себя. Отвечая на такие аргументы, мы должны признать, что человек, возможно, однажды исчезнет из этого мира. Однако мы должны к этому добавить, что это верно и для самых совершенных зверей, не говоря уж о тех, кто «почти совершенен». Теория, согласно которой человеческий род мог бы прожить несколько дольше, если бы не впал в фатальную ошибку — помогать слабым, — весьма сомнительна. Однако, если бы даже она была верна, действительно ли простая продолжительность выживания вида — это все, чего мы добиваемся? Или почти совершенный человекозверь имеет столь выдающуюся ценность, что мы должны предпочесть продление его существования (он и так существует уже довольно длительное время) нашему эксперименту по помощи слабым?
Я верю, что человечество не совершило фатальной ошибки. Несмотря на измену некоторых интеллектуальных лидеров, несмотря на оглупляющее воздействие методов Платона в сфере образования и разрушительные результаты пропаганды, все же налицо значительные успехи. Помогли многим слабым людям. Вот уже почти сто лет рабство практически отменено. Некоторые убеждены, что оно вскоре будет вновь введено. Я настроен более оптимистически, ведь это, в конце концов, будет зависеть от нас самих. Однако, даже если все это будет снова потеряно и даже если нам придется вернуться к почти совершенному человекозверю, это не изменит того факта, что однажды, хотя бы на короткое время, рабство действительно исчезло с лица земли. Я верю, что это достижение и память о нем может компенсировать некоторым из нас все наши неудачи. Оно, возможно, даже компенсирует некоторым из нас фатальную ошибку, сделанную нашими предками, когда они упустили золотую возможность остановки всех изменений — возврата в клетку закрытого общества и установления на века совершенного зоопарка почти совершенных обезьян.
Дополнения
I. Платон и геометрия (1957)
Во втором издании этой книги я существенно дополнил примечание 9 к главе 6 (с. 308-315). Выдвинутая в этом примечании историческая гипотеза впоследствии получила развитие в моей статье «Характер философских проблем и их научные корни» (К. Popper. The Nature of Philosophical Problems and Their Roots in Science // British Journal for the Philosophy of Science, 1952, vol. 3, pp. 124 и след.; впоследствии она была включена в мою книгу «Conjectures and Refutations»). Ее можно сформулировать в таком виде:
(1) Открытие иррациональности квадратного корня из двух, которое привело к краху пифагорейской программы сведения геометрии и космологии (и, по-видимому, всего знания) к арифметике, вызвало кризис греческой математики.
(2) «Начала» Евклида представляют собой не учебник геометрии, а скорее последнюю попытку платоновской школы преодолеть этот кризис путем перестройки всей математики и космологии на фундаменте геометрии (что означало инверсию пифагорейской программы арифметизации) для того, чтобы иметь дело с проблемой несоизмеримости на систематической основе, а не ad hoc.
(3) Именно Платоном была впервые задумана программа, впоследствии реализованная Евклидом: Платон первым осознал необходимость перестройки и, выбрав геометрию в качестве нового фундамента и метод геометрических пропорций в качестве нового метода, выдвинул программу геометризации математики, включая арифметику, астрономию и космологию; именно его идеи легли в основу геометрической картины мира, а, следовательно, и современной науки — науки Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона.
Я высказал предположение, что знаменитая надпись над входом в платоновскую Академию (см. с. 308, (2)) имела в виду эту программу геометризации. (То, что было намерение провозгласить инверсию пифагорейской программы, подтверждает Архит — см. Diels-Kranz, фрагмент А.)
На с. 310 я высказал предположение о том, что «Платон был одним из первых создателей специфически геометрической методологии, цель которой состояла в спасении того, что можно было в математике спасти, и в покрытии издержек «краха пифагореизма», охарактеризовав это предположение как «весьма смелую историческую гипотезу». Я не считаю отныне эту гипотезу столь уж сомнительной. Напротив, теперь я чувствую, что, прочитав заново в свете этой гипотезы сочинения Платона, Аристотеля, Евклида и Прокла, можно получить столько подкрепляющих ее свидетельств, сколько трудно было бы даже вообразить. В дополнение к убедительным фактам, на которые есть ссылка в только что цитированном абзаце, я хотел бы также обратить внимание на то, что уже «Горгий» (451 а/b; с; 453 е) относит обсуждение «четного» и «нечетного» к компетенции арифметики, тем самым четко отождествляя последнюю с пифагорейской теорией чисел, тогда как геометр характеризуется в нем как человек, овладевший методом пропорций (465 b/с). Более того, в другом отрывке из «Горгия» (508 а) Платон не только говорит о геометрическом равенстве (см. прим. 48 к гл. 8), но также вводит неявно принцип, который позднее был развит им во всей полноте в «Тимее» и согласно которому космический порядок есть порядок геометрический. В этой связи из «Горгия» следует также, что термин не ассоциируется у Платона с иррациональными числами, ибо, как сказано в отрывке 465 а, даже умение, или искусство, не должно быть для такой же науки, как геометрия, это верно a fortiori. Я думаю,
