Примечательно предисловие самого Ньютона.
Он начинает с Паппа (Паппуса), с древних, которые при изучении природы придавали большое значение механике. При этом Ньютон считает необходимым, отбросив понятия «субстанции» и «скрытых свойств», обратиться к математике и приложить её к физике.
Ньютон ищет место физики в системе науки и практики.
Он говорит, что в «Началах» будет речь идти не о ремёслах, а «об учении о природе и, следовательно, не об усилиях, производимых руками, а о силах природы», обо всём, что относится к «тяжести, лёгкости, силе упругости, сопротивлению жидкостей и к тому подобным притягательным или напирающим силам. Поэтому и сочинение это нами предлагается как математические основания физики. Вся трудность физика, как будет видно, состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления…
Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин покуда неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, то до сих пор попытки философов объяснить явления природы и оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому способу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные здесь основания дадут некоторое освещение…»
Это — гимн Силе. Силе, ставшей основанием новой физики. Далее идёт совершенно не свойственный Ньютону хвалебный пассаж:
«…При издании этого сочинения оказал содействие остроумнейший и во всех областях науки ученейший муж Эдмонд Галлей, который не только правил типографские корректуры и озаботился изготовлением рисунков, но даже по его лишь настояниям я приступил и к самому изданию. Получив от меня доказательства вида орбит небесных тел, он непрестанно настаивал, чтобы я сообщил их Королевскому обществу, которое затем своим благосклонным вниманием и заботливостью заставило меня подумать о выпуске их в свет…»
Оба они — и Ньютон, и Галлей — посвятили этому труду значительную часть своих жизней. Ньютон, как видно, весьма высоко оценивал ревностное отношение Галлея к изданию книги и впервые позволил себе выразить сколько-нибудь доброе отношение в печати к ещё живущему человеку. Но Ньютону, возможно, следовало бы в этом предисловии упомянуть и Гука. Не будь Гука, не будь его ревности и нападок, не будь его прозрений и намёков, Ньютон, возможно, никогда не собрался бы написать эту книгу. Именно желание доказать всему миру подлинное авторство великих законов мира двигало им наряду с понуканиями Галлея…
Прямо за предисловием следуют авторские определения количества материи (массы), количества движения врождённой силы материи (инерции), силы ускорения и других понятий, сразу устанавливающие твёрдую почву для дальнейших рассуждений. Здесь — все основные компоненты ньютоновской механики, дожившей до наших дней.
Далее идёт «Поучение», включающее определения вещей, казалось бы, конечных и ясных: что такое время? чем отличается истинное математическое время от относительного, кажущегося или обыденного времени? что есть пространство? и его причины? и проявления? как отличить истинное движение от ложного?
Сразу вслед за этим — когда уже нет, не должно быть разночтений в основных понятиях — Ньютон даёт формулировку знаменитых аксиом, или законов движения, трёх законов Ньютона.
Ньютон тем самым совершает научную революцию, полностью перестроив принципы динамики, формулируемой теперь в терминах массы, ускорения и силы.
К этим законам Ньютон даёт обширное «Поучение» и ряд следствий, среди которых — знаменитый «параллелограмм сил»:
Теперь Ньютон переходит к книге I, где рассматриваются различные виды движения тел, фактически — небесных тел. Здесь, в отделе «О нахождении центростремительных сил», и содержится правило обратных квадратов. В отделе IV находим способ нахождения орбит при заданном фокусе, в отделе V орбиты определяются, когда ни одного фокуса не задано. Среди возможных орбит есть все конические сечения — от круга до прямой линии: эллипс, парабола и гипербола. А в отделе VIII есть уже главное — сочетание закона обратных квадратов и форм орбит всех небесных тел. Синтез осуществлён.
Это стало возможно лишь в результате совместного рассмотрения равномерного прямолинейного движения, центробежной и центростремительных сил.
Ньютон ввёл понятия центростремительного движения и центростремительной силы, и эти понятия оказались подлинно новаторскими. Речь идёт о vis centripetal — «центрипетальной» силе. Интересно, что «центрипетальная сила» названа Ньютоном в честь Гюйгенса и послед ему, вослед его центробежной силе. Это понятие было введено Ньютоном уже в «De motu».
Ньютон совершенно определённо утверждает, что третий закон Кеплера является и необходимым и достаточным условием для того, чтобы центростремительная сила имела обратно квадратичную зависимость от радиуса. Возникает интересная ситуация: в предположении, где Ньютон рассматривает исключительно круговые орбиты, для него, казалось бы, представляется удобный случай, чтобы поставить точки над «i» и определённо указать на то, что именно с круговыми орбитами были связаны прежние изыскания Рена, Гука и Галлея. Но Ньютон отсылает читателя к Кеплеру и его закону, подтверждённому наблюдениями его коллег
