Структура научных революций

Поэтому мы должны рассмотреть наиболее распространённые возражения против неё.

Суть этих возражений может быть сведена к следующему. Релятивистская динамика не может показать, что динамика Ньютона ошибочна, ибо динамика Ньютона всё ещё успешно используется большинством инженеров и, в некоторых приложениях, многими физиками. Кроме того, правильность этого использования старой теории может быть показана той самой теорией, которая в других приложениях заменила её. Теория Эйнштейна может быть использована для того, чтобы показать, что предсказания, получаемые с помощью уравнений Ньютона, должны быть настолько надёжными, насколько позволяют наши измерительные средства во всех приложениях, которые удовлетворяют небольшому числу ограничительных условий.

Например, если теория Ньютона обеспечивает хорошее приближённое решение, то относительные скорости рассматриваемых тел должны быть несравненно меньше, чем скорость света. В соответствии с этими условиями и некоторыми другими теория Ньютона представляется следствием из теории Эйнштейна, её частным случаем.

Однако, продолжают рассуждать сторонники этой точки зрения, ни одна теория никак не может противоречить ни одному из своих частных случаев. Если эйнштейновская наука показывает ошибочность динамики Ньютона, то это только потому, что некоторые ньютонианцы были столь опрометчивы, что заявляли, будто теория Ньютона даёт совершенно точные результаты и применима к очень большим относительным скоростям. Так как они не смогли представить что-либо в защиту таких заявлений, то, делая их, они совершали измену требованиям науки. В той мере, в какой теория Ньютона была всегда подлинно научной теорией, опирающейся па обоснованные данные, она всё ещё остаётся таковой. Эйнштейн мог показать ошибочность только экстравагантных теоретических претензий — претензий, которые никогда не были собственно элементами науки. Очищенная от этих чисто человеческих экстравагантностей, ньютоновская теория никогда не могла быть оспорена и не будет оспариваться в дальнейшем.

Подобной аргументации вполне достаточно, чтобы сделать любую теорию, когда-либо используемую значительной группой компетентных учёных, невосприимчивой против любых нападок. Например, подвергшаяся злословию теория флогистона внесла упорядоченность в большой ряд физических и химических явлений. Она объяснила, почему тела горят (потому, что они богаты флогистоном) и почему металлы имеют намного больше общих друг с другом свойств, нежели их руды (металлы полностью состоят из различных элементарных земель, соединённых с флогистоном, а поскольку флогистон содержится во всех металлах, постольку он создаёт общность свойств). Кроме того, теория флогистона объяснила ряд реакций получения кислоты при окислении веществ, подобных углероду и сере. Она также объяснила уменьшение объёма, когда окисление происходило в ограниченном объёме воздуха, — флогистон высвобождался при нагревании, которое «портит» упругость воздуха, абсорбирующего флогистон, точно так же, как огонь «портит» упругость стальной пружины[100]. Если бы перечисленные факты были единственными явлениями, которыми теоретики флогистона ограничивали свою теорию, то последняя никогда не могла быть подвергнута сомнению. Подобное обоснование подойдёт и для любой другой теории, которая когда-либо успешно применялась к какому-нибудь ряду явлений вообще.

Но, чтобы сохранять теории таким образом, нужно ограничить область их применения теми явлениями и такой точностью наблюдения, с которой уже имеющиеся эксперименты имеют дело[101]. Если возникает искушение сделать ещё дальше хотя бы один шаг (а его вряд ли можно избежать, коль скоро первый шаг уже сделан), то такое ограничение запрещает учёному говорить в «научном» плане о любых явлениях, ещё не наблюдавшихся. Даже в современных формах ограничение не позволяет учёному в своём исследовании полагаться на теорию, когда это исследование раскрывает новую область или стремится достигнуть степени точности, беспрецедентной для предшествующего применения теории. Такие запреты логически исключить невозможно. Но в результате их принятия должно быть прекращено исследование, двигающее науку дальше.

В сущности, этот вопрос до настоящего времени был тавтологичен. Без предписаний парадигмы не может быть никакой нормальной науки. Больше того, предписание должно простираться на такие области и уровни точности, для которых нет полного прецедента. Если это не так, то парадигма не сможет предложить ни одной головоломки, которая до сих пор не была решена. Кроме того, не только нормальная наука зависит от предписаний, исходящих от парадигмы. Если теория ограничивает учёного только существующими приложениями, тогда не может быть никаких неожиданностей, аномалий или кризисов. Однако они являются вехами, которые указывают путь к экстраординарной науке. Если позитивистские ограничения, накладываемые на правомерные приложения теории, рассматривать буквально, то механизм, который подсказывает научному сообществу, какие проблемы могут привести к фундаментальным изменениям, должен прекратить действие. А если это случится, сообщество неминуемо вернётся к состоянию, во многом сходному с допарадигмальным, когда все его члены будут заниматься наукой, но совокупный результат их усилий едва ли будет иметь сходство с наукой вообще. Стоит ли удивляться тому, что значительные научные успехи достигаются лишь ценой принятия предписания, которое отнюдь не является непогрешимым?

Ещё более важно то, что в аргументации позитивистов есть логический пробел, который немедленно возвращает нас к вопросу о природе революционного изменения в науке. Можно ли в самом деле динамику Ньютона вывести из релятивистской динамики? На что похоже такое выведение? Представим ряд предложений E₁, E₂, ..., E_n которые воплощают в себе законы теории относительности. Эти предложения содержат переменные и параметры, отображающие пространственные координаты, время, массу покоя и т. д. Из них с помощью аппарата логики и математики дедуцируется ещё один ряд предложений, включая некоторые предложения, которые могут быть проверены наблюдением. Чтобы доказать адекватность ньютоновской механики как частного случая, мы должны присоединить к предложениям E_i дополнительные предложения типа (v/c)²<<1, ограничив тем самым область переменных и параметров. Этот расширенный ряд предложений преобразуется затем так, чтобы получить новую серию N₁, N₂, ..., N_m, которые тождественны по форме с ньютоновскими законами движения, законом тяготения и т. д. Очевидно, что ньютоновская динамика выводится из динамики Эйнштейна при соблюдении нескольких ограничивающих условий.

Тем не менее такое выведение представляет собой передержку, по крайней мере в следующем. Хотя предложения N_i являются специальным случаем законов релятивистской механики, всё же они не являются законами Ньютона. Или по крайней мере они не являются таковыми, если не интерпретируются заново способом, который стал возможным после работ Эйнштейна. Переменные и параметры, которые в серии предложений E_i, представляющей теорию Эйнштейна, обозначают пространственные координаты, время, массу и т. д., все также содержатся в N_i, но они всё-таки представляют эйнштейновское пространство, массу и время. Однако физическое содержание эйнштейновских понятий никоим образом не тождественно со значением ньютоновских понятий, хотя и называются они одинаково. (Ньютоновская масса сохраняется, эйнштейновская может превращаться в энергию. Только при низких относительных скоростях обе величины могут быть измерены одним и тем же способом, но даже тогда они не могут быть представлены одинаково.) Если мы не изменим определения переменных в N_i, то предложения, которые мы вывели, не являются ньютоновскими. Если мы изменим их, то мы не сможем, строго говоря, сказать, что вывели законы Ньютона, по крайней мере в любом общепринятом в настоящее время смысле понятия выведения. Конечно, приведённая выше аргументация объясняет, почему законы Ньютона казались пригодными для работы. Она объясняет, допустим, поведение водителя автомашины, который поступал так, как если бы он находился в ньютоновском мире. Аргументация аналогичного типа использовалась для того, чтобы обосновать преподавание геоцентрической астрономии топографам. Но аргументация не доказывает того, на что она была нацелена. Иными словами, она не доказывает, что законы Ньютона являются предельным случаем эйнштейновских. Ибо при переходе к пределу изменяются не только формы законов. Одновременно мы должны изменить фундаментальные структурные элементы, из которых состоит универсум и которые к нему применяются.

Необходимость изменить значение установленных и общеизвестных понятий — основа