более перенаселенном мире, «разрегулировавшемся», в котором мы бессильно наблюдаем человекоубийственные безумия и глашатаев человекоубийственных программ как panaceum[48] от хаоса. Когда я писал «Сумму технологии», наибольшей моей ошибкой было то, что я вывел в качестве фигуры условного героя той книги рационального человека — Конструктора, а не агрессора, ослепленного шовинизмом и наслаждающегося потоплением каждой технологической инновации в осознанном убожестве всеразвращения. Я не предвидел того, чего предвидеть не хотел. Однако можно ли было иметь право на такую необъективность — это вопрос.
Ересь[49]
1
В свою книгу, написанную 32 года назад и названную «Сумма технологии», я поместил раздел, названный «Безумие, не лишенное метода», в котором написал:
«Давайте представим себе портного-безумца, который шьет всевозможные одежды. Он ничего не знает ни о людях, ни о птицах, ни о растениях. Его не интересует мир, он не изучает его. Он шьет одежды. Не знает, для кого. Не думает об этом. Некоторые одежды имеют форму шара без всяких отверстий, в другие портной вшивает трубы, которые называет „рукавами“ или „штанинами“. Число их произвольно. Одежды состоят из разного количества частей. Портной заботится лишь об одном: он хочет быть последовательным. Одежды, которые он шьет, симметричны или асимметричны, они большого или малого размера, деформируемы или раз и навсегда фиксированы. Когда портной берется за шитье новой одежды, он принимает определенные предпосылки. Они не всегда одинаковы, но он поступает точно в соответствии с принятыми предпосылками и хочет, чтобы из них не возникало противоречия. Если он пришьет штанины, то потом уж их не отрезает, не распарывает того, что уже сшито, ведь это должны быть все же костюмы, а не кучи сшитых вслепую тряпок. Готовую одежду портной относит на огромный склад. Если бы мы могли туда войти, то убедились бы, что одни костюмы подходят осьминогу, другие — деревьям или бабочкам, некоторые — людям. Мы нашли бы там одежды для кентавра и единорога, а также для созданий, которых пока никто не придумал. Огромное большинство одежд не нашло бы никакого применения. Любой признает, что сизифов труд этого портного — чистое безумие.
Точно так же, как этот портной, действует математика. Она создает структуры, но неизвестно чьи. Математик строит модели, совершенные сами по себе (то есть совершенные по своей точности), но он не знает, модели чего он создает. Это его не интересует. Он делает то, что делает, так как такая деятельность оказалась возможной. Конечно, математик употребляет, особенно при установлении первоначальных положений, слова, которые нам известны из обыденного языка. Он говорит, например, о шарах, или о прямых линиях, или о точках. Но под этими терминами он не подразумевает знакомых нам понятий. Оболочка его шара не имеет толщины, а точка — размеров. Построенное им пространство не является нашим пространством, так как оно может иметь произвольное число измерений. Математик знает не только бесконечности и трансфинитности, но также и отрицательные вероятности. Если нечто должно произойти наверное, его вероятность равна единице. Если же явление совсем не может произойти, она равна нулю. Оказывается, что может случиться нечто меньшее, чем просто не наступление события. (…)
Математика имеет прикладное значение. Существует точка зрения, которая эту практическую пригодность математики объясняет очень просто: Природа по самому своему существу «математична». Так считали Джеймс Джинс и Артур Эддингтон; я думаю, что и Эйнштейну такая точка зрения также не была чужда. Это следует из его высказывания: «
Процедура теоретической физики, а заодно и прикладной математики такова: эмпирическое утверждение заменяется математическим (то есть определенным математическим символом сопоставляются физические значения вроде «массы», «энергии» и т. д.), полученное математическое выражение преобразуется в соответствии с законами математики (это чисто дедуктивная, формальная часть процесса), а окончательный результат путем повторной подстановки материальных значений преобразуется в эмпирическое утверждение. Это новое утверждение может предсказывать будущее состояние явления или может выражать некоторые общие равенства или физические законы. (…)
Математика говорит о мире (то есть старается говорить) больше, чем можно о нем сказать, и это в настоящее время приносит науке много беспокойств, которые, безусловно, будут в конце концов преодолены. (…) Но тогда будет признана устаревшей только современная квантовая механика. Матричное исчисление не устареет, ибо эмпирические системы утрачивают свою актуальность, математические же — никогда. Их бессмертие — в их «пустоте».
2
Конец цитаты. Я прошу прощения за ее длину, но это было необходимо. Уже тогда, когда я писал тот раздел, я думал, что это не сама Природа математична или Создатель БЫЛ математиком, как этого хотели Джинс или Эддингтон. Я допускал, что математика не скрыта в Природе, и совершенно из других соображений мы ее в ней открываем. Я думал, что она кроется скорее во взгляде ученого, но не посмел этого высказать прямо, поскольку эта мысль полностью противоречила современным убеждениям ученых, лучших, чем я. Впрочем, и за то, что я процитировал выше, от них мне достались упреки, так как в этом они усмотрели тень ереси. И вот теперь, спустя столько лет, концепция, которая «дематематизирует» Природу и «математизирует» умственные процессы человека, наделала шума, и о ней уже можно говорить. И как пишут современные еретики в науке, математичность Природы, подвергающейся нашим формальным процедурам, представляющим как бы «глубокую Тайну», удивительное сближение «того, какой есть Космос», и того, «как математика может быть точным отражением Космоса», оказывается нашей человеческой ошибкой. Первым «поставил эту проблему вверх ногами» Бруно Аугенштейн (из
Допустим, что так оно и есть. Так ли это важно? Это стало бы открытием, в корне перевернувшим способность Человека осознавать различные явления, воплощенные в законы Природы. Аугенштейн обращает внимание не только на то, что уравнения Бернхарда Римана в XIX веке образовали (в качестве альтернативы «плоской геометрии Евклида») скелет теории Эйнштейна. Еще более удивительным может быть то, что в 1924 году два польских математика Стефан Банах и Альфред Тарский опубликовали в журнале «
