обобщенно. Если же применить теорему к целым шарам, то окажется, что шар можно поделить на пять частей таким образом, что из двух из них можно будет сложить новый шар, а из оставшихся трех — второй шар; специалисты в этом видят общее с современной физикой элементарных частиц!
3
Аугенштейн показал, что закономерности, управляющие сохранением таких множеств и подмножеств (ибо все это есть оригинальная ветвь теории множеств), формально являются тождественными законам, описывающим сохранение кварков и глюонов в той модели квантовой хромодинамики, которая была развита физиками в семидесятые годы…
То есть получается, что Банах и Тарский, не ведая сами того, что делают (что-то вроде моего «сумасшедшего портного»), нехотя, с полувековым опережением, открыли законы квантовой хромодинамики, когда ее не было и в помине? Это была бы довольно необычная загадка, отгадка которой, к сожалению, может оказаться поучительным разочарованием человеческой мысли в самом большом масштабе, который можно вообразить…
С одной стороны, «магический способ», которым протон, выпущенный в металлическую цель, создает рой новых протонов, вылетающих из металла, идентичных «оригиналу», точно соответствует упомянутой теореме на примере деления шаров Банаха-Тарского и составления их частей в пары последующих шаров. Но здесь закрадывается сомнение. Насколько вообще «реальными» являются наши модели — все эти кварки, глюоны? Только ли это модели нашего представления о микромире, созданные математически, или же это «поистине сам мир»?
Англичанин Эндрю Пикеринг утверждает, что, имея в распоряжении произвольный взаимосвязанный набор экспериментальных данных, физики всегда сумеют создать модели, показывающие, как функционирует мир, но эти модели всегда являются отражением культуры (состояния науки) их времени.
«Нет проблемы в том, — говорится в одном из трудов, — что ученый создает понятные картины описания мира, поскольку ему помогают накопленные культурные запасы своей эпохи. Поскольку же он натренирован в создании математических абстракций, эти абстракции являются материалом, из которого ученый создает картины мира, и это в целом не более удивительно, чем пристрастие этнических сообществ к их родному языку…»
Итак, здесь возникает явное противоречие с точки зрения издавна постулированного объективизма познания. Согласно этой ереси, мы познаем мир сквозь стекла, которые надевает нам на нос историческая минута и уже накопленный, например в физике, арсенал математических структур. Зато мир «сам по себе» и дальше остается вне непосредственного доступа для нашей сообразительности как гипотезосозидающей интуиции и воплощенной в эксперимент эмпирии.
4
Очень робко напоминая о подобном состоянии вещей, я много раз говорил о том, что математика для нас является ничем более, как белой тростью для слепого, как «фрагментом бытия», к которому приспособились все наши чувства. Так же, как и слепой, постукивая перед собой тростью, благодаря эху создает в своем разуме наполовину выдуманные образы окружающего мира, так и мы, как физики, через преграды математики пытаемся увидеть то, что «там», в мире, есть «в конечном счете истинно». Таким образом, согласно вышеуказанной ереси, ожидается очередное сотрясение теории познания в философии; я же, поскольку получил уже по рукам за моего «сумасшедшего портного», «высовываться» больше не смею.
Одним словом, мы как бы находимся в положении читателя сказок, которые хотя и относятся к окружающему миру и из него черпают сюжеты, но непосредственными копиями мира не являются, так как вне сферы чувственного опыта человека существовать, видимо, не могут. Мы уже думаем, будто бы знаем, из чего состоит атом, но прибегаем лишь к аналогии, которая является случайной для нашего культурного опыта (то есть исторического момента), будучи убежденными, что как некий сонар мы получаем эхо от реально и однозначно существующих явлений или «вещей». Это также должно было бы нам косвенно объяснить, почему наша логика терпит крах из-за классической интерференции электронов, которые издеваются над «здравым рассудком», так как наше «или так» (этим путем) — «или иначе» (другим путем) электрон, который проявляет себя то частицей, то волной, это наше «или — или» отменяет.
5
Однако, и это уже по моему мнению, все не так плохо, как могло бы следовать из вышеприведенного вывода, довольно густо усеянного цитатами. Казалось бы, что проблема, затронутая выше, как относящаяся к эпистемологии (или теории познания) и дающая некоторую опору «идеализму», к сфере тех задач, которые занимаются переработкой данных, то есть «работают в информации», вообще не относится, но в целом это не так. Ведь почти полвека в рамках проблематики «иных, внеземных Разумов» ведется спор не только о том, существуют ли вообще другие Разумы, а о том, в состоянии ли мы посланный Ими сигнал, известие, шифр взломать, перевести информацию на «человеческий» язык и тем самым понять. Когда в 1971 году в Бюракане состоялся советско-американский симпозиум, посвященный проблеме коммуникации с внеземными цивилизациями (
Подобного рода идеи сейчас в моде; например, у меня на столе лежит вышедший несколько лет назад увесистый трактат Э. Реджиса-младшего из Кембриджского университета, который проповедует эту некогерентность, взаимную непереводимость наук, и поверхностному читателю может даже показаться, что первая часть моего эссе «Ересь» содержит версии «непереводимой разнородности наук других цивилизаций» и довольно активно поддерживает их.
6
