фонда, которые он использовал для поощрения научной 'поросли'. 'Его учениками становились одаренные молодые теоретики, - писал Франк, - получившие подготовку по теоретической физике и особенно по применению математики при разработке теоретических проблем в других крупных центрах этой области науки. То, чему учил их Бор на собственном примере и путем дискуссий, было искусством, в котором он для всех оставался образцом: продумывание проблемы до конца, неотступное преодоление самообмана, мужество перед, казалось бы, непреодолимыми препятствиями'.
В кругу его учеников педагогические способности Бора проявились блистательным образом, насколько при этом, как говорил Франк, вообще можно говорить об 'учении', так как 'свойствам характера нельзя научить, но можно вскрыть их значение и тем самым пробудить их к жизни у тех, у кого они, так сказать, находятся в скрытом виде'. Под его руководством происходили непринужденные, свободные от какого-либо давления с его стороны теоретические споры. Вопросы, которые интересовали учеников Бора и всех участников дискуссии, обсуждались откровенно и безбоязненно.
Многие известные физики-теоретики нашего времени с гордостью и благодарностью называют себя учениками Бора. Одним из самых значительных среди них является Гейзенберг, который впервые услышал Бора в 1922 году и два года спустя приехал по его приглашению в Копенгаген.
Вернер Гейзенберг родился в 1901 году в Вюрцбурге в семье учителя гимназии, позднее работавшего в качестве профессора средне и новогреческого языка в Мюнхенском университете. Он учился у Зоммерфельда и Вилли Вина в Мюнхене, некоторое время был также учеником Борна в Гёттингене и завершил свое образование в 1923 году в Мюнхене, написав докторскую диссертацию в области теории переноса энергии. После этого он работал в качестве ассистента Борна в Гёттингене, где получил право на преподавание теоретической физики, отправившись незадолго до этого на полгода в Копенгаген как стипендиат-исследователь.
Год спустя Гейзенберг опубликовал свое первое фундаментальное исследование по квантовой теории - статью 'О квантовомеханическом толковании кинематических и механических связей'. В ней он попытался выработать необходимые основы атомной механики, которая строилась бы исключительно на связях между принципиально наблюдаемыми величинами без применения моделей.
Эта статья Гейзенберга заложила фундамент так называемой 'матричной механики', детальная разработка математического аппарата которой принадлежит прежде всего Борну. При этом было вновь подтверждено эмпирическое требование, обнаружившее свою эвристическую плодотворность еще при создании теории относительности: научно реализованы в физических теориях могут быть только действительно наблюдаемые и измеримые факты.
По словам Борна, Гейзенберг отказался от 'представлений об электронных орбитах с определенными радиусами и периодами обращения, потому что эти величины не могли быть наблюдаемы'. Таким образом, он рассек 'гордиев узел при помощи философского принципа и заменил догадки математическим правилом'. Это достижение Гейзенберга можно сравнить с подвигом Эйнштейна, упразднившего в 1905 году понятие абсолютной одновременности.
Выяснилось, что атомную модель Бора не следует понимать буквально, как это было вначале. Она была применима только для одноэлектронной системы атома водорода и не могла быть безоговорочно перенесена на атомную систему со многими электронами. Процессы в атоме не могли быть наглядно представлены в виде механических моделей по аналогии с событиями в макромире. Нельзя было схематически применять законы небесной механики для объяснения внутриатомных связей. Даже понятия пространства и времени в существующей форме оказались неподходящими для описания микрофизических явлений. Атом физиков- теоретиков все больше и больше становился абстрактно-ненаблюдаемой суммой уравнений.
Бесстрашие мышления, необходимое для разрешения новых физических проблем, метко охарактеризовал сам Гейзенберг: 'На каждом существенно новом этапе познания нам всегда следует подражать Колумбу, который отважился оставить известный ему мир в почти безумной надежде найти землю за морем'.
Когда Крамере, первый сотрудник Бора, принял приглашение занять должность профессора в Утрехтском университете, Гейзенберг изъявил готовность возвратиться в Копенгаген и стать в качестве преемника Крамерса доцентом теоретической физики Его лекции хорошо воспринимались студентами также и потому, что он в совершенстве владел датским языком. Во время этого второго пребывания в Копенгагене, в 1926...1927 годах, молодой немецкий физик неоднократно вел с Бором страстные споры о толковании квантовых явлений.
'Я вспоминаю, - писал позднее Гейзенберг, - о многочисленных дискуссиях с Бором, которые длились до поздней ночи и которые мы заканчивали почти в полном отчаянии. И если я после таких дискуссий один отправлялся на короткую прогулку в соседний парк, то повторял снова и снова вопрос о том, может ли природа действительно быть такой абсурдной, какой она кажется нам в этих атомных экспериментах'.
Результаты этой работы мысли были сформулированы в 1927 году как 'соотношение неопределенностей' Гейзенберга и 'принцип дополнительности' Бора.
Нильс Бор был физиком до мозга костей. Он обладал, о чем говорил в одном из писем и Эйнштейн, гениальной интуицией в области физики, необычайной силы внутренним видением. Его почти сомнамбулическая уверенность при выявлении ключевых вопросов не имела себе равных. Вместе с тем во владении математическим аппаратом Бор во многом уступал своим коллегам. В разговоре с Паули он сделал однажды характерное признание, что его интерес к физике это интерес не математика, а, скорее, ремесленника и философа.
Действительно, математическое одеяние квантовой механики, основы которой, по сути, опираются на работы Бора, создано не им самим, а другими: Борном, Гейзенбергом, Иорданом, Паули, Дираком, Шрёдингером. Здесь сказалась известная ограниченность его огромного дарования. 'Выдающиеся математические способности или даже виртуозность в той мере, в какой ими обладают многие из его учеников, ему не даны. Он мыслит наглядно и с помощью понятий, но не собственно математически'. Так отозвался Карл Фридрих фон Вайцзеккер о творце современной теории атома. Он сообщал также, что среди учеников и сотрудников Бора ходила шутка о том, что учитель знает будто бы только два математических знака: 'меньше, чем...' и 'приблизительно равно'.
Теоретико-познавательный вклад Бора в развитие атомной физики заключается в установлении двух принципов: соответствия и дополнительности. Их вызвала к жизни потребность ученого изобразить ясно, насколько это возможно, основы всех теоретико-познавательных выводов из атомной механики.
'Вначале он мог быть доволен, - писал Франк, - когда пришел к однозначному и непротиворечивому объяснению перехода от континуума к дискретному квантованию и, более того, принципиально связал индетерминизм элементарных процессов с методами, предполагающими возможность наблюдения. Иными словами, он должен был исследовать с теоретико-познавательных позиций сущность всякого наблюдения. Много лет посвятил Бор разработке этих проблем, пока, наконец, не пришел к удовлетворительным результатам. Они были изложены в написанной вместе с Розенфельдом работе, которая, насколько я могу ее оценить, представляет собой одну из самых прекрасных и самых глубоких работ по теории познания'.
Принцип соответствия, который Бор выдвинул еще в 1916 году, означал, что квантовая теория может быть определенным образом согласована с классической теорией, то есть 'соответствовать' ей. Классическая механика блестяще подтвердилась не только во всех макрофизических процессах, но также и во всех микрофизических процессах, вплоть до движения атомов как целого, что показала кинетическая теория материи. Итак, новая атомная механика должна была привести в конце концов к тем же результатам, что и классическая. Она должна была асимптотически перейти в классическую механику для крайних случаев больших масс или больших размеров орбит. Если значение элементарного кванта действия h рассматривать как бесконечно малую величину или пренебречь им, то практически будут действовать законы классической физики.
Если, например, электрон в атоме водорода переходит на орбиты, все дальше отстоящие от ядра, и наконец полностью отрывается от него, то законы излучения квантовой механики с большим приближением принимают форму законов классической электродинамики. Принцип соответствия передает, таким образом, связь между двумя противоречащими друг другу теоретическими построениями: микрофизикой и макрофизикой, границы между которыми определяются константой Планка.
Принцип соответствия, в котором старое было смело соединено с новым, оказался очень полезным для
