вещества

A: Все материальные вещества суть тяжёлые тела

I: Некоторые тяжёлые тела есть суть металлы

->

A: Все материальные вещества суть тяжёлые тела

A: Все металлы суть материальные вещества

I: Некоторые тяжёлые тела суть металлы.

Рассмотрим ещё сведение Camestres к Celarent. Для осуществления такого сведения необходимо